提起六西格玛的故事，一定绕不开正态分布。

说到正态分布的由来，真的是啼笑皆非。原来这一切都是由赌博学者吉罗拉莫·卡达诺引起的。卡达诺在当时被看做是个“不学无术、不务正业”的人，他通过下国际象棋和赌博来赚钱。他将自己强大的才智应用于这两方面。

他就此主题写了一本书，名为《概率游戏（博弈）之书》，这是第一次系统地讨论数学概率的书。

唉唉，历史是何其相似。谁能想到，到了二十一世纪，电子竞技已然成为一个新兴职业，中国传媒大学率先开设了电竞专业，电竞作为一项竞技运动，是很有前途的职业。

而三十年前打游戏不就是不务正业么？哪个家长不都像看“贼”似的看着自家的孩子，生怕一眼没照顾到“飕”地一下跑进了游戏室？当年那些执着于游戏的孩子们，会不会感到生不逢时？扯远了，我们再回到正题。

概率游戏引起了很多科学家的注意这些科学家们创造了一个新的数学分支：概率论。概率论中的一个核心概念就是我们现在所说的“期望”，这是玩家长期的平均收益。

之后，科学家们又通过大量的实验推导出了一个关于重复投掷“不均匀硬币”的概率的近似公式，由此引出了正态分布Φ(x)：

德国数学家高斯率先将其应用于天文学研究，故正态分布又叫高斯分布。高斯曲线看起来有点像钟形，所以也称钟形曲线。

在μ=0，σ=1条件下的正态分布，称为标准正态分布，记为N(0，1)。如下图：

这意味着，在两个给定值之间获得数据的概率等于曲线下和与这些值对应的垂直线之间的面积。曲线下的总面积是1。在这里，我无意于描述正态分布的概念与性质，而是为接下来要讲的《六西格玛》的故事埋下一个伏笔。

有趣的是从赌博问题中衍生出来的数学——正态分布，最后却成了社会科学的支柱性工具，为分析社会、医疗和科学数据提供了统计工具！

社会科学是早期的受益者，生物学紧随其后，诸如我们经常用到的案例“某小学男生的身高服从正态分布”就是基于英国著名统计学家、心理学家和遗传学家朗西斯•高尔顿的《理解遗传》。看见没？跨界原来是被科学家前辈们玩剩下的。哈哈，玩笑了。

摩托罗拉将正态分布运用到了质量领域，这是摩托罗拉的贡献。所以，摩托罗拉被誉为《六西格玛的摇篮》。

你要知道，在世界范围内，一种新的理念与新的方法被认知被创立是有前提条件的，那就是“总体竞争状况”，你扯别的没用。摩托罗拉之所以能将正态分布用于质量管理，并为之命名《六西格玛管理》就是在面临生死存亡考验的情况下奋起而创立的。

追溯起来，不得不提及当时颇为著名的《索尼的故事》

话说七十年代初，美国市场有两款索尼彩色电视机，一款是美国产，一款是日本产。日本产索尼彩色电视机，使用的是从美国引进的索尼生产线。

值得注意的是：美国使用的是一流元件组装，且合格率百分百；而日本使用的是一、三流元件混装且三流元件居多。两款彩色电视机投放市场后的反馈是：美国民众更喜欢日本产索尼彩色电视机。

为什么？你不要和我讲是价格问题，不存在的！成熟的消费市场不相信“廉价”！真相只有一个：日本的彩电民众体验好，通俗一点讲即人家的质量更好呗！

美国索尼不服呀，拿最好的元件制造彩电还没干过人家用三流元件制造的彩电？更何况还是在自己家门口输的？

美国善于研究成功的思维与方法论，他们组织专家对日本进行研究。他们发现日本的质量观与出发点颠覆了他们根深蒂固的理念：

美国从运营的角度出发认为只要符合公差范围就是合格品，只要是合格品顾客的体验就会一致；

而日本因囊中羞涩便从成本出发认为即使在公差范围内的产品也是有损失的，只要偏离目标值就会有损失，这种损失达到一定程度就会影响顾客的体验。

下面，我将索尼的故事放到图中进行解析：如图：

公差范围内有A、B、C、D、E五个产品，都是合格品，但它们所表现的功能是否一样呢？美国市场已经给出了明确的答案：肯定不一样！美国的索尼，合格率百分百，还是没打过日本索尼。就如60分和90分都在及格分数线内，你能认为他们的学习成绩一样么？

换句话说，即使都在公差范围内，都是合格品，它们给顾客的体验也是大不相同的，因为，产品的功能会随着偏离目标中心而衰减，偏离目标中心越远，功能衰减越大，这就是传说中的质量损失。

那么，A、C、D这三个产品呢？其功能的衰减是否很显著呢？也就是说这种质量损失顾客是否可以体验到呢？美国市场也同样证明了这一点，从美国民众更喜欢日本索尼这一点上，说明这种衰减用户很难体验到，就像97分到99分之间的学生，你能很明确地区分出他们之间的差距么？

日本的田口玄一博士很厉害，他用一个二次函数量化了质量损失，并以此作为衡量质量的标准，从而挑战了以是否符合公差范围作为判定产品合格的标准。

设：质量特性值为X，目标值为M，则质量损失函数为：

L(x)=K×(X-M)^2 式中:K=常数

图中：SU——功能界限上限；SL——功能界限下限

质量损失函数的意义在哪里呢？最关键的在于“破局”：

第一、创新了质量判定标准，不以是否符合公差范围作为判定质量的标准

第二、定义功能界限，使得在功能界限范围内的产品，顾客的体验没有显著差异。

第三、建立了质量波动的初级概念，控制落在功能界限范围内的产品达90%以上

更使调研人员惊异的是日本从成本出发的质量观最后证明的是：质量才是降低成本的最佳途径！这个对美国的冲击性太大了！参加调研的摩托罗拉工程师们意识到要想走出困境，必须像日本那样“破局”！

他们研究了日本的质量控制，从日本使用的自创老七种质量工具的直方图中，以他们几百年的数理统计经验的灵敏嗅觉，他们意识到了高斯分布即将迎来一个新的领域————质量领域的应用。

未完待续