用笨方法解一道圆锥曲线大题,利用直线的参数方程解题。
计算能力,也是数学能力的一部分。圆锥曲线大题,一般计算量比较大,下面一题,就用一种笨方法解答圆锥曲线大题,挑战自己面对繁琐计算的耐心。
相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。在圆内,弦AB与弦CD相交于点P,则PA·PB=PC·PD。
高中数学学习,建议学生,买一套老版本教材,把内容一段一段认真地看,把习题一道一道认真地做,尽管有些知识点是不考的,会很有收获的。
做一道来自老版本选修教材的例题:
如图,AB,CD是中心为点O的椭圆的两条相交弦,交点为P。两弦AB,CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1,∠2,且∠1=∠2。求证:PA·PB=PC·PD。
用笨方法解题,解答参考一:
利用直线的参数方程解题,解法来自教材,解答参考二:
如果把椭圆改为双曲线,是否会有类似结论?
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