做一道题吧。

这道题对于初中学生，难度很大。利用二次函数求最值，属于初中数学知识点，但用到了换元思想，这对于他们来说是陌生的。

这道题也适合高中学生，难度还不小，估计很多高中学生都搞不定。

题：

在平面直角坐标系中，过点P(-2,4)的直线交x轴、y轴于点A(a,0)、B(0,b)，

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这道题，刚拿到题，大部分同学会觉得没思路，看似简单，又很难。这题跟哪个知识点相连呢？

解答之前，会觉得很难。解答之后，会觉得很简单。有趣得很！

自己先思考，再看解法。

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解法三：

数学就这样，你冥思苦想，不如同学的灵机一动。

这解法三来自B站网友评论。

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解法一：

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解法二:

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(二维形式的柯西不等式)

若a，b，c，d都是实数，则

(a²﹢b²)(c²﹢d²)≥(ac﹢bd)²，

当且仅当ad=bc时，等号成立。

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再多一个有意思的。

在球面上随意地画5个点，这5个点当中，一定有4个点在同一个半球面上。

(为什么不是3个点在一个半球面上，2个点在另一个半球面上？)

怎么理解呢？

5个点当中，我们任选2个点，这2个点加球心1个点，3个点。这3个点可以确定一个平面，这个平面呢，把这个球体分成两个半球体。经过球心的任何一个平面都可以把球体分成两个半球体。分成两个半球体以后，剩余的3个点当中，一定有2个点在同一个半球面，这2个点加开始的2个点，就4个点，这4个点就在同一个半球面。

这就理解了刚才的问题了。就是说5个点当中一定有4个点在同一个半球面。

这就把很复杂的变成很简单了，很难理解的变成很容易理解了。其中，这里的关键点是球心，就是找出球心。

我们推广下去，涉及到球的几何问题的时候，我们就把这个球心找出来很重要。球心找出来以后，我们就发现规律，可以把问题解决。