高考数学难题，函数图像关于点、直线对称，函数的周期性。

高考数学，函数图像关于一点成中心对称图形，或关于一条直线成轴对称图形，这一考点常考，并且很有难度，常结合函数的周期性一起出现。

若函数图像关于某一点成中心对称图形，又关于某一直线成轴对称图形，那么这函数一定是周期函数吗？

一，课本习题。

习题解答：

本题知识点、记忆点：

高考数学的难题，都可以在课本找到原型，对吗？比如上面习题，算不算历年来高考数学中出现的函数图像关于点、直线对称的试题的原型？

二，函数的周期性。

三，做一道习题，某位同学的提问，有关函数图像关于点、直线对称。

有同学就拿此题问我怎么解答？提示他，函数f(x)图像关于点(2,0)对称、关于直线x=1对称，函数是周期函数，函数在区间[0,1]单调递增。

解法参考：

四，2022年高考数学全国乙卷(理科)，选择题最后一题。

解法参考一：

解法参考二：