01
命题逻辑
1、联言命题
①命题形式：p并且q
②真值形式：p∧q
③真值表
P
q
pΛq
④推理的有效式
p∧q→p
p∧q→q
p,q→p∧q
2、选言命题
●相容选言命题的推理
①命题形式：p或者q
②真值形式：p∨q
③真值表
P
q
pⅤq
④推理的有效式
p→p∨q
q→p∨q
(p∨q)∧-p→q
(p∨q)∧-q→p
●不相容选言命题的推理
①命题形式：要么p，要么q
②真值形式：(p∨q)∧-(p∧q)
③真值表
P
q
pⅤq
④推理的有效式
(p∨q)∧-p→q
(p∨q)∧-q→p
(p∨q)∧p→-q
(p∨q)∧q→-p
3、假言命题
●充分条件假言命题
①命题形式：如果p，那么q
②真值形式：p→q
③真值表
P
q
p→q
④推理的有效式
(p→q)∧p→q
(p→q)∧-q→-p
●必要条件假言命题
①命题形式：只有p，才q
②真值形式：p←q
③真值表
P
q
p←q
④推理的有效式
(p←q)∧-p→-q
(p←q)∧q→p
●充分必要条件假言命题
①命题形式：p当且仅当q
②真值形式：p←→q
③真值表
P
q
p←→q
④推理的有效式
(p←→q)∧p→q
(p←→q)∧q→p
(p←→q)∧-p→-q
(p←→q)∧-q→-p
4、负命题
①命题形式：非p
②真值形式：-p
③真值表
p
-p
④推理的有效式
●简单命题的负命题
并非所有S都是P=有的S不是P
并非所有S不是P=有的S是P
并非有的S是P=所有S不是P
并非有的S不是P=所有S是P
●复合命题的负命题
负联言命题：-(p∧q)=-p∨-q
负相容选言命题：-(p∨q)=-p∧-q
负不相容选言命题：-(p∨q)=(p∧q)∨(-p∧-q)
负充分条件假言命题：-(p→q)=p∧-q
负必要条件假言命题：-(p←q)=-p∧q
负充分必要条件假言命题：-(p←→q)=(p∧-q)∨(-p∧q)
负负命题：-(-p)=p
02
词项逻辑
1、词项外延间的关系
欧拉图：用两个圆分别表示S的外延和P的外延，直观了解词项外延间的关系。
●相容关系：两个词项的外延有重合
①全同关系：所有S是P，并且所有P是S。
②真包含于关系：所有S是P，并且有P不是S。
③真包含关系：所有P是S，并且有S不是P。
④交叉关系：有S不是P，并且有S不是P，并且有P不是S。
●不相容关系：两个词项的外延完全不重合
⑤全异关系：所有的S不是P。
又包括：
○矛盾关系：S与P全异，他们的外延之和等于临近属词项C的外延。
○反对关系：S与P全异，他们的外延之和小于临近属词项C的外延。
4、直言命题
①结构：主项（S）、谓项（P）、联项（是或不是）、量项（全称、特称或单称）。
②种类
●全称肯定命题：所有S是P（简称SAP）
●全称否定命题：所有S不是P（简称SEP）
●特称肯定命题：有S是P（简称SIP）
●特称否定命题：有S不是P（简称SOP）
●单称肯定命题：这个S是P
●单称否定命题：这个S不是P
③A、E、I、O对当关系
④A、E、I、O真假关系
●上反对关系：两个命题必有一假，只能同假，不能同真。
●下反对关系：两个命题必有一真，只能同真，不能同假。
●矛盾关系：两个命题必定一假一真，不能同假，也不能同真。
●等差关系：全称命题真，特称命题必真；特称命题假，全称命题必假；其他情况，真假不定。
5、三段论
①结构
●大前提：中项M+大项P
●小前提：小项S+中项M
●结论：SP
②格与有效式
注：A全称肯定；E全称否定；I特称肯定；O特称否定。
③规则
●一个三段论只能有三个词项
●中项在前提中至少周延一次
●前提中不周延的项，在结论中不得周延
●两个否定前提不能必然推出结论
●当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题
●两个特称前提不能必然得出结论
●前提中有一特称，则结论必为特称
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