小学数学五大几何模型——鸟头模型（定理及证明）

小学学习数学，几何是一个重点，也是一个难点，掌握几个几何模型的相关定理属性，对于学习理解小学几何的相关问题很有帮助。但是学习模型不能死记硬背，学习模型的目的不是记忆模型，必须在掌握定理如何证明、“怎么来的”的基础上熟记，只有明白了原理才能更好的灵活应用这些定理，这样解题才能取得事半功倍的效果。下面几篇文章，我将给大家介绍小学数学五大几何模型的相关内容，希望能给大家的学习带来一点帮助。五大模型主要 包含：等积模型、鸟头模型、蝴蝶模型、相似模型、燕尾模型。前期介绍过蝴蝶模型的定理及应用，视频号中有相关视频。前期图文中也介绍了等积模型，本期主要介绍鸟头模型

鸟头模型

鸟头模型也称之为共角模型，

两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。

主要有如下的定理：

共角三角形的面积比等于对应角（相等角或者互补角）两夹边的乘积之比。

如上图，图一，∠C为△ACB和△DCE的公共角，其夹边分别为AC、BC和DC、EC，图二，∠ACB与∠ECD互补，其夹边分别为AC、BC和DC、EC（互补角的夹边），他们的面积关系为：

S△ABc:S△Adce =(AC X BC):(DC X EC)

除了图一图二，还有下面图三图四这两种常见类型，其共角定理依然成立。

S△ABc:S△Adce =(AC X BC):(DC X EC)

鸟头模型相关定理的简易证明（小学的知识证明有难度）

证明：如上图图五、图六，在△ABC中，连接AE，