我们找来往年的数学考试真题，带大家感受一下日本数学考试的难度，也好取长补短，有国际学校里读日语班的同学可以和我们一起复习备考。上题

这道题是2021年青森县公立高中入学考试试题，日文原题见上图，中文翻译如下，如图所示，坐标平面上有一个经过原点O的圆。这个圆除了与原点O相交外，还与y轴相交于点A(0,4)，与x轴相交于点B。在弧AB（不包含原点O的那段）上取一点P，∠OPA=30°，求这个圆心的坐标。

这道题是试卷第八题，属于基本考核题，需要在几分钟时间内完成运算和解答。一图顶千言，如上图，做辅助线。试题给出了圆周角∠OPA，自然联想到同弧的圆心角，它们之间的关系是2倍或1/2. 看图，对应的圆心角是60°，顶角为60°，且等腰，这个三角形是等边三角形，依次标出各个边的长度，圆心的坐标是（2√3，2）。

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