★期权价格的构成

期权价格即期权费，是指外汇期权买方支付给卖方的费用。一般来说，外汇期权价格主要分为内在价值与时间价值两部分。

内在价值 是指外汇期权的执行价格与标的货币远期汇率的差额，按照内在价值的大小可将期权分为价内期权（In the Money）、平价期权（At the Money）和价外期权（Out of the Money），其中“内在价值>0”的期权称为价内期权，“内在价值＝0”的期权为平价期权，“内在价值<0”的期权为价外期权。

时间价值 则为期权费高于期权内在价值的部分，其实质是在期权合约的有效期内，期权内在价值的波动给予其持有者带来的预期价值，一般来说，期权剩余有效期越长，时间价值越大。随着距到期日时间的减少，时间价值也不断降低，直到到期日时减少为零。

★期权定价模型

外汇期权的定价模型是由Garman 和 Kohlhagen（1983）基于Black-Scholes的期权定价模型所发展出来的。假设S表示标的货币即期汇率，X表示标的汇率的执行价格，rf表示外国的无风险利率，rd表示本国的无风险利率，t表示距离到期日的所剩天数， St表示标的资产的到期价格， 表示标的资产的波动率，C(S,t,X)代表标的货币即期汇率为S，执行价格为X，距离到期日时间为t的看涨外汇期权价格，其定价模型如下：

同理，假设 代表标的货币即期汇率为S，执行价格为X，距离到期日时间为t的看跌外汇期权价格，其定价模型如下：

★影响因素

从外汇期权的定价模型可以看到，影响期权价格的主要因素有： － 期权的执行价格与市场即期汇率　 － 到期时间（距到期日之间的天数） － 预期汇率波动率大小　 － 货币对利率差 各因素对期权价格的影响原理方向如下：

影响因素

期权类型

注释

看涨期权

看跌期权

即期汇率 S

即期汇率上升，看涨期权的内在价值上升，期权金越大；而看跌期权的内在价值下跌，期权金变小。

执行价格 X

看涨期权，执行价格越高，买方的盈利可能性越小，期权价格越低。看跌期权，执行价格越高，买方的盈利可能性越大，期权价格越高。

到期时间 T

到期时间的增加将同时增大外汇期权的时间价值，因此期权的价格也随之增加。

汇率波动率σ

汇率的波动性越大，期权持有人获利的可能性越大，期权出售者承担的风险就越大，期权价格越高；反之，汇率的波动性越小，期权价格越低。

货币对利率差

外汇期权合约中规定的卖出货币，其利率越高，期权持有者在执行期权合约前因持有该货币可获得更多的利息收入，期权价格也就越高。
外汇期权合约中规定的买入货币，其利率越高，期权持有者在执行期权合约前因放弃该货币较高的利息收入，期权价格也就越低

注：“＋”指期权价格与影响因素之间成正向变动关系，“－”指期权价格与影响因素之间成反向变动关系。

这里需要注意的是，期权价格与影响期权价格的因素之间并不是成比例的。唯一确定的，仅仅是影响的方向。

从外汇期权价格的影响因素可以发现，外汇期权的价格受包括标的汇率的即期价格、到期日的远近、标的汇率波动率大小以及利率水平等多个因素的影响。但是我们也同时发现，期权价格的变化与影响因素的变化之间并不是成比例的，那么具体的影响力度与程度是多少，如何确定呢？下面表格简单介绍每个期权技术指标的价值公式与变动特点：

技术指标

价值公式

变动特点

Delta（δ）

即期汇率变动1个基本点，期权价格的变动幅度

Gamma（γ）

即期汇率变动1个基本点，外汇期权的Delta值的变动幅度

Vega（ν）

标的货币波动性变动1％，期权价格的变动幅度

Theta（θ）

每一天时间的消逝所损耗的期权价值

Rho(ρ)

无风险利率变化1％，期权价格的变动幅度

★标的货币即期汇率变化的影响――Delta（δ）与Gamma（γ）

Delta（δ）

Delta反映期权费（P）变化对相关货币即期汇率（S）变化的敏感性，数值上即期汇率变动1个基本点，期权价格的变动幅度。定义公式如下：

换句话说， 是衡量外汇期权对相关即期汇率变动所面临风险程度的指标，因此非常重要。的取值范围在-1到+1之间，它与期权内在价值的关系如下表：

δ值

价内期权

平价期权

价外期权

看涨期权

0 < δ < +0.5

δ = +0.5

+0.5 < δ < 1

看跌期权

-0.5 < δ < 0

δ = -0.5

-1< δ < -0.5

举例而言，某投资者考虑买入执行价格为1.2800，面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800，该外汇期权的 值为+0.5。这就是说，如果市场欧元美元汇率涨至1.2900－－上涨0.01美元，那么该期权价格将上涨+0.5×0.01×100＝0.5美元。

价外程度很深的外汇期权 很小，接近于0。这就是说市场即期汇率的变动对期权价格的影响很小，或者说期权价格几乎不受市场汇率变化的影响。相反，价内程度很深的外汇期权 很大，接近于±1。也就是说，任何即期汇率的变动将导致期权价格差不多同等幅度的变动，这导致投资者所面临的风险与持有等额标的资产的风险一模一样。如下图：

需要注意的是，外汇期权的Delta并不是一个静态概念，它将随着到期时限、即期汇率水平以及期权价格水平的不同而随时发生变化。这就意味着，只有在即期汇率发生微小变化时，Delta预测的结果才是有效的。

Delta的妙用――Delta 套期保值（Delta Hedging）

Delta反映持有期权相对于标的资产价格变化的敏感性。也就是说，要达到套期保值的目的――投资组合在市场价格波动时总体价值保持不变，投资组合的Delta必须为零（这就是套期保值策略中最普遍的“Delta 中性”的概念）。

假设投资者现拥有10万欧元，为使欧元在美元汇率波动时保持价值不变，投资者买入2000手面值为100欧元的看跌期权，对美元的现价和执行价格均为1.25。由于该看跌平价期权的Delta为-0.5，也就是说当投资者的现货欧元下跌至1.24，损失1000美金时，该看跌期权价值将上升2000×100×（-0.5）×（－0.01）＝1000美元，投资组合总体价值不变。

Gamma（γ）

Gamma，指外汇期权的Delta值变动幅度与即期外汇市场价格变化幅度的关系。定义公式如下：

如一个期权Gamma为0.1，意味着市场汇率变化1个基本点，其δ也将变化0.1个基本点。对外汇期权的买方而言，Gamma始终大于零，也就是说，在其它因素不变时，其Delta值都将随即期汇率的上涨而增加；相反，对外汇期权产品的卖方而言，Gamma值则始终小于零。当期权处于平价状态附近时，Gamma值相达到最大值，即期权的Delta对即期汇率的变化比较敏感；当期权处于较深的价内或者价外时，Gamma值接近于零，即期权的Delta对即期汇率的变化不敏感。Gamma的变动特点如下图：

★标的汇率波动性的影响――Vega（ν）

Vega，指期权费（P）变化与标的汇率波动性（Volatility）变化的敏感性。定义公式如下：

对于外汇期权的买方而言，Vega值始终大于零，说明标的汇率波动性的增加将提高外汇期权的价值；相反，对于外汇期权的卖方而言，其Vega值始终为负。同样，当外汇期权处于平价状态时，Vega值最大；当期权处于较深的价内或者价外时，Vega值接近于零。

★到期时间的影响――Theta（θ）

Theta，指期权费（P）对时间（t）变化的敏感性，具体体现为在其它因素不变的情况下，每一天时间的消逝所损耗的期权价值。定义公式如下：

对于外汇期权的买方来说，Theta值总是负的。也就是说，随着时间的推移，外汇期权距到期日越来越近，期权的价格将随时间价值将不断减少而变小，我们称之为时间价值的损耗；并且愈接近到期日，Theta值的绝对值越大，时间价值的衰减速度越快。除了与期权到期时间有非常直接的关系外，外汇期权的Theta值与期权的波动性、内在价值的状态也有着十分密切的关系：外汇期权的波动性越大，Theta值越大；平价外汇期权的Theta值大于价内与价外期权状态下的Theta值。

★利率水平的影响――Rho(ρ)

Rho是指期权价格对无风险利率变化的敏感程度，定义公式如下：

一般来说，外汇期权买方的Rho是正的，随着无风险利率的增大，执行价格会下降，期权价值则会增加。在其它因素不变的前提下，距离到期日的时间越长，外汇期权的Rho就越大。

相对于影响期权价值的其它因素来说，期权价值对无风险利率变化的敏感程度比较小。因此，在市场的实际操作中，经常会忽略无风险利率变化对期权价格带来的影响。

来源：招商银行

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