当面对组合排列题目时，一般优先使用排除法和代入法，然而，并不是所有的组合排列题目都能凭借排除法和代入法解题，有些题目需要推理。本篇文章就带着大家一起学习当排除法和代入法不适用时，将最大信息作为推理起点的解题方法。

什么是最大信息？

最大信息即题干条件中出现次数最多的词（如姓名、职业、地名等），以此作为推理起点。

什么时候使用最大信息？

当不能用排除法、代入法解题时，考虑最大信息法。

怎么使用最大信息进行推理？

通过阅读题干已知条件，找出题干中出现次数最多的信息—最大信息，从提到最大信息的条件入手开始推理。

下面通过一道具体的题目带着大家一起来练习一下如何使用最大信息法。

【例】（2019 河南）某班分小组进行了摘草莓趣味比赛，甲、乙、丙 3 人分属3 个小组。3 人摘得的草莓数量情况如下：甲和属于第 3 小组的那位摘得的数量不一样，丙比属于第 1 小组的那位摘得少，3 人中第 3 小组的那位比乙摘得多。据此，将 3 人按摘得的草莓数量从多到少排列，正确的是：

A.甲、乙、丙

B.甲、丙、乙

C.乙、甲、丙

D.丙、甲、乙

【解析】

题干中给出一组对象（甲、乙、丙）和相关信息（第 1 小组、第 2 小组、第 3 小组），要求把对象和信息进行匹配，判定题型为组合排列。分析题干条件：

（1） 甲和属于第 3 小组的那位摘得的数量不一样；

（2） 丙比属于第 1 小组的那位摘得少；

（3）3 人中第 3 小组的那位比乙摘得多。

题干条件全部为真，但排除法或代入法难以解题，考虑最大信息。题干条件中“第 3 小组”出现次数最多，即为最大信息，从提到最大信息的条件（1） 和条件（3）入手开始推理：根据条件（1）“甲和属于第 3 小组的那位摘的数量不一样”，可知甲不在第 3 小组，根据条件（3）“3 人中第 3 小组那位比乙摘

的多”可知乙也不在第 3 小组，所以只能丙在第 3 小组，且丙大于乙；再结合

条件（2）“丙比属于第 1 小组的那位摘的少”可知，甲在第 1 小组，且丙小于甲，因此草莓数量应该是甲＞丙＞乙。

故正确答案为 B。

真题演练

1.（2021 贵州）三位房东甲、乙、丙将自己的房子分别租给租客小李、小张、小王。甲说他租给的是小李；小李说他租的是丙的房子；丙说他租给的是小王。

若这三人均没有说真话，则下列选项正确的是：A.房东乙将房子租给了小张

B.房东丙将房子租给了小李C.小王租的是房东乙的房子D.小李租的是房东乙的房子

2.（2018 江苏）某机关甲、乙、丙、丁 4 个处室准备深入基层调研。他们准备调研的地方是红星乡、朝阳乡、永丰街道、幸福街道。每个处室恰好选择其中一个地方，各不重复。已知：

（1） 要么甲选幸福街道，要么乙选幸福街道，两者必居其一；

（2） 要么甲选红星乡，要么丙选永丰街道，两者必居其一；

（3） 如果丙选永丰街道，则丁选幸福街道。根据以上陈述，可以得出以下哪项？

A. 甲选朝阳乡

B. 乙选红星乡

C. 丙选幸福街道

D. 丁选永丰街道

题目解析

1.【答案】D

【解析】

第一步：分析题干条件。

（1） 甲房租给小李；

（2） 小李租丙房；

（3） 丙房租给小王；

（4） 三个人都没说真话。

第二步：根据题干信息进行推理。

三人都说假话，与假话相矛盾的即为真话，所以先把假话变成真话：

（1） 甲房没租给小李；

（2） 小李没租丙房；

（3） 丙房没租给小王。

优先从最大信息开始进行推理，题干条件里“小李”出现最多，“小李”为最大信息。从提到最大信息的条件（1）、（2）入手，可得小李没租甲房和丙房，则小李租的一定是乙房。

故正确答案为 D。

2.【答案】D

【解析】

第一步：分析题干条件。

（1） 要么甲选幸福街道，要么乙选幸福街道；

（2） 要么甲选红星乡，要么丙选永丰街道；

（3） 丙选永丰街道→丁选幸福街道。

第二步：根据题干信息进行推理。

优先从最大信息开始进行推理，题干条件里幸福街道出现最多，根据条件（1）可知，幸福街道只能是甲、乙其一选择。根据题干要求，每个处室选择一个地方而且各不重复，因此其他处室不能选择幸福街道，即丙、丁都没有选择幸福街道。结合条件（3），丁不选幸福街道，是对于条件（3）的否后，否后必否前，可知，丙不选永丰街道；由丙不选永丰街道，结合条件（2），可知，甲选红星乡，排除 A 项；甲选红星乡，可得甲不选幸福街道，再结合条件（1）可知，乙选幸福街道，排除 B 项；因各个科室选择地方各不重复，由乙选幸福街道可知丙不选幸福街道，排除 C项；甲选红星乡，乙选幸福街道，剩下朝阳乡和永丰街道由丙、丁选择，而由上述分析，丙不选永丰街道，故丙选朝阳乡，丁选永丰街道。

故正确答案为 D。