论文信息：
Y.Wu, J.Ordonez-Miranda, L.Jalabert, S.Tachikawa, R.Anufriev, H.Fujita, S.Volz, and M.Nomura, Observation of heat transport mediated by the propagation distance of surface phonon-polaritons over hundreds of micrometers, Applied Physics Letters, 121, 112203(2022).
论文链接：
https://doi.org/10.1063/5.0100506
研究背景
半导体中的热传导基本上由热载体的平均自由程决定。在尺寸与平均自由程相当的纳米材料中，热传导甚至可以在没有热能耗散的情况下以弹道方式进行，可用于微电子技术的制冷。然而，声子即使在硅膜中，室温下的平均自由程也短至30 - 300nm，且在温度较高时会更短。如此短的传播长度使得在现代电子产品中使用的微尺寸介电材料中难以实现弹道状态。近年来，表面电磁波在高表面体积比的纳米结构中的传播、检测和能量传输受到了广泛关注。部分类型的表面电磁波可以携带热量，提高纳米级器件的热性能和稳定性。表面声子极化激元(SPhPs)则是其中之一——由光子与光学声子耦合产生的倏逝表面波。在薄介质膜中，SPhPs甚至可以如声子一般有效携带热量。本文旨在证明通过SPhPs的热输运取决于数百微米的传播距离。通过实验比较了在距离加热器100和200 μm处测量的SiN膜的热导率。对不同的加热器传感器距离、膜厚度和温度进行测量，证明了SPhPs的热传导如何在薄膜中发生，并在数百微米内保持quasi-ballistic。
研究内容
本文中厚度为50、100和200nm的非晶SiN膜样品放置在Si衬底上的1×1 mm 2正方形窗口中，而将厚度为30nm的样品放置在0:5×0:5 mm 2 的正方形窗口中。在Au和SiN之间沉积了一层10nm厚的Cr，以增强粘附力。采用3ω法测量SiN膜的面内热导率。 图1(a) 展示了将四个探针连接到加热台并放置在真空室中的3ω设置。为探究不同传播距离下的热导率，分别将两根传感器线放置在距离加热器线100和200 μm处（见 图1(b) 和 1(c) ）。虽然SPhPs的固有传播长度高达1m，但实际测量发现SPhPs传播被传感器截断并与声子热化，提高了传感器温度。 图1(d) 说明了SPhPs是如何被加热丝中的焦耳效应激发的。
图1. 3ω实验装置和SiN样品方案。(a)真空室中的SiN样品示意图。样品用改进的3ω设置进行测量;(b)悬浮SiN样品示意图，其中L为加热器与传感器之间的距离，d为SiN的厚度;(c) SiN样品俯视图的扫描电子显微镜图像;(d)SiN膜支持加热器到传感器的SPhPs传播，SPhPs由加热器导线中的焦耳效应激发
图2(a)给出了不同厚度SiN膜的面内热导率与温度的关系。加热器-传感器距离为100和200 μm的测量数据由虚线和实线表示，分别记作K100和Κ200。探测距离超过200 μm的加热器传感器，信噪比过低，数据不可用。300K时，最厚膜(d=200 nm)的测量值为K100≈Κ200≈3.1W m-1K-1，在400 K时降低了约4%。实验结果表明，100nm厚薄膜的热导率基本与加热器-传感器距离和温度无关，热输运主要是由声子驱动。虽然声子在SiN中的平均自由程很短，但仍延伸到100 nm范围，并且比较薄的SiN膜的厚度大。因此，声子的平均自由程容易受到边界散射的限制，导致热导率随着膜厚度的减小而减小。然而，两个较薄膜（30和50nm）的热导率随温度增加了5%(如图2(b)所示)。对于30 nm厚的薄膜，热导率值K100和Κ200分别提高到6.6%和12.4%。热导率随温度的增加是SPhPs热传导的标志。随着SPhP贡献在较高温度下变得更高，其补偿了由于声子-声子散射导致的热导率降低，从而导致热导率总体随温度升高而增加。
图2. SiN膜的热导率。(a)对于不同厚度的膜，热导率与温度的函数关系。实线和虚线表示分别将传感器放置在距离加热器100和200 μm处进行的测量；(b) 300 K时平面内归一化热导率
图3显示了在不同温度、加热器-传感器距离和膜厚度下理论预测的SPhP热导率。膜的厚度越薄、温度越高及越长的的加热器-传感器距离会产生更高的SPhP热导率。对于最薄膜（d=30nm），当加热器-传感器距离为200μm时，测量的热导率增强与理论模型的预测进行了比较(图3(a))。然而，在较厚的膜（d>30nm）中，声子对热传导做出了重要贡献，并且测量值（声子和SPhPs）和理论值（仅SPhPs值）之间的差异随着膜厚度而增加。值得注意的是，图3(b)显示，理论上SPhPs可以弹道传播至一米，在30nm厚薄膜上测量的值符合预测趋势。由于热导率增强是由SPhPs传播驱动的，SPhPs在极性材料中传播距离很长（>1cm），因此SiN薄膜所观察到结果预计也存在于其他极性薄膜中，如SiC和SiO2。
图3. 将SPhP理论热导率与实验值进行比较。(a)当传感器距加热器200μm时，SPhP热导率随温度变化而提高；(b)在300和400 K时，四种SiN膜厚度的理论SPhP热导率与加热器-传感器距离的函数关系。将30nm厚膜(红色实三角形)的实验结果与理论值进行对比
结论与展望
综上所述，本文通过实验证明了SPhPs的长距离热传导，测量了SiN膜的面内热导率，并证明在薄膜中热传导主要由SPhPs驱动。当远离加热器测量时，热导率越高。与理论模型进行比较后得出热导率的差异归因于SPhPs的弹道热传导。因此，实验结果表明，SPhPs可以在数百微米的范围内弹道式地携带热量。考虑到相干长度与传播长度相当，SPhPs的应用在工程上具有很大潜力。该工作为改善微电子的散热情况和提高硅光子学效率提供了新思路、新方法。
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