前言
现实中采集的原始数据不一定满足预测模型的需求，往往在使用之前需要对原始数据进行处理，使得采集的原始数据满足需求，本文主要做的是数据缺失处理方法。
1 加载原始数据
1 load('pm25data.mat')% 原始数据
2 figure
3 t = datetime(2010,1,2,0,0,0) + hours(0:length(pm25data)-1)';% 创建与数据对应的时间向量。
4 plot(pm25data)% 查看波形
5 title('原始数据波形')
6 xlabel('Time/h');
7 ylabel('PM_{2.5} / (\mu g.m^{-3})');
如下图所示，可以看到原始数据波形有缺失部分
2 查找缺失值并填充缺失值
2 % 查找缺失值
3 % -------------------------------------------------------------------------
4 TF1=ismissing(pm25data);% 查找缺失值,TF是逻辑矩阵，利用TF可以找到pm25data内的缺失值
5 % plot(t,TF1,'*') % TF中的1对应pm25data中的缺失值
6 % pm25data(TF1) % 显示缺失值位置
7 TF = TF1;
8 % -------------------------------------------------------------------------
9 % 填充缺失值 （pm25dataPre是插补后的数据）
10 % -------------------------------------------------------------------------
11 pm25dataPre = pm25data;
12 t = datetime(2010,1,2,0,0,0) + hours(0:length(pm25data)-1)';% 创建与数据对应的时间向量。
13 while max(TF) % 如果还存在缺失值就继续插补
14 % pm25data = fillmissing(pm25data,'movmean',30);% 使用窗口长度为 30 的移动均值填充缺失数据。
15 pm25dataPre = fillmissing(pm25dataPre,'movmedian',30); % 使用窗口长度为 30 的移动中位数替换数据中的 NaN 值
16 TF=ismissing(pm25dataPre);% 查找数据中的缺失值,TF是逻辑矩阵，利用TF可以找到pm25data内的缺失值
17 end
18 % plot(TF) % TF中的1对应pm25data中的缺失值，当数据中的缺失值填充完时，可以看到TF的值全为0
19 plot(t,pm25dataPre,t(TF1),pm25dataPre(TF1),'x')% 查看插补后的数据 pm25dataPre
20 title('插补后的数据波形')
21 xlabel('Time/h');
22 ylabel('PM_{2.5} / (\mu g.m^{-3})');
23 legend('原始数据','插补值')
24 % save('pm25dataPre.mat','pm25dataPre');% 保存插补后的数据
可以看到数据缺失部分，已被补全
总结
以上就是今天要讲的内容，数据是pm2.5数据。如有不合理的地方还请指出。
问：如何用缺失值的前两个值的平均值进行插补？
对于一个一维向量 A = [x1,x2,x3,x4,x5,x6]，其值如下表所示：
可以看到x3和x6值缺失，对于x3进行插补，则
x 3 = ( x 1 + x 2 ) / 2 = ( 5 + 7 ) / 2 = 6
同理
x 6 = ( x 4 + x 5 ) / 2 = ( 8 + 9 ) / 2 = 8.5
故插值后，可得
MATLAB程序实现：
(注意：double 类型数据缺失值指示符为NaN)
1 A = [5,7,NaN,8,9,NaN]
2 F = fillmissing(A,'movmean',[2,0])
运行结果：
有一点需要注意，如果第一个元素为NaN，则无法对其进行插补。
例如：
1 A = [NaN,5,7,NaN,8,9,NaN]
2 F = fillmissing(A,'movmean',[2,0])
问：如何用缺失值的前一个值和后一个值的均值进行插补？
MATLAB程序实现：
1 A = [5,NaN,7,NaN,3];
2 F = fillmissing(A,'movmean',3)
运行结果：
道理很简单，分析方法和上文相同，诸君可以试着自己分析一下。
有的人可能不会加载数据，针对这个问题，我进行了更新，上文中用到的数据源1，在本次更新中会给出。程序运行后，会自动下载数据2，然后读取数据3，最后直接运行出结果。
1 clear;clc;close all;
2 %% 下载数据
3
4 api = 'https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00381/';
5 url = [api 'PRSA_data_2010.1.1-2014.12.31.csv'];
6 filename = 'DataSet.csv';
7 options = weboptions('Timeout',Inf); % 将超时值设置为 Inf 以使连接不会超时。
8 outfilename = websave(filename,url,options); % 数据下载，保存在DataSet.csv中
9 %% 读取表格数据
10
11 AllData = readmatrix(filename);
12 pm25data = AllData(25:43824,6); % 读取pm2.5数据
13 save("pm25data.mat","pm25data") % 保存数据
14 %% 加载原始数据
15
16 load('pm25data.mat')% 原始数据
17 figure
18 subplot(211)
19 t = datetime(2010,1,2,0,0,0) + hours(0:length(pm25data)-1)';% 创建与数据对应的时间向量。
20 plot(t,pm25data)% 查看波形
21 title('原始数据波形')
22 xlabel('Time/h');
23 ylabel('PM_{2.5} / (\mu g.m^{-3})');
24 %% 查找缺失值
25
26 TF1=ismissing(pm25data);% 查找缺失值,TF是逻辑矩阵，利用TF可以找到pm25data内的缺失值
27 TF = TF1;
28 %% 填充缺失值 （pm25dataPre是插补后的数据）
29
30 pm25dataPre = pm25data;
31 while max(TF) % 如果还存在缺失值就继续插补
32 % pm25data = fillmissing(pm25data,'movmean',30);% 使用窗口长度为 30 的移动均值填充缺失数据。
33 pm25dataPre = fillmissing(pm25dataPre,'movmedian',30); % 使用窗口长度为 30 的移动中位数替换数据中的 NaN 值
34 TF=ismissing(pm25dataPre);% 查找数据中的缺失值,TF是逻辑矩阵，利用TF可以找到pm25data内的缺失值
35 end
36 % plot(TF) % TF中的1对应pm25data中的缺失值，当数据中的缺失值填充完时，可以看到TF的值全为0
37 subplot(212)
38 plot(t,pm25dataPre,t(TF1),pm25dataPre(TF1),'x')% 查看插补后的数据 pm25dataPre
39 title('插补后的数据波形')
40 xlabel('Time/h');
41 ylabel('PM_{2.5} / (\mu g.m^{-3})');
42 legend('原始数据','插补值')
43 % save('pm25dataPre.mat','pm25dataPre');% 保存插补后的数据
运行结果：
对于新手来说，将数据保存成.mat格式可能有些困难，本次更新教给新手一个手动操作保存数据的方法。该方法适合数据量较少的情况，简单易行。本次更新增加的内容可以概括为三个步骤：创建变量，复制数据，保存数据。
（1）创建变量
① 首先在命令行窗口创建一个空变量pm25data，用于存放数据。
1 pm25data = [];
② 在工作区可以看到我们创建的变量pm25data，里面什么数据都没有。
（2）复制数据
双击工作区的pm25data变量，如下图①所示，直接将表格中的数据复制到变量中，②中可以看到变量已经有了41757个数据。注意为保证复制成功，请将表格数据中的缺失值指示符全部替换为NaN。
（3）保存数据
在命令行窗口利用save保存数据，在当前文件夹窗口可以看到我们保存的数据pm25data.mat。
1 save("pm25data.mat","pm25data")
最后直接运行以下程序即可
1 clear;clc;close all;
2 %% 加载原始数据
3
4 load('pm25data.mat')% 原始数据
5 pm25data = pm25data(:);
6 subplot(211)
7 t = datetime(2010,1,2,0,0,0) + hours(0:length(pm25data)-1)';% 创建与数据对应的时间向量。
8 plot(t,pm25data)% 查看波形
9 title('原始数据波形')
10 xlabel('Time/h');
11 ylabel('PM_{2.5} / (\mu g.m^{-3})');
12 %% 查找缺失值
13
14 TF1=ismissing(pm25data);% 查找缺失值,TF是逻辑矩阵，利用TF可以找到pm25data内的缺失值
15 TF = TF1;
16 %% 填充缺失值 （pm25dataPre是插补后的数据）
17
18 pm25dataPre = pm25data;
19 while max(TF) % 如果还存在缺失值就继续插补
20 % pm25data = fillmissing(pm25data,'movmean',30);% 使用窗口长度为 30 的移动均值填充缺失数据。
21 pm25dataPre = fillmissing(pm25dataPre,'movmedian',30); % 使用窗口长度为 30 的移动中位数替换数据中的 NaN 值
22 TF=ismissing(pm25dataPre);% 查找数据中的缺失值,TF是逻辑矩阵，利用TF可以找到pm25data内的缺失值
23 end
24 % plot(TF) % TF中的1对应pm25data中的缺失值，当数据中的缺失值填充完时，可以看到TF的值全为0
25 subplot(212)
26 plot(t,pm25dataPre,t(TF1),pm25dataPre(TF1),'x')% 查看插补后的数据 pm25dataPre
27 title('插补后的数据波形')
28 xlabel('Time/h');
29 ylabel('PM_{2.5} / (\mu g.m^{-3})');
30 legend('原始数据','插补值')
31 % save('pm25dataPre.mat','pm25dataPre');% 保存插补后的数据
参考资料：
1.UCI Machine Learning Repository: Data Sets.
2.将 RESTful Web 服务中的内容保存到文件 - MATLAB websave - MathWorks 中国.
3.从文件中读取矩阵 - MATLAB readmatrix - MathWorks 中国.
(文章来源：CSDN--蛋炒炒)
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