俄国数学家声称平行线可以相交，但直到去世才被承认。结果在12年后得到证实。过程中。
神奇的数学
很多我们现在耳熟能详的数学问题和原理，有的已经应用了几千年，而数学家却需要几百年的时间才能最终证明。
有时候不得不佩服这些数学家，他们甚至可以花一辈子的时间去证明一个问题。
接下来就来一探究竟吧。俄罗斯数学家声称平行线可以与相交。直到他们死去，都没有人认出它。12年后证明了。这是怎么回事？
平行线欧几里得第五公设
从小我们就熟悉《欧氏几何》，被誉为“几何学之父”的古希腊数学家，欧几里德的成果收录于《几何原本》。
提出平面几何的五个公理（公理）。所谓公理不需要逻辑证明来证明其正确性。
五个公设中的前四个真的没什么好质疑的，几乎所有人都同意。
但是说到第五公设，很多人都看不懂，就连欧几里得自己都不满意这个公式，甚至在整本书里，他也用了第五公设只假设一次。
欧几里德
其实这个公设就是我们所说的平行公设。该公设被描述为：
同一平面内的一条直线与另外两条直线相交。如果在直线同一侧的两条直线相交如果内角小于180°，则两条直线无限延长后一定在这一侧相交。
第五公设难倒大家
由于这个公设的复杂性，引起了很多数学家的注意，甚至认为这是欧几里德留给他们的谜题。
所以在公元前300年左右的，许多数学家一直在陆续工作以证明第五公设。
数学家不会轻言放弃
结果无一例外。他们通过各种直接或间接的证明方法都未能推导出来，得到的都是自相矛盾的命题。
当然也有人在证明过程中取得了很大的进步，即英国数学家Playfair提出的第五公设等价命题。
也刻在我们的骨子里：在同一平面内，过线外一点，平行于它的线只有一条。
虽然这些数学家得出的结论大多无一例外的是违背欧氏几何的，但是在当时的情况下，大家都把它当成了真理，根本不容质疑.
平行线
即使有数学家持相反观点，他们也不张扬，因为不想背黑锅。其中就有著名的数学天才高斯。
罗巴切夫斯基反其道而行之
但是有一个人是天生的叛逆，那就是今天的主角，俄罗斯天才数学家尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴赫福斯基。
1815年，罗巴切夫斯基开始研究第五公设。起初，他追随前人的脚步，试图证明这个假设是合理的。毫不奇怪，他失败了。
Lobachevsky
于是一个大胆的想法出现在他的脑海中：也许这个公设一开始就无法成立？
罗巴切夫斯基是一个敢想敢做的人，所以他开始用反证法来验证第五公设的不可证明性。
罗巴切夫斯基的非欧几何
他首先从第五公设的等价命题入手，提出“在同一平面内，过直线外的一点，至少有两个直线不与已知直线“”相交，从而进行逻辑延迟。
这个推导过程几乎是指向一个方向，第五公设无法证明。
第五个公设不可证明
虽然这个结论看似不可思议，但罗巴切夫斯基坚信他的逻辑没有问题，不存在矛盾。
在推导过程中形成的这些命题几乎自成一体，形成一个新的几何系统。超过180°。
可能很难有人有勇气公开这组几何图形。毕竟欧氏的几何已经存在了几千年，逻辑上从来没有出过问题。
三角形的内角和小于180°
但是1826年，罗巴切夫斯基在喀山大学物理与数学系学术会议上宣读了他的论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》，并为第一次介绍这个几何系统公开。
在他的论文中，大家能听到的一个重点是：洛巴切夫斯基推翻了欧氏几何。
对于在场的各位学者来说，这不亚于当场引爆原子弹。波拉斯曼、西蒙诺夫等数学界的顶尖高手，全都惊呆了。
阅读论文
没有人对他的新几何体系发表评论，这种情况足以让罗巴切夫斯基在台上感到彻底的羞辱。
但是罗巴切夫斯基并没有放弃这个几何体系。1829年他出任喀山大学校长后，又在校内发表了《几何学原理》，重申和补充了非欧几何学的思想。
结果无一例外，没有人愿意认同他的观点，就连当时和他想法相同的高斯也没有公开认同。
1856年，64岁的罗巴切夫斯基遗憾离世。
失落的罗巴乔夫斯基
意大利数学家的证明
但是关于他的故事还没有结束，他的非欧几何仍然受到一些数学家的关注。
其中就有意大利数学家贝特拉米，他对罗巴切夫斯基的新几何很感兴趣，一直试图证明其合理性。
于是在罗巴切夫斯基去世后的第12年，也就是1868年，他发表了论文《非欧几何解释的尝试》。
Betrami利用微分几何的最新成果证明伪球面上的本征几何与罗巴切夫斯基的非欧几何一致。
Beltrami和BeltramiMapping
人们这才意识到Lobachevsky是对的，他们甚至称其为“几何伯尼的兄弟”，也称他的新几何系统”罗氏几何》，因为他是唯一敢于发表自己的发现并始终为自己的结论辩护的数学家。
一个人承受一切的罗巴乔夫斯基
我们现在看到的是对这位伟大数学家的尊重。1893年，喀山大学还建立了世界上的第一尊为数学家雕刻的雕像。
罗巴切夫斯基雕像
在他发表论文之前，在数学界，他几乎是公认的天才青年数学家。30多岁。
然而，他的坚持让很多人对他的印象变成了负面。虽然在他第一次发表论文的时候没有人反对他，但是直接丢掉他论文手稿的行为足以说明他们对他的看法是负面的。罗巴切夫斯基的蔑视。
第二篇论文发表时，他差点陷入20年的质疑和攻击。
罗巴切夫斯基
当他将第二篇论文送往彼得堡科学院审稿时，著名数学家奥斯特罗格拉茨基直接在论文评审书中发表了对罗巴切夫斯基的嘲讽。
一时间，学术界乃至社会其他领域的人们开始对罗巴切夫斯基进行攻击和嘲笑。
歌德在他的《浮士德》中写道：有几何学，名字叫飞欧，他自嘲，莫名其妙！大主教
将他的理论称为“异端”，引起民众的攻击。
歌德
罗巴切夫斯基试图反驳，结果他的文章直接被杂志社扣押，被剥夺了话语权，于是走下一片海孤舟，不周围的人可以向他伸出援手。
然而，尽管他在疑惑中逐渐消沉，尽管晚年失去了深爱的长子，尽管双眼完全失明，但他依然没有放弃非欧几何。
直到临终前一年，他仍然竭尽全力让学生通过口述方式为他录制最后一本书《论几何学》。
罗巴切夫斯基的作品
在罗巴切夫斯基身上，我们可以真切地感受到他对数学的热爱和决心，其实无论他在哪个领域，我们都应该有质疑的权利。
科学是无止境的，就像宇宙和天文学一样，还有很多问题等待人类去解决。
热门跟贴