人们常说数学是一门需要“天赋”才能学好的学科,的确如此。大部分人的数学学习之路都是荆棘丛生,无论怎么努力,都学不好。

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数学——一门让人掉头发的学科

数学确实向我们证明了“爱人可能会离开你,钱会被消耗掉,只有数学不会,因为如果你不这样做,你惯于。”当然,这只是大家关于数学的笑话,在数学家眼里,“数学”这门学科是非常迷人的在印度,有这样一位才华横溢的科学家,名叫拉马努金,虽然33岁英年早逝,但是为人类留下了宝贵的数学财富.没错,有4000个没有任何“解释”的诡异公式,其中就有一个可以解析黑洞的秘密,非常神奇。

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数学家马努

拉马努金的坎坷一生

虽然是数学天才,但他的成才之路却显得异常坎坷。也就是说,这位天才并没有接受过正规的高等数学教育,而是凭借着对数学的热爱和出众的天赋成为了著名的数学家。

1887年12月22日,拉马努金出生在印度东南部泰米尔纳德邦一个叫埃罗德的小镇,家境并不富裕。父亲是店里的会计,母亲算是一家人。一家人只能靠父亲的微薄收入每月20

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一分钱一分货,往往难为英雄

因此,拉马努金所受的教育并不是“优质教育”。老师和学校都非常普通。然而,天才的资质开始显现。自从5岁上学以来,拉马努金可以说是“逃课”,仅仅两年后就进入了初中。

他对数学的热爱超乎想象。只要一有空就会看相关书籍自学,甚至会尝试独立计算赤道的长度。可见,兴趣是一个人最好的老师。当我们对某件事充满热情时,即使学习和研究的过程很辛苦,我们也会甘之如饴。

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有不平凡的人生

看到这里,想必大家一定认为这位数学天才今后一定能一帆风顺,考上名牌大学,创造一个又一个奇迹。但现实并非如此。拉马努金的爱情在他进入高中后就变成了“毁”了他的东西。因为他大部分时间都在研究和学习数学,所以其他科目经常亮红灯,也就是我们常说的“偏科”。

偏科导致拉马努金失去奖学金,受到学业打击的他开始逃学逃学。所以,最后连学期毕业证都拿不到。试想,,一个连续跳级,学习成绩非常好的优等生,突然跌落神坛,对他的精神状态会有多大的影响。

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除此之外,他也没有“智慧博学”的父母。在经历一系列学业问题后,父母劝他放弃学业,尽快走上社会,挣钱养家。但是学得好不等于“教得好”,所以拉马努金去当家教教数学,结果很惨淡,毕竟思维一般的天才是很难理解的。

后来,被一个税务官赏识,给了他一份秘书的工作,开始投身于数学的研究。此时拉马努金25岁。如果不是生活所迫,他会把更多的精力投入到数学研究中,相信这时候他早就成为家喻户晓的数学家了。

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没有一个时代,很容易当一个工人想表达什么。所以当时的拉马努金急需一个伯乐,这个伯乐就是英国著名科学家哈代

哈代后来回忆,当他收到拉马努金的来信时,他还以为是恶作剧。打开信封后,他只看到了简短的自我介绍,剩下的都是他熟悉却又陌生的数学公式。简单来说,拉马努金用120多个未经证实的公式直接征服了哈代。

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拉马努金相关电影《知无涯者》剧照

回忆起看到这封信的感受时,哈迪说:

我从来没有见过这么多公式,但内行人一看就知道是来自水平很高,而且一定是正确的,不然的话,谁也不会有这样的想象力,编造出那么多的公式。

这大概就是外行看热闹,内行看路。如果我们是普通人,看到密密麻麻的公式可能会头晕目眩,更不用说仔细研究和思考公式的正确性了。

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天才与普通人之间厚厚的“隔阂”

后来,在哈代的邀请下,拉马努金远赴英国开始工作。那是1914年,距离这位天才陨落还有六年。在伯乐的支持下,在各路杰出数学家的指点下,拉马努金开始全面展示自己的数学才华。

拉马努金先后在伦敦数学杂志上发表多篇论文和笔记。其中,与哈代合作完成的关于n的素因子范数理论的理论论文,一经问世,就被认为是概率数论的基石。

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畅游公式的海洋

奇怪的公式和黑洞

在拉马努金充分展示自己的数学天赋时,死神也悄悄跟在他身后。可能是因为环境好,他埋头于数学学习,没日没夜地工作和思考,导致他的身体出现了问题。1917年,他因劳累直接病倒了。

后来据说他患了肺结核。当时的医疗条件不如现在,所以这对他来说无疑是宣判了死刑。因此,在接下来的几年里,拉马努金的身体越来越差,直到1920年4月26日,他不幸去世了。

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天妒英才

很多人指出,除了疾病的折磨,拉马努金在患病期间还面临着另一个问题,这个问题甚至比疾病更让他烦恼。因为他发现他之前在印度想过的很多理论已经被其他数学家证实了,而当时没有正规的数学教育,在印度他没有机会充分了解外面的“数学世界”。

于是,很多的努力到最后都白费了。这对于极其热爱数学、想要发现和创造更多数学奥秘和成果的拉马努金来说,无疑是毁灭性的打击。据资料显示,他甚至因为这件事想要轻生。人生似乎大部分时间都是跌宕起伏的

拉马努金死后为世人留下了宝贵的财富,4000个千奇百怪的公式成为后世数学研究者的研究课题。据悉,他的第四本笔记本是在他生病期间完成的,其中有600多个公式,没有经过任何证明。这些公式的谜题还得等后世的数学家们慢慢研究解决。

其中有一个可以解析黑洞秘密的公式,但是黑洞的发现时间很长,所以这个公式直到2012年才被破解。这个公式实际上是一个函数,即模θ函数

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神秘黑洞


拉马努金猜测,当输入特殊值时,模theta函数可能描述如下:它与模形式无关,但具有相似的性质。这个特殊值称为奇点,在这些点附近,函数值趋于无穷大。

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看到奇点,大家一定明白黑洞中心有一个奇点。所以,拉马努金的这个公式对人类解决黑洞之谜很有帮助。但没有人知道他在19世纪是如何计算出这样一个公式的。要知道,当时并没有出现“黑洞”这个确切的概念。这种跨时代创作犹如一位“先知”,令人费解。

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黑洞奇点

宗教与数学拉马努金之所以被称为数学天才,首先是因为他在数学领域确实做出了非凡的贡献,比如他笔记中留下的很多公式,直到现在仍然是数学家们正在研究和探索的东西。二是他的公式来源全部来自“直觉”。这种天赋,让他甚至不需要求解推导,就可以直接得到公式或者结论。
这很可怕。许多数学家需要花费很长时间,进行无数次计算和推导才能证明一个公式,而拉马努金却仅仅依靠“直觉”就能写下成千上万的公式。这就好像就像一个有着千里眼的“赌石”,完全可以靠着天赋秒杀所有人。
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拉马努金铜像

那么为什么拉马努金会有这样的直觉呢?难道,他就是天选之人?很多人对此很好奇,于是开始研究起来。从拉马努金家族开始,因为生在印度,有宗教信仰,全家信奉印度教。而他自己也发表过这样的言论,“如果一个方程式不能表达上帝的旨意,那对我来说是完全没有意义的。
因此,拉马努金的数学天赋和直觉可能是他之后的灵感来源对教义有透彻的了解。要知道,神学虽然没有根据,但是它的着眼点却是整个宇宙。所以拉马努金的公式里有宇宙黑洞的东西就很容易理解了。他只是把宗教和数学结合起来,用公式来表达自己。宇宙观。
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对于无法快速证明但可以一次写下很多的公式,拉马努金说梦中那玛卡女神给了我灵感,醒来后我可以写下很多数学公式和命题在早晨。
长期影响

我们常说,如果要评判一个人对世界的贡献,就要看他死后对世界是否还有影响。拉马努金的一生虽然很短暂,却给人类留下了无数宝贵的数学财富。他的笔记和手稿对现代数学的发展产生了巨大的影响

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拉马努金手稿

最能体现拉马努金影响的,是在纪念他诞辰100周年的大会上。与会的数学家和物理学家多达125位,而且他们每一位都向大会提交了论文,每一篇都与拉马努金的数学工作有关,这在数学史上是比较少见的。

可见,拉马努金那些未经证实的公式,往往会引起科学家们的思考。要知道,按照他生前提出的公式正确概率计算,这些奇奇怪怪的公式就像是试卷上的标准答案

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手稿可能是拉马努金一生的重要组成部分之一,要知道菲尔兹奖是数学界的最高奖项,号称“数学界的诺贝尔奖”.

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菲尔兹奖

不过,很难说是从结果推导出实验过程更难,还是通过研究得到结果更难。毕竟,不是每个人都有天才的直觉。比如考试中的一道数学大题,证明过程可以填满一半的试卷。这个时候老师就算直接给出标准答案也没用。因为我们不知道这个答案是怎么得来的,在数学上没有证明和推导的过程,所以显然不可能打分

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为了纪念这位影响深远的数学家,印度在2012年宣布将他的生日定为“印度数学日”。美国佛罗里达大学还创办了《拉马努金期刊》,专门用来发表他的相关数学论文。可见,天才虽然陨落,但影响却是极其深远的。相信大家看到这里之后,对这位数学奇才有了一定的了解。