自然界里的“捆仙绳”

中国神话小说中常常出现的捆仙绳是大家都耳熟能详的法宝，土行孙曾凭借捆仙绳生擒杨戬、哪吒等法力高强之人。在现实之中，生活在加利福尼亚州的黑蠕虫可以说是一种“具有生命力的捆仙绳”。

猴哥都难以对付的捆仙绳（来源：网络）

在生活中，我们会有这样的经验：没有把绳子卷好就把它收起来是很容易使绳子发生缠结，以致需要花费心力来解开。而相比之下，加利福尼亚州黑蠕虫可在几分钟内迁移形成缠结球，以调节温度或湿度，但在感知到危险后几毫秒内就能够轻易散开。虽然缠结的活性丝在自然界中无处不在（从染色体DNA和纤毛地毯到根系网络和蠕虫群落），但像黑蠕虫这样超快可逆缠结-解缠的现象却不多见，因此这一生物是研究活性和弹性如何促进有生命缠结物质的集体拓扑变换的理想对象。

研究活性缠结物质的超快可逆自组装

近期，麻省理工学院Jörn Dunkel和佐治亚理工学院M. Saad Bhamla等人结合超声成像、理论分析和模拟，研究了黑蠕虫的动力学行为，并在此基础上开发并验证了一个机械模型，该模型可解释单个主动丝的运动学如何决定其涌现的集体拓扑动力学。该模型表明，共振交替的螺旋波既能形成缠结，又能超快地解开缠结。通过确定拓扑自变换的一般动力学原理，该研究结果可以为设计拓扑可调活性材料类别提供指导。相关工作以“Ultrafast reversible self-assembly of living tangled matter”为题发表在Science。

【文章要点】

一、超声实验

如图1所示，数条黑色蠕虫（5到50000条）可以组装成拓扑复杂的缠结。针对这一现象，作者将蠕虫缠结固定在明胶中，并进行超声实验以重建活体缠结的3D结构。这一方法揭示了缠结是一个具有强相互作用的系统，其中蠕虫是紧密堆积在一起的，并且大多数蠕虫会与大多数剩余蠕虫接触。除了描述接触的排列外，该方法还可以根据不同蠕虫内部和之间几何量的变化来描述蠕虫缠结的非拓扑结构。为了分析缠结几何，作者可对缠结进行参数化表征。表征显示，应变和手性的3D分布是不均匀的，并作为空间分离的函数迅速衰减。快速去相关表明，应变和手性无法用三维连续体场描述，这突出了为活缠结构建连续体理论的困难，理解缠结的尺度结构需要超越纯粹的几何性质。

图1 三维超声数据揭示了活性生物蠕虫缠结结构

缠结几何的拓扑分析使作者能够区分不同形式的接触。通过考虑链接数，研究显示相互缠绕的蠕虫应该比简单接触的蠕虫更强烈地相互作用。作者定义了“接触连接（cLk）”这一参数，其形成的矩阵所识别的关键交互数量要少得多，从而可显示更加简洁的缠结状态。不仅如此，通过结合拓扑信息和几何信息，cLk捕获了在不同实验中可重复的核心结构基序，使作者能够将实验观察到的蠕虫缠结与动力学模拟产生的缠结结构进行比较。

二、蠕虫动力学

黑蠕虫在几分钟内形成缠结的能力，但在几毫秒内迅速解开是一个关键的生物学和拓扑难题。为了理解导致缠结形成的动力学过程，作者对单个蠕虫的头部轨迹进行了实验研究（图2）。研究发现，蠕虫缠结体现了运动力学的生物学约束性，并表明缠结和解开可以通过相同的数学模型来捕捉。为了证实这一点，作者建立了蠕虫头部动力学的2D模型，然后将其推广形成完整的3D动力学图像和轨迹模型。由此产生的无量纲参数，可以对蠕虫轨迹进行分类，并区分缠结步态和解开步态，因此可为理解每个步态的拓扑特性提供直观的方式。当无量纲的手性数（γ）较大时，蠕虫在改变方向之前相互缠绕，产生连贯的缠结。相比之下，对于较小的γ，蠕虫在相互缠绕之前就会改变方向，从而保持不缠绕。作者认为，缠结状态和手性之间的这种关系可以被认为是一种共振形式。因此，上述轨迹模型解释了解开蠕虫产生的特征螺旋波如何介导拓扑结构。进一步地，作者还发展了蠕虫步态的全三维力学模型。为了对蠕虫进行建模，我们进行了弹性纤维模拟，将蠕虫视为具有主动头部动力学的基尔霍夫细丝。由此产生的蠕虫集体可以形成3D缠结结构，所模拟的缠结和解开行为也似乎是手性数γ的函数，进一步证明了γ的重要性。因此这种3D动力学模型的公式能够有助于理解单个蠕虫的动力学是如何产生具有不同拓扑结构的蠕虫集体的。

图2 蠕虫头部动力学

三、理论研究

在对蠕虫轨迹分析的基础上，作者最后还建立了一个平均场纠缠模型（mean-field tangling model），该模型建立了纠缠和渗流之间的映射。为了建立一个可分析处理的模型，作者将蠕虫的运动本质上视为2D，也就是说每个蠕虫都是有效地在3D缠结的2D切片中移动（图3）。该理论模型显示，关键的蠕虫步态可能与拓扑快速释放机制有关；进一步的断层重建也表明蠕虫会形成接近临界的缠结，从而平衡缠结的稳定性和快速解开缠结的能力。基于这一理论，作者还产生了缠结指数，可根据蠕虫的间距和运动预测拓扑状态。结合手性数γ和环数R，作者可以实现对拓扑状态的控制。较大的R值允许蠕虫绕过更多的障碍物，从而增加拓扑复杂性。然而，当R>0.5，手性数γ是缠结状态的关键决定因素。也就是说，通过调节γ，可以对活性丝进行编程，使其可逆地缠结和解开。因此，研究表明仅仅通过操纵组成细丝的手性动力学就可以来稳健地控制缠结拓扑。

图3 仿生缠结模型

【结论与展望】

作者最后指出，由单个蠕虫的运动产生的主动螺旋波有助于集体缠结和超快解开。由于潜在的机制是通用的，并且理论预测可以在广泛的尺度上进行推广，因此在未来需要阐明平均场缠结模型的结果是否适用于其他堆积和缠结纤维系统。上述模型还展示了对缠结拓扑进行精细控制的方法，通过利用缠结的大内部状态空间，为将广泛的行为编程到单个拓扑自适应材料中开辟了可能性。作者所开发的框架有助于更好地理解特定类别缠结的机械优势，并有助于开发基于拓扑性质的多功能材料。

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https://www.science.org/doi/10.1126/science.ade7759

来源：高分子科学前沿

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