人教版四年级数学下册42：第十单元 总复习（二） 自学资料。
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四年级数学下册42：第十单元 总复习（二）
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观察物体（二）
1、从不同位置观察物体
辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三角形
1、三角形
由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
2、三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有稳定性。
4、三角形三条边的关系
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形的分类
（1）三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（2）三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
6、三角形的内角和
三角形的三个内角和是180°。
7、两点间的距离
两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
8、多边形的内角和
多边形的内角和=（边数-2）×180°
9、等腰三角形的特征
两腰相等，两底角相等。相等的两条边叫做腰，相等的两个内角叫做底角。
10、等边三角形的特征
三条边的长度相等，三个内角的大小相等（都是60°）。
图形的运动（二）
1、轴对称图形的性质
对应点到对称轴的距离都相等。
2、轴对称图形的对称轴
对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
3、画对称轴
先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
4、图形平移的画法
平移先找图形点，平移完点连起来。
5、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
平均数和条形统计图
1、平均数的意义
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
2、求平均数的方法
（1）移多补少法
（2）公式法：总数÷份数＝平均数
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
（1）复式条形统计图要有图例。
（2）复式条形统计图有横向和纵向两种。
（3）复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
4、横向复式条形统计图的画法
（1）准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
（2）注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
（3）假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。
（4）例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。
（5）在每个图的下方都要写标题。
5、复式条形统计图
（1）用直条的长短表示数量的多少。
（2）能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
（1）假设法
①假如都是兔
②假如都是鸡
（2）古人“抬脚法”
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。
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