由于狗、猫等宠物不是人，只是属于个人财产，因此一般情况下，不小心撞死动物是不构成犯罪的。

如果是因宠物犬只等未拴系牵引或者牵引不当引发事故的，其所有人承担事故全部责任。因此开车撞死未栓绳的宠物要及时报警，只要不构成逃逸，无需承担赔偿责任。

但是开车撞死狗后没有选择报警而逃离现场，则构成交通肇事逃逸，由肇事者承担全部责任，肇事者需要向宠物所有者承担民事赔偿责任、甚至精神损害赔偿。

当然，如果是故意撞死他人饲养的动物，等于侵犯了他人的财产权，价值在5000元以上的，则可能涉嫌构成故意破坏公私财物罪。