这是河南省2022年中考最后一道压轴题，考察的是矩形折叠、勾股定理、三角形等相关知识点。

我们先看第一问：

这道题文字量很多，第一步是考察你对于数学语言的理解和翻译。

其实说了这么多，传达了两个核心信息：

1、△ABP与△MBP全等；

2、 EF是 矩形中线， 所 以 EF 平分 线段AB、 BP。

当然不只这一个角是30°。根据直角、全等、平行等信息，可以推论出∠ABP=∠PBM=∠MBC=30°。这个论述过程就不赘述了。

第二问：

通过观察图形我们可以推测，△MBQ与△CBQ似乎是全等的。如果能够证明这一点，又由于△ABP全等△MBP，所以，可以很轻松求出角。

1、因为△ABP与△MBP全等，AB=BM；

2、因为正方形ABCD中，AB=BC，所以，AB=BM=BC；

3、直角三角形斜边和直角边相等，三边相等（另一边勾股定理），所以△MBQ与△CBQ全等（SSS）， 所以， ∠MBQ=∠QBC。

4、 第一问时，我们已经知道∠MBC=30°，所以∠MBQ=∠QBC=15°。

第三问：

前两问都比较简单，第三问稍微有点复杂，你是否能够快速找到思路？

我们已知什么条件？一个是FQ=1，一个是正方形边长是8，怎么知道AP的长度？

其实，通过已知条件，把相应的信息都清晰的写在草稿纸上的时候，这道题就迎刃而解，变成了一个简单的勾股定理计算问题。

答案不是结束，是真正学习的开始

通过这道题我们可以总结两条重要的经验：

1、碰到字数多的题目，不要心浮气躁，要耐心读题，抓住重点 。

2、动笔画图、动笔画图、动笔画图。最后一问，你图画的越清楚，条件写得越清楚，就能越快想出思路。

解答数学题目，千万不要傻呵呵地坐在那里空想。如果你认为动笔太慢太累，你就会发现，会动笔的同学做题速度比你快很多，因为他们懂得利用工具。

多动笔是学好数学的王道。

之前题目重做，做不出来，说明没学会