ACR-PCR方法详解

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国际民航组织（ICAO）将自2024年11月28日正式启用新的道面等级评价系统，即ACR-PCR（Aircraft Classification Rating-Pavement Classification Rating）方法。本文将分别从机场道面等级评价系统的演变和ACR-PCR方法详解两个方面剖析从ACN-PCN（Aircraft Classification Number-Pavement Classification Number）到ACR-PCR的变化。

从ACN-PCN到ACR-PCR（下）

——ACR-PCR方法详解

作者 | 邹晶晶 姜昌山 史超

与ACN-PCN方法不同，ACR-PCR系统保证了道面设计和道面评级的一致性，该系统直接与道面设计相关联。在厘清ACR-PCR方法之前，需要对道面设计方法进行梳理。

一、 道面损伤模型

道面损伤计算是道面设计过程的重要一环，一般的道面设计程序包括以下几个步骤：

(1) 计算道面在航空器载荷作用下的响应 (应力o、应变ε、位移u)，这一过程采用线弹性分析LEA、有限元模型FEM等计算模型；

(2) 确定道面响应引起的道面损坏，这一过程需要依赖于将道面响应与道面损坏相关联的损伤模型；

(3) 调整道面结构，直到达到目标损伤。

上述步骤计算图示如下：

图/一般的道面设计流程

在上述设计步骤中，损伤模型与多个因素相关。实际上，并没有单一的、统一的道面损伤模型，损伤模型可由4个关键要素表征：

（1）损伤准则（取决于道面结构的损伤模式）

对于柔性道面，道面损伤通常包含两种形式：

a）疲劳，通常根据沥青材料下层基底的水平应变ε值计算；

b）颗粒层的永久变形，通常根据基础顶部的垂直应变εz值计算。

对于刚性道面，损伤源于混凝土的疲劳，通常根据混凝土的层底水平拉应力σh值来计算。

（2）与准则相关的基本损伤定律

基本响应周期具有从零开始并返回到零的单个响应峰值，这一过程产生道面的基本损伤ΔDelem，基本损伤定律（或失效模型）是将Smax（导致道面破坏的峰值响应）和ΔDelem（基本响应周期内产生的损伤）联系起来的函数

图/FAA的损伤模型

（3）多轴和多轮载荷的影响

对刚性道面来说，荷载直接作用于道面板表面，等效轮迹宽度就等于轮胎与道面接触面上轮迹的实际宽度。对柔性道面来说，等效轮迹宽度与道面结构总厚度有关，若道面结构厚度较厚双轮的扩散部分有搭接，等效轮迹宽度为这一组双轮的总扩散宽度。

对于纵向多轴的情况，覆盖还要考虑纵向轴载的重复作用。若后面轮子轮印的形心落在前面轮子形成的轮迹带的范围内，则需要考虑纵向多轮对作用次数的影响。起落架纵向多轴的影响可用轴型因子表示。

图/轴型因子

（4）轮迹的横向偏移分布

实际上，航空器并不总是沿着理论路径（中心线）运行，这种现象被称为横向偏移。根据FAA此前的统计研究，飞机在跑道和滑行道上滑行时，轮迹近似地沿中心线呈对称的正态分布。轮迹偏移值通常取决于航空器的地面速度，因此跑道上的偏差最大，滑行道次之，机坪上则认为是0偏移。横向偏移的存在减少了道面损伤。

为了在道面结构疲劳累积中考虑这种轮迹横向分布的影响，专门引入了覆盖率（P/C，Pass-to-Coverage ratio）的概念，它是飞机的通过次数与某一特定宽度道面受到的飞机荷载作用次数的比值。

在考虑轮迹横向偏移分布的情况下，计算道面损伤的过程如下：

a）确定无偏移状态下的最大损伤Dmax no wander；

b）根据横向位置计算(P/C)(y)；

c）计算道面损伤ΔD(y) = (P/C)(y)×Dmax no wander。

图/通过（P/C）计算道面损伤

另一种简化方法包括以下步骤：

a）确定无偏移情况下的横向损伤轮廓；

b）根据选定的模型（如正态分布）计算不同轨迹在道面宽度上的概率；

c）计算每个不同轨迹的道面损伤情况，并按其发生概率进行加权，将所有轨迹的损伤相加得到道面总损伤。

图/通过概率加权计算道面损伤

二、 累积损伤因子（CDF）

累积损伤因子（CDF，cumulative damage factor）是确定和发布PCR的概念基础。FAA在AC150/5320_6E中首次提出了疲劳损伤累积因子CDF的概念。CDF是已使用的道面结构的疲劳寿命，它表示为施加的载荷作用次数与道面结构失效时所允许的作用次数之比。对于一架飞机和恒定的年起飞次数，“覆盖”是指在道面结构给定点上引起最大应力或应变的一次荷载作用。

CDF = 1，道面路基达到疲劳寿命；

CDF ＜ 1，道面路基有一些剩余寿命，CDF的值将给出使用寿命的比例；

CDF ＞ 1，所有的疲劳寿命被使用，道面路基失效。

在这些定义中，失效是指根据设计程序所依据的假设和定义而发生的失效。CDF值大于1并不意味着道面将不再使用，而是根据设计程序中使用的破坏定义，它将失效。

根据 Miner假设，对多架航空器的共同作用，CDF=CDF1+CDF2+…+CDFN，如下图所示。

图/多架航空器的CDF叠加计算

三、 ACR的确定

与ACN类似，ACR是推导当量单轮荷载（DSWL）的2倍。但与ACN相比，（1）计算按照标准的道面设计程序进行，这是ACR相对ACN的主要变化，也是ACR计算的关键部分；（2）DSWL计算轮胎压力为1.50MPa（此前为1.25MPa）;（3）ACR以100kg （此前为1000kg）表示。

图/ACR计算步骤

飞机的ACR一般由制造商提供，制造商提供的飞机ACR包括了固定重心下的飞机在最大和最小质量所对应的ACR。ICAO提供了专门的计算程序ICAO-ACR以计算飞机任意质量和重心下的ACR。用ACR表示飞机对道面的作用实际上包含了一些隐含的假设和条件。

（1）道基强度

对刚性道面和柔性道面，计算ACR的道基强度均以弹性模量E表征，采用统一的标准分高、中、低、特低四类，分别取特定代表值：

图/ACR/ACN道基强度对照表

（2）混凝土板标准工作应力

规定当飞机作用在刚性道面板上时，在板中产生的最大板底拉应力为标准工作应力2.75MPa。之所以选择2.75 MPa作为标准工作应力是由于它对应的设计因子DF恰好等于2，对应的水泥混凝土道面板的允许作用次数近似无限大。

（3）推导单轮荷载DSWL

推导单轮荷载是计算ACR的一个核心概念。无论飞机质量大小，位于何种强度土基上，对道面的厚度要求为t，同时假设一个胎压为1.5MPa的单轮荷载对道面也有一个厚度要求为t'，当用弹性层状体系求出的这两个道面厚度相等时，就称这个单轮荷载为这架飞机的推导单轮荷载。ACR说到底就是这个推导单轮荷载，它建立在一个隐含的道面厚度中介上：刚性道面的推导单轮荷载与飞机起落架在该厚度道面板中产生的工作应力都是2.75MPa；对于柔性道面，该厚度道面要能经受推导单轮荷载或飞机起落架36500次的通过次数。

（4） ACR数值

ACR的大小规定为以100kg为单位表示的推导单轮荷载的2倍。

（5）飞机的质量与重心

飞机主起落架荷载除与运行质量有关外，还和飞机重心有关，飞机重心随着主起落架荷载分配比例的不同在鼻轮与主轮之间变化，重心位置不同主起落架上所分配到的荷载百分比也不同。飞机制造商给出的飞机ACR是在给定质量下的最大ACR，这时飞机重心的位置正好使飞机的ACR达到最大值。制造商同时会给出胎压的推荐值。当然也可以计算在特定的飞机质量、主起落架荷载占比和胎压下的ACR。

（6）参考道面结构

计算推导单轮荷载时所参考的刚性道面与柔性道面结构如下表所示。

表/参考道面结构

（7）力学计算模式

刚性道面与柔性道面在计算的力学模型上完全一致，不过方法上有所区别：刚性道面是按静态受力方式使板底拉应力达到2.75MPa计算得到的；柔性道面则采取与设计一致的疲劳原则，计算得出的土基顶面压应变要满足36500次荷载通过次数的要求，疲劳计算方法与设计完全一样。

实际使用时，ACR可以从飞机制造商提供的飞机特性手册中获取，也可通过ICAO-ACR软件计算。

图/从飞机特性手册中查询ACR

图/ICAO-ACR计算航空器的ACR

四、PCR的确定

PCR数值由以下三个方面共同决定，分别是：a）道面的力学特性，b）道面服务的流量，c）道面的设计寿命（或剩余寿命）。报告的PCR是足以承载目前和未来交通直到寿命结束时的道面强度，而不是一个绝对的“最大”承载强度。

图/PCR数值的影响因素

PCR检测过程包括以下步骤：确定道面类型 （F/R）、确定道基强度类别 （A/B/C/D）、确定轮胎压力类别（W/X/Y/Z）、确定PCR值。PCR值可通过技术评定法或经验评定法确定。

道基强度

刚性道面和柔性道面的道基强度均以弹性模型E表示，共分为4类，如下表所示。

表/PCR/PCN道基强度对照表

弹性模量值可以通过以下公式进行转换

E=10 CBR (MPa)

E=20.15 k1.284 (E：psi，k：pci)

胎压

胎压类别分为4类，如下表所示。

表/胎压对照表

PCR技术评定法

PCR技术评定法遵循以下步骤：

（1）收集道面结构资料，确定有关计算参数。

（2）确定使用道面的机型组合和交通量，包括飞机的运行荷载和横向偏移行为参数。

（3）计算各飞机在运行荷载下的初值。

（4）计算所有飞机在条带中产生的max⁡(CDFj)。

（5）将对max⁡(CDFj)贡献最大的飞机作为评价机型，第1个作为评价机型的飞机记作AC1，将机型组合中除了评价机型的其余机型剔除。若是第i个评价机型记作ACi。

（6）调整评价机型的交通量，使评价机型的与第4步中的max⁡(CDFj)相等。该步是在总的疲劳累积不变的前提下将混合交通量转化为评价机型的交通量。

（7）调整评价机型的质量使CDF=1，得到的这个质量称为最大允许总重量(MAGW)。不管第4步中的max⁡(CDFj)是否为1，此举将飞机对道面的作用调整到CDF=1的极限状态：若max⁡(CDFj)＜1，MAGW的实际效果是增载；若max⁡(CDFj)＞1，MAGW的实际效果是减载。

（8）计算评价机型在最大允许总重量下MAGW的ACR，将这个值作为PCR(i)。

（9）如果评价机型ACi与第3步中ACR初值最大的机型相同，跳至第13步。不然执行第10步。

（10）将当前的评价机型从机型列表（包括用来计算ACR初值的列表）中剔除，形成了一张减少后的不包括之前用作评价机型的机型列表。

（11）计算剩余列表中各飞机产生的CDF，将其中对疲劳贡献最大的飞机作为评价机型，将编号i加1（注意：不能直接将第5步中对max⁡(CDFj)贡献第二大的机型作为评价机型）。

（12）重复6~9步，根据由剩余列表计算的max⁡(CDFj)′调整新的评价机型的最大允许总重量MAGW′。

（13）将第9步中的PCR(i)作为通报的道面强度等级号。

技术评定方法流程如图所示：

图/PCR技术评定法流程

PCR的技术评定方法是针对给定的交通组合和交通量，在不发生疲劳破坏的前提下评价道面结构所能承受的荷载等级。当交通组合和交通量与评价时相比发生重大变化，则会引起道面结构CDF的较大变化，应重新计算道面PCR。从以上的计算步骤可以看出：PCR的计算原理与设计一样都是基于疲劳累积的，核心的判别条件是max⁡(CDFj)=1。当原交通量产生的max⁡(CDFj)≠1时，技术评定方法调整的是飞机的最大允许荷载而非交通量。

PCR的技术评定方法虽然借用到评价机型，但最终的PCR数值建立在增载或减载后的最大允许总重量MAGW的基础上，因而与评价机型无关。评价机型一般选择机型组合中对疲劳累积贡献最大的机型。但有时会出现一种情况：若采用交通量较大对疲劳贡献最大的小飞机作为评价机型得出的PCR意味着对大飞机要减载，这样的PCR不适合交通量较小的大飞机，因此在流程中增加了一步判断，只有当评价机型与ACR初值最大的机型一致时，这个评价机型才能被当作评价机型计算PCR，不然要在机型列表里将该评价机型剔除，选择新的评价机型再重新按max⁡(CDFj)=1计算PCR，直到评价机型与ACR初值最大的机型相一致。

PCR的经验评定法

当没有现状道面结构或关于交通量的详细资料，不具备技术评定条件时，可以采用道面强度等级的经验评定方法，也称“使用机型法”。经验评定的内容包含以下要素：

经验评定方法的前提是对道面的状况作细致的调查，包括道面裂缝变形和以往的维护修补情况，应重点关注道面结构中的薄弱环节，这些薄弱环节有助于判断道面超载的严重程度。良好的道面状况表明道面有能力承载其上运行的交通量而正在发展中的道面病害则提示可能有超载。对于已出现功能性病害的旧道面，还要关注是否有必要限制胎压。经验评定法的评价机型一般是道面所能承受的常规运行的起落架最重的机型，这里“常规运行”的含义指运行频率不宜过低；“所能承受”指道面运行状况良好，无明显病害。评价机型确定后就可以根据机型的质量、土基强度、道面类型等借助程序计算或从制造商提供的资料中查找评价机型的ACR，并将它作为道面的PCR。为了避免因极少运行的机型成为评价机型从而高估或低估道面的承载能力，FAA规定评价机型运行频率为每年至少要达250架次。

五、超载运行

在道面整个寿命中，实际道面承受的交通量可能会超过道面的承载能力，即为超载。超载其实包括两种形式：

a）交通组合中个别飞机等级号ACR超过道面等级号PCR；

b）交通量增长超过道面设计时考虑的交通量。

从道面材料疲劳损伤累积角度来看，超载之所以会加速道面结构损坏，缩短道面使用寿命，归根结底是超载造成了道面结构材料CDF的意外增大，而这种增大又超出了当时设计的考虑，故而会缩短道面结构的疲劳寿命。这种对道面的负面影响视超载的轻重程度而异，一般来说轻微受控的超载运行因对道面负面影响相对较小而被视作是允许的。

FAA规定在道面设计年限中当交通组合发生较大变化时（包括机型全重和年起降架次），应重新计算道面疲劳寿命。FAA超载评估建立在技术评定方法的基础上，因为其超载评估过程需要详细的计算参数， FAA评估超载的过程其实就是道面疲劳损伤重新计算的过程，若CDF大于1则视为超载，此时可采取下列三种措施中的一种：

（1）当交通组合中存在少数几种机型等级号超过道面等级号时，维持原技术评定法评定的道面等级号不变，要么允许超载运行，要么要求这些超载机型减载运行；

（2）对道面加铺或重建以提高道面等级号；

（3）调整道面等级号PCR，使之等于交通组合中等级号ACR最大的飞机的等级号，但需要加强道面维护。这种做法方法的本质是采用经验评定方法重新评定道面等级号，会潜在地缩短道面剩余寿命，对耐久性不利。

ICAO给出了三条简化的运行原则：

（1）对于偶然运行的飞机等级号大于道面等级号的机型，当飞机等级号不超过PCR的10%时运行是被允许的，但超载飞机的交通量不应超过年总交通量（不包括轻型飞机）的5%；

（2）在冻融或土基强度受地下水影响而显著降低的最不利季节，以及道面已经出现明显损坏迹象时不允许超载运行；

（3）当有超载运行时，应对道面加强常规巡查，定期评估超载标准是否适用。

需要指出，当超载超出了第1条所列的允许范围，就要用技术评定方法重新计算CDF和道面PCR，根据CDF溢出的程度再作决策。若道面长期被ACR大于其PCR的飞机作用，虽然发生极限破坏的可能性不大，但道面结构的疲劳寿命会显著降低。

六、PCR更新

PCR的有效性取决于输入数据（交通量、道面寿命）的有效性。由于输入数据会随着时间而改变，所以PCR不是恒定不变的，当输入数据发生重大改变时应进行PCR更新：

（1）交通量发生显著变化，例如增加或取消一种新机型、某种机型运行架次的显著增加或减少等。

（2）预期设计（或剩余）寿命发生变化，例如机场管理方改变原定的道面翻修计划等。

七、结论

ACR-PCR 系统将机场道面设计和道面评级系统进行了统一，其计算过程考虑了道面结构力学响应、道面损伤、多轮和多轴影响、轮迹横向偏移分布等因素，以累积损伤因子作为确定和发布PCR以及道面设计的概念基础，统一了刚性道面和柔性道面的道基强度分类标准，解决了以往ACN-PCN的系统矛盾。ACR-PCR系统也给出了超载运行的新规则，有利于机场管理单位和飞机运营商的优化管理。

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