点“考研竞赛数学” ↑ 可每天“涨姿势”哦!
![](http://dingyue.ws.126.net/2023/0806/ded0dc8cj00ryy62h001ad200ot009yg00i50079.jpg)
打开网易新闻 查看精彩图片
摘要
梯度是多元函数变化率取得最大值时的方向,散度表示向量函数在某一点发散的强弱程度,旋度可以表示为向量函数对某一点附近的微元造成的旋转程度。梯度与旋度都是矢量,散度是标量,但有正负。这些概念、计算在物理学和其他工程技术中有广泛应用。本文主要探讨了梯度、散度与旋度在质点力学、流体力学与刚体力学中的简单应用。
![](http://dingyue.ws.126.net/2023/0806/21e5712dj00ryy62i008ed200u001lkg00ge00vf.jpg)
打开网易新闻 查看精彩图片
![](http://dingyue.ws.126.net/2023/0806/673f062dj00ryy62i007ld200u001l5g00ge00v7.jpg)
打开网易新闻 查看精彩图片
![](http://dingyue.ws.126.net/2023/0806/af5f10f7j00ryy62j0091d200u001lrg00ge00vj.jpg)
打开网易新闻 查看精彩图片
![](http://dingyue.ws.126.net/2023/0806/dbbede89j00ryy62j009sd200u001lkg00ge00vf.jpg)
打开网易新闻 查看精彩图片
![](http://dingyue.ws.126.net/2023/0806/fff7a3a5j00ryy62k005ud200u001msg00ge00w3.jpg)
打开网易新闻 查看精彩图片
![](http://dingyue.ws.126.net/2023/0806/eff6d871j00ryy62k006zd200u001egg00ge00rk.jpg)
打开网易新闻 查看精彩图片
3.体会
梯度、散度与旋度是微积分学中三个重要的概念,每一个概念都有相应的物理背景,所以只有结合物理背景才能更好地理解这三个概念,才能更好地应用梯度、散度与旋度。它们在许多学科中都有重要的应用,比如物理学、气象学等等,因此认真学习场论中的梯度、散度与旋度对我们以后去正确判断事物有很大的帮助。
4.参考文献
[1]张润琦,陈一宏,微积分.下册,北京:机械工业出版社,2006年1月。
[2]刘兆龙,冯艳全,石宏霆,大学物理.第一卷,力学与热学,北京:高等教育出版社,2017年2月
1.
2.
3.
4.
5.
公众号推文内容分类及详细推文内容导航,可以点击公众号底部菜单中的“全部推文分类导航”选项,问题交流讨论请到添加配套QQ群!
课件源文件、最新推文PDF文档下载,全国赛初赛历届真题解析教学视频/高等数学解题思路、方法探索与“解题套路”,查阅配套在线课堂的历届竞赛真题解析课程及各专题解析课程, 具体介绍请在公众号会话框回复“在线课堂”获取课程链接 ,或点击本文左下角“阅读原文”直达课程或获取相关电子文档!
微信公众号:考研竞赛数学(ID: xwmath)大学数学公共基础课程分享交流平台!支持咱号请点赞分享!
热门跟贴