对方先动手打我，我还手把别人头打流血了，我算自卫吗？

是否属于自卫需要分情况讨论。如果对方先动手打你，在紧急情况下，你下意识还手，把对方的头部打流血，这种情况算自卫的，不负刑事责任。但是如果对方动手打你之后，没有对你的人身安全造成威胁，或者是你可以还手，但是打别人打出出血，超出了防卫限度的，就需要考虑是不是属于自卫了。

当然，最后还得根据实际情况来进行判断。