为什么房贷最长只有30年？

房屋寿命与工作年限是人们常说的理由，但并不全面。

还有一个数学上的原因！

房贷期限越长，月供数额就越小，负担就越轻。

以往，房价不高的时候，人们普遍选择15年期限，选择20年的很少。

随着房价不断上涨，选择20年期限的还是不多，因为人们普遍选择30年期限。

但这是把双刃剑！

一方面，时间长了，每个月分担的本金就低了。

另一方面，时间长了，利息支出也越来越多。

无论房贷期限延长多久，月供都会无限接近一个数值。

很遗憾，这个数值不是零，而是本金总额一个月的利息。

如果本金为100万，年利率为4.2%，月利率就是0.35%。

那么，无论多长期限，月供都不会低于3500元。

为什么会这样呢？

让我们看看等额本息的房贷公式！

y为月供数额，P为本金，i为月利率，n为期限，以月为单位，1年就是12；10年就是120。

利用不超过初中的数学知识，将以上公式转化为：

因此，每月月供由两部分组成。

第一部分 Pi，即本金一个月的利息；

第二部分则是本金月息的贴现值。

时间越长，n越大，分母也就越大；分母越大，整个贴现值就越小，无限接近于零，但不可能为负数。

因此，月供最低额就是Pi。

我们以100万房贷本金，4.2%的年利率为例：

1、5年期，月供18506.91元。

2、10年期，月供10219.84元，比5年期减少8287.07元。

3、15年期，月供7497.5元，比10年期减少2722.34元。

4、20年期，月供6165.71元，比15年期减少1331.79元。

5、30年期，月供4890.17元，比20年期减少1275.54元。

6、40年期，月供4304.63元，比30年减少585.54元。

7、50年期，月供3990.45元，比40年期减少314.18元。

8、100年期，月供3553.68元，比50年期减少436.77元。

9、200年期，每月月供3500.8元，比100年期减少了52.88元。

10、1000年期，月供3500元，比200年期减少0.8元。

随着期限的增加，少还的月供数额越来越小，总利息支出越来越大。

1000年比200年增加了800年，月供却只减少了8毛钱。

实际上，大约在321~322年，本金月息的贴现值已经小于5厘钱，四舍五入只有3500元。

因此，之后无论1000年还是10000年，月供都是3500元，成为永续债了。

有专家建议房贷延长到40年，是傻还是坏？