数字信号处理和信号系统之间,到底有什么关系呢?
相信这个问题也同样困扰了不少的小伙伴!!!
首先,想要弄清楚《数字信号处理》和《信号与系统》的关系,我们可以对比一下几本常用的教材:
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我们不难看出,其实数字信号处理主要包括:离散傅立叶变换类(DTFT,DFT,FFT),多速率数字信号处理,z变换,离散时间系统分析,数字滤波器。
我们再来看一下 《信号与系统》:
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你会发现二者有很大一部分是交叉重合的,比如离散傅里叶变换,z变换。
《信号与系统》包含了《数字信号处理》绝大部分知识,而《数字信号处理》多的大概就是:多速率数字信号处理,数字滤波器。
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如果想学习《数字信号处理》,我建议与《信号与系统》同时学,先理解连续信号的分析,再理解数字信号的分析就水到渠成啦,建议学习的顺序如下:
1、理解什么是正余弦信号
正余弦信号相当于是数字信号处理里面的0和1,几乎一切信号都可以用正余弦信号表示,也就是我们的傅立叶变换。相当于是盘古开天,从混沌到有0和1。
2、理解什么是傅里叶变换
先从连续周期信号的傅里叶级数开始,再到非周期信号的傅里叶变换。这个时候你就懂得的,信号世界的构成原理,几乎所有信号都能用正余弦信号表示,也可以根据欧拉公式写成复指数的形式。相当于是女娲造人,知道了复杂信号是怎么来的,可以怎么拆解。同时,通过傅里叶变换,我们知道信号的世界是两个平行空间,一个是时间界,一个频率界。
3、理解什么是卷积
连续信号的卷积,离散序列的卷积。这个是为后面的系统分析埋下伏笔。卷积相当于是两个信号的滚动摩擦(你懂的),会有新的信号诞生。在时间界卷积,相当于频率界乘积。在频率界卷积,相当于时间界乘积。
4、理解什么是信号采样
连续信号经过采样变为离散信号,采样的过程其实就是连续信号和离散的冲击脉冲相乘,时域相乘频域卷积。相当于是从远古时代进化到现代文明。用到的科技有:低通采样定理,带通采样定理。
5、理解信号的变频
这部分书上介绍的少,实际用的多。信号从低频如何变到高频?低频信号乘以一个高频的载波,时域相乘频域卷积,信号就卷到高频啦,相当于是信号们斗争,胜者爬到高位,反之亦然。
6、理解信号的插值与抽取
插值与抽取,也就是信号的多速率变换。1M的信号采样速率是2M。载波的频率是10M,采样速率是20M。采样速率是2M的信号怎么和采样速率是20M信号相乘。先把2M的信号插值变成20M采样速率就可以啦。相当于是原来门不当,户不对。现在通过打拼,把短板补齐啦。当然,还需要滤波处理。
7、理解离散傅里叶变换
离散傅里叶变换包括:离散时间傅里叶级数DFS,离散时间傅里叶变换DTFT,离散傅里叶变换DFT,再加上前面的 傅里叶级数FS,傅里叶变换FT。这几个兄弟相聚啦,要好好区分一下。
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离散傅里叶变换DFT是把原本是周期的DFS截取了一个周期。
8、理解快速傅里叶变换FFT
实际工程中为了提高速度,减少资源,把DFT的算法做了优化,变成了FFT。N的FFT相当于是把采样频率平均分成了几份,每个点代表1/N。FFT相当于DFT是坐上筋斗云,一个跟头十万八千里。
9、理解拉普拉斯变换与z变换
拉普拉斯变换是把一些不能进行傅里叶变换的信号先戴个金箍,念个紧箍咒,等驯服了,再傅里叶变换。z变换是拉普拉斯变换的离散数字化,z变换用来分析离散系统。相当于是社会的大跃进,没有条件,创造条件也要上。
10、理解什么是数字滤波器
数字滤波器是以上知识的综合运用。滤波器的频域对应系统的频率响应,滤波器的时域对应系统的冲击响应。信号经过滤波器从时域看是卷积的过程,从频域看是相乘的过程。
一个信号从出生,到经历磨难被采样,变成数字信号,通过奋斗,补齐短板插值抽取,通过与其他信号斗争相乘,获得了更高的地位,最后经过了滤波器这道凯旋门,获得了重生,这就是信号的一生!
以上就是数字信号处理与信号与系统的关系啦~
小伙伴们如果还是有不理解的地方,可以看看大师兄的《深入浅出数字信号处理》和丹梅老师的《信号与系统》这两门课程。
一、《深入浅出数字信号处理》
大师兄的这门课,目前已经有1381位学员啦!
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而且大师兄老师也会在学习群内进行问题的答疑!!!
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二、信号与系统
丹梅老师的《信号与系统》,是全网知名课程,目前也有2431位学员啦!!!
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丹梅老师也会在群内进行答疑哦!!!
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