这篇文章通过一个案例，给你讲清楚做题速度慢的根本原因。

藤藤之前学习比例的知识时，我看他做了几道题，很规范，但速度很慢。

做题速度慢？是不是就要多刷题、多练习？ 这是下策，是最低效的方法。

应该怎么办？要做到这5步：

第1步：搞懂概念

数学是逻辑严密的学科，知识之间环环相扣。相似三角形、正比例函数、瓜豆模型、阿氏圆等复杂的知识点，都是从比例这里开始的。难题搞不懂的同学，往往是基本知识概念不清。

比例是什么？比例和比，到底有什么区别？

书上的定义是“表示两个比相等的式子叫做比例”。如果你只是死记硬背，是很难深入理解的。

同样，你也很难深刻理解比例的基本性质：“在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积”。

怎么搞懂概念？你要举例子，或者记住书上的例子，比如12：6=8∶4。

第2步：理解数学形式

深入理解概念，需要特别注意数学符号和数学形式。

比如，内项和外项是什么意思？是因为写成了12：6=8∶4的形式，所以，等号两边的6和8叫做内项，最外边的12和4叫做外项。

但比例显然不只是这一种形式，你必须知道其他形式。

1、可以写成分数形式，即是3/6=2/4。

2、也可以写成除法形式，即3÷6=2÷4。

3、也可以替换分子分母，即6/3=4/2。

为什么要知道其他形式？因为这既可以深入理解概念，又有助于提高做题速度。

当你观察其他形式时就会发现：

1、比就是除法，等比例就是两个除法的结果一样；

2、比是一个式子，比例是两个式子相等，是方程；

3、两个比相等，两个比之间有关系，即分母是一个比的多少倍，分子也是多少倍；

还有很多关系值得研究，这有助于你发现更快更好的计算方法。

第3步：优化做题步骤

由于老师只讲了基本公式，让学生照着公式计算，所以我看藤藤的作业几乎全是： 1、设含有未知数x的比例方程； 2、外项积等于内项积，所以比例变成乘法； 3、求出一边的数值； 4、除以x的系数，求出x值。

所有题按照这样的步骤都能解答出来， 但如果只是这么低效地刷题，没有多大意义。

比如，有道题是75%∶x=5/4∶1.5。又有小数、又有分数、又有百分数。他只是简单粗暴地按步骤计算，没有思考，虽然都对了，但计算很慢。

这道题如果用这样的步骤，计算速度会更快：

1、75%快速替换为3/4；

2、方程两边都有分母4，就可以划掉；（相当于方程两边同时乘以4）

3、当题目变为3：x=5：1.5时，你几乎可以口算出结果，3×1.5=4.5，4.5÷5=0.9。（你也可以用1.5÷5×3）

一旦你能够优化做题步骤，就能大幅提高做题速度，还能提高正确率。

第4步：提升记忆能力

很多孩子计算速度慢，父母就买一堆练习册盲目刷题训练，其实都是无用功，甚至跑错了方向，越跑越糟。

做题速度慢的本质，是对于知识点不熟悉。

你对于知识点反应的速度和深度，决定你做题的速度和准度。

很多学生做题时每一步都卡壳，都需要想很久，当然做题速度慢。 如果75%你不知 道是3/4，只知道是0.75，那你只能用0.75×1.5，速度当然慢。

初高中需要准确记住、快速反应的知识点非常多，韦达定理、三角函数、余弦定理……

知识点记不住，你就不会做题；记不准，你就没有把握；反应慢，你的做题速度就慢。

要想提高做题速度，其实应该先提升记忆力，确保所有知识点都背得滚瓜烂熟。

第5步：总结反思

对错题总结反思的质量，比刷题的数量重要得多。

总结反思是跳出当下，站在局外人的视角看待问题。

你为什么比别人跑得慢？可能是因为你没有穿鞋；可能是你跑错了方向；可能是你在跑步机上原地踏步……

一件事情没有产生好的结果，有千奇百怪的原因，如果你不能真正发现问题所在，你就永远无法解决问题。这时候与其徒劳地拼命努力，不如停下来反思总结，找到问题真正的原因。

学习就是发现问题、分析问题、解决问题的过程。有的时候解决问题并不难，难的是发现问题，发现真问题。

自我反思的能力才是元能力。只有具备这样能力的学生，才能学得懂，做得快。

总结

怎样提高计算能力？

第一，你要搞懂概念；第二，你要理解数学形式；第三，你要记住定理公式；第四，练习之后要总结反思；第五，不断优化步骤。

只有这样的练习才是有效练习，才能既巩固知识，又提高计算速度。

找到本质解，才能精准提升。