公孙衍，名衍（生卒年不详），战国时期魏国阴晋（今陕西省华阴市东）人，纵横学派的代表人物。曾任魏国犀首（官名，战国魏置）。

公孙衍，魏国阴晋人。早在公元前340年稍前，他就已经身居魏国将军的位置，负责指挥战争。他曾请求二十万兵马攻打齐国，为当年马陵之战中太子申的冤屈报仇。

公元前334年，魏国相国惠施主张“合齐、楚以按兵”，积极组织齐、魏的联盟。而公孙衍的建议是，魏国应表面上与齐国交好，暗中与楚国勾结。这样，齐、楚两国都会觉得得到了魏国的支持，从而必然发生战争。于是，魏国便能够坐收渔翁之利，为太子申的冤仇找到了机会。果然，公元前333年，楚威王攻打齐国取胜，徐州之战爆发了。

之后，公孙衍离开了魏国，前往秦国从政。公元前333年，秦惠文王任命他担任大良造，他打败了魏国在雕阴（今陕西甘泉南）的军队。次年，魏国向秦国求和，秦国将其改名为宁秦。

公元前331年，秦国派遣公孙衍率军攻打魏国。历经两年，他攻下了魏上郡的雕阴，俘虏了魏将龙贾，斩首八万敌军。这次战役使得魏国在守卫上郡和河西郡的主力遭到了灭绝，于是公元前330年，魏国将河西郡割让给了秦国。

公元前329年，张仪进入秦国，得到了秦惠文王的赏识。据钱穆的推测，张仪可能夺走了公孙衍的官位，使他不得不离开秦国返回魏国。但公孙衍重新回到魏国后，依旧担任犀首一职。同年，楚威王攻打魏国，秦国以新得皮氏的“卒万人、车百乘”帮助公孙衍率领的魏军在陉山反击楚军，最终获得胜利。这也让秦国顺利地接管了河西地区。

然而此时的魏国力量已经衰退，公孙衍决定拉拢其他国家，通过联合行动取得胜利。公元前325年，他联合齐国将领田朌一起进攻赵国，取得了巨大的胜利。一开始，他找到了齐国名将田朌，动员他出兵协助进攻赵国，并且向他保证只要出动五万人，就能迅速击败赵国。田朌认为事情没有他说的那么简单，担心事后会引发更大的麻烦。但公孙衍表示，如果事情太难，各国君主就不会同意出兵。而一旦出兵之后，各国君主看到局势危险，必然会派兵增援。果然，赵国在齐魏联军的攻击下溃败。

当初，惠施主张“合齐、楚以安兵”。到了公元前325年，齐、魏击败赵国以后，魏国又与韩、赵、楚修复了关系。同年，魏惠王和韩威侯在巫沙会盟，会后一起带着太子入朝于赵国；过了一段时间，魏国又将太子嗣送到齐国作质，将魏公子高送到楚国作质。这就形成了魏国与韩、赵、齐、楚五国友好的态势。

然而，这种合纵的趋势引起了秦国的高度警觉。为了防止齐楚魏合纵对秦国造成威胁，张仪采取了软硬兼施的策略，极力破坏公孙衍的合纵计划。公元前324年，他亲自率军攻取魏国的陕地，作为进攻中原的基地，同时修建了郡城，巩固了对上郡的防守，希望迫使魏国依附于秦国。公元前323年，他又与齐楚两国举行蘖桑会盟，拉拢齐楚，以此破解了三国的合纵。

在这样的形势下，公孙衍为了继续合纵，于公元前323年拉拢了韩、赵、燕、中山四国，发起了“五国相王”。从那时起，赵、燕、中山三国也开始自称为王国。公孙衍发起“五国相王”，旨在联合各国共同对抗秦国，但效果不尽如人意。

同年（公元前323年），楚国为了迫使魏国依附于楚，准备废除魏国的太子嗣，立流亡在楚国的魏公子高为太子，并派昭阳大将军击败了魏军于襄陵，占据了八个城邑。有说法认为此战的主将就是公孙衍；还有一种说法认为同时齐军也进攻了魏国，公孙衍遭受齐军的攻击在承匡战败。此时，韩国也趁机对魏国发动了进攻，但公孙衍派人说服他们撤军。至此，尽管五国君主互相称王，但合纵抗秦的初衷却没有实现。

公元前322年，魏惠王面临合纵策略的失败，被迫转而采用了张仪的连横策略，并任命张仪为魏国相邦。张仪成功驱逐了惠施，实际上掌握了魏、秦两国的实权，进一步推行了他的连横策略，试图让魏国先侵略秦国，以示他国效仿。然而，魏惠王却没有听从张仪的建议，反而兼用了公孙衍作为将领，以牵制朝中各方势力的平衡。秦王得知后十分恼怒，便进攻了魏国，迫使魏国屈服。同时，张仪的同党史举诋毁了公孙衍，导致公孙衍被张仪驱逐出魏国。

公元前321年，齐国与燕、赵、楚结盟，试图孤立魏国，然而由于公孙衍的离间策略，这个计划最终失败了。

公元前320年，秦国借道韩、魏攻打齐国，齐威王派出匡章进行反击，结果齐军大获全胜，秦军惨败，这就是有名的桑丘之战。这次战役给了张仪以教训，他原计划利用秦、韩与魏的势力攻击齐国，但这次战役的失败使得公孙衍的合纵策略得以展开。

公元前319年，齐国和楚国要求魏国驱逐张仪，同时魏国也派使者到楚、赵、燕等国游说，争取合纵。因此，张仪回到了秦国，惠施回到了魏国，而公孙衍则升任魏国相国。

在此之后不久，魏惠王去世，继位的魏襄王希望通过合纵策略夺回被秦国侵占的河西、河东地区。

公孙衍担任魏国相邦后，再次前往齐国，劝说其他国家与魏国一起合纵抗秦。公元前318年，魏、赵、韩、燕、楚五国推举楚怀王为盟主，发动了“五国攻秦”的行动。

除了东方各国之外，公孙衍还成功拉拢了秦国西方的小国义渠，告诉义渠君，在秦国与其他国家交战时，将给予重礼，而在和平时期，便会掠夺义渠。他希望义渠国君能够警惕，不被秦国所蒙蔽。后来，当五国联军攻打秦国时，秦惠文王果然献上了“文绣千匹、好女百人”，与义渠修好。义渠君依照公孙衍的话，趁机发兵攻打秦国，大破秦军。

虽然此次被称为五国攻秦，但实际上只有韩、赵、魏三国在函谷关一带与秦国交战。秦国进行反击，联军最终战败，魏国损失惨重。魏国转而请求与秦国和解，于是五国纷纷撤兵。

接下来的一年，即公元前317年，秦国派遣樗里疾继续进攻韩国，在修鱼击败了韩、赵联军，斩首八万余人。同时齐国与宋国一起进攻魏国，在观泽击败了魏、赵联军。五国攻秦行动以失败告终。

公元前317年，公孙衍发动的五国合纵攻秦失败后，为了争取齐国的支持，魏襄王重用了客卿田需。田需与公孙衍不和，利用机会暗中刺杀了张寿，让魏襄王误以为是公孙衍所为，责备了公孙衍。

由于魏襄王听信了田需的谗言，不再信任公孙衍，公孙衍只能离开魏国准备前往韩国。在离开之前，他说服魏襄王邀请齐国的田文（孟尝君）担任魏国相邦，随后他自己去了韩国担任相邦。这样，公孙衍与田文分别主持了韩、魏两国的政务，并得到了齐国国相田婴的支持，合纵的形势有所好转。公孙衍可以说是合纵策略的奠基者，而田文则是他的合作伙伴和继任者，这次合纵失败了，没有取得任何成果。

公元前315年，秦国进攻了韩国在中原地区的领土，在浊泽一战中击败韩军。主张与秦国连横的韩国大臣公仲朋建议割地讲和，并与秦国一同进攻楚国。楚怀王听闻此事后，听信谋士陈轸的建议，假装出兵救援韩国。韩王相信了楚军的到来，取消了入秦求和的计划。秦王对此大为愤怒，下令加大对韩国的进攻。两军相持一年多，直到公元前314年，楚国的援军仍未赶到，秦军在岸门大败韩军。这次战败使得公孙衍再次遭受重创，他临阵逃跑了。

在岸门之战之后，公孙衍合纵战略的计划遭到了挫折。公元前314年，秦国攻取了魏国的焦和曲沃，迫使韩魏向秦国低头，韩国甚至将太子仓送到了秦国作为人质。接下来的一年，魏国与秦国进行了会盟，魏襄王根据秦惠文王的意见，立了亲秦的公子政为太子。于是，张仪领导的秦、韩、魏的连横和合作的局面再次出现，张仪又开始实施"以秦、韩与魏之势伐齐、楚"的策略。

在韩国放弃合纵之后，公孙衍不得不回到魏国，继续担任魏国的将领。此时，魏国的相国是田需，与公孙衍之间有一些旧怨，而魏襄王再次任用这两位重臣。于是田需派出苏代和季子（苏秦）劝说魏襄王重用田需，提防田文和公孙衍，最好不要再任用公孙衍。

公元前312年至311年，秦、魏、韩与楚、齐之间爆发了丹阳蓝田之战，结果秦、魏、韩取得了巨大的胜利。

公元前310年，魏相田需去世。楚相昭鱼担心张仪、公孙衍和田文中将会有一人被任命为魏国的重臣，例如，如果公孙衍被任命，他会亲近韩国，对楚国不利。因此，昭鱼支持魏王任用魏太子魏遫（魏昭王）为相。

公元前311年或稍后，公孙衍曾再次西进秦国任官。起初，他与甘茂、樗里疾等人联合排挤走了张仪，然后又与甘茂产生了分歧。大约在公元前308年，秦武王曾考虑任命公孙衍为秦相，但由于甘茂诬陷公孙衍泄露了与秦王的谈话，秦武王十分生气，便把公孙衍驱逐出境。然而，公孙衍并未真的离开秦国，在宜阳之战中，他与樗里疾一同陷害甘茂，并在公元前306年仍然在秦国从事秦魏合作的工作。不过，杨宽通过分析相关材料，认为公孙衍并没有第二次进入秦国。他指出一些策文与事实不符，可能是伪作，还有一些策文是因为字音相近将公孙显（公孙郝）错误地记作了公孙衍。

之后，公孙衍回到魏国继续担任官职。公元前293年在伊阙之战之后，魏昭王让年老的公孙衍前往秦国，以卑辞割地求和。