温柔敦厚，疏通知远—纪念恩师杨必中教授

杨必中教授（1948-2024.2.2）晚年接受采访

作者简介：郑力刚，1978年就读于湖南大学应用数学系，现于加拿大从事研究工作。

那是1980年的8月底，在湖南大学应用数学系已读了两年的我得知系里来了一位新的老师，而且在9月份他将教我们。让我们颇是兴奋和好奇的是这位年青的新老师是在台湾出生和长大的，大学是在著名的台湾大学数学系读的。于是他是台湾同胞，但更是那时在大陆上为数极少的“新”台湾同胞，也就是说是打倒四人帮以后来到大陆的。更让人敬仰甚至觉得神迷的是他是美国的博士。那时大陆有博士学位的几乎都是五十年代以前或左右在西方得的。以后留苏或东欧的只有很少的人拿到博士，如谷超豪先生。所以那时在大陆年青人里有博士学位的，在统计的意义上可以说是零。但我们马上就会有一位博士老师教我们，而且他还是“洋”博士，我们何其幸也！

杨必中老师1980年在美国的世贸大厦

9月8日，终于上到了让学生们期待不已的“洋”博士教的课。原来“洋”博士姓杨，名必中。时年32岁的杨师，讲一口很标准的普通话，戴一幅度数不是很深的眼镜，而其镜架则是当时大陆根本就没有的。杨师给我们讲WalterRudin的《PrinciplesofMathematicalAnalysis》。我们当时没有此书，更要命的是我们的英文水平根本没有读此书的可能，当然简单一点的证明是可以看得懂的。系里在这课之前为大家印了一些此书要讲的内容给大家先作些准备。杨师讲课从容不迫，条理非常清楚，更不是照书讲，很多地方加了他的心得和理解，使得这课很吸引人。他的知识、表述、和风度让我们这些学生为之倾倒不已。今日还记得的是第一堂课要讲的内容在下课铃响的两分钟前恰恰都讲完了，还有系里的温立志老师也来听了。

日后想起来，自己在大学的这四年学得最扎实的课是数学分析。原因是进学校起就由系主任肖伊薪教授给我们讲此课，用的是吉林大学编的教材，在这同时也参考复旦大学的教材。而在第三年，又由杨师用名誉天下的Rudin的书再过了一遍。杨师用此书让我们这些学生得以体会什么是真正的好书并由此管窥名师是如何组织和展现数学思想的。这在当时真给我们耳目一新的感觉。值得一提是Rudin的书此书在这之后不久被北京师范大学蒋铎教授译成中文。于是同学们都买了中文版的《数学分析原理》。

这第一堂课后在楼外我就问了杨师第一个问题，开始了持续几十年的请教的第一次。我那时迷红学，《红楼梦学刊》每期都买来读。在1980年6月，周策纵教授在威斯康辛大学麦迪逊分校组织和主持的第一届世界红学大会，可说是红学的盛事。于是我就问杨师有关周策纵教授的红学研究。当然我日后想起这事来，实在是觉得自己太过于鲁莽了。就因为他是华人于是会喜欢《红楼梦》并对红学有一定的了解？就因为他刚从美国出来就会知道威斯康辛大学麦迪逊分校开的第一届世界红学大会？让我喜出望外的是杨师是一真正的红学迷，他很和蔼地一一回答了我的问题。今日我还记忆犹新的是我问红学的发展会不会让后人写出非常接近曹雪芹原意的后四十回。杨师回答并解释续写后四十回是没有多少意义的工作，有时间有才华可写点别的。

四十多年前的谈话学生还记得，这无疑是博学睿智的老师给学生留下了深刻的印象，但学生没有想到的是这么多年过去老师也记得。2019年我拜访杨师时，谈话间杨师忆起近四十年前我们的第一次谈话，他说他根本没有料到和学生们的第一次谈话竟是关于红学，而不是数学的！

杨师祖籍是湖南省南县，1948年12月出生于台湾台北市。他的父亲是台湾大学的教授，给他取名“六经”，一说“六泾”。如是“六经”，我猜想这是以《诗》、《书》、《礼》、《乐》、《易》、和《春秋》这六部孔子整理过的先秦古籍的简称来表达父母对儿子的期望。杨师于1966年9月以优异的成绩考入台湾大学理学院数学系，1970年6月毕业获理学学士学位。那时的台湾就如15年后的大陆一样，人人都想出国留学。这情形在於梨华的《又见棕榈，又见棕榈》一书中有很真实和详尽的描述。大学毕业在台湾军校教了一年的数学后，1971年杨师入美国俄亥俄州立大学（Ohio State University，Columbus，Ohio）从师Alan Woods（1929-2022）教授学习格点几何与数论。杨师是Woods教授的第10个也是最后一个博士学生。杨师在美国时姓名的英文是拼成Liow-JingYang的。1978年以《Studies In The Geometry Of Numbers》论文，获得博士学位。这之后执教于Ohio State University at Marion。然后在1980年8月到湖南大学数学系任教。

知道杨师是如此的平易近人，和蔼可亲，作为学生的我和我们，这后来就有点肆无忌惮了。那时杨师在学校还没有房，学校就安排他住在学校的望江楼招待所。杨师住在此东望湘江的两层小楼的第二层的一室一厅，他那时还没有成家。于是我们这些学生就不时去找他，问数学问题当然是原因之一，但更多的是天南地北的谈天，还有看电视转播的球赛。那时作为学生，我们既没有预订时间的习惯更没有手段，吃完饭后，一高兴抬脚就向杨师那里走去了。生性温顺、柔和、和忠厚的杨师对我们学生的频繁造访，从未表现过一丝的不满。有些时候我们也都意识到也许这有点造次，因为杨师也要备课，做研究，也有其他的客人和他自己的事。

1981年中国女排在日本大坂举行的第三届女排世界杯赛的电视转播我们几乎全是在杨师那里看的。那些日子，一去就是六、七个人，把杨师的客厅塞得满满的。杨师很客气，给每个学生都到水喝，还问大家水里要不要加冰。这在当时还是非常新鲜的事情，年青人反正对任何新鲜的事都有兴趣，那就加吧。记得有一次我把比赛的时间弄错了，于是一群人在错误的时间就跑去敲杨师的门。

杨师喜欢看球也懂球，特别是篮球。这是因为他在美国生活多年看NBA（美国职业篮球联赛）的结果。有一次是中国女篮打，记得整个比赛比分咬得很紧，在最后快要结束时，双方比分是平的，但球在对方手里。杨师这时就和我们说，中国队应该犯规，让对方进一罚球，然后球就是在中国队手里了，进球的话可以以一分取胜，否则就会输两分（大意如此，但细节多年了很有可能不准确）。

我那时正在看北京出版社1980年出版的孟祥才著的《梁启超传》，一本写得并不好的书。于是告诉杨师我想读《饮冰室文集》但找不到的烦恼。杨师告诉我在台北好一点的书店都有此书，图书馆更是不用说。我在海外学习和工作多年后，有一次去看他，和他谈起大陆和海外的比较。我提到海外的公共图书馆在人们生活中所扮演的重要位置，他也很赞同并告诉我，他1971年开始在美国读博时，学校让外国新生写一篇作文测试一下他们的英文水平，题目是假如我是百万富翁（那时的百万真是一笔巨款）。杨师就写他要用这钱建和运作公共图书馆。大概这很对老师的口味，于是就给了一个高分，英文课就给他免了。

杨师不仅和学生们非常好，事实上他是一个对所有人都好，一个没有任何架子的人。我有一次看到杨师坐在一楼前的台阶上在地上和一工人下中国象棋，边上有好几个人在看，更有人走过去时嚷嚷，某某，你敢和博士下棋，好厉害啊！

杨师中国象棋水平如何，我还真的不知道。因为我就见过他下过这一次，而且没有几下后这局就完了。但杨师桥牌出神入化的水平却是非常有名的。世界桥牌皇后杨小燕大师都知道杨师，曾请他出山做中国女子桥牌队的掌门。关于此事杨师对我说，这事他不想做因为他对桥牌只是有业余的爱好。

但无疑的是这业余爱好却推动了桥牌在学校和地方的普及和提高。牌局于是也常出现在杨师的房里。老师中常和杨师打的有数学系我的老师同时也是秦公（秦元勋教授）早期的学生钱祥征教授。我不止一次见到叫完牌后，杨师就把牌放下，然后将结果告诉大家。别人有疑问时，他再解释。真正的是桌上牌事，尽在叫牌中。记得我在清华读研时，杨师带队去上海参加桥牌比赛，上海《新民晚报》还特地报道了这位有“洋”数学博士的桥牌高手。

大约在1981年魔方开始在大陆出现，并很快在年青人中风靡开来。日后广泛流转的各种解法那时还没有出现，全得靠自己琢磨。我有一次看到他的电视机上放着一解好的魔方，他就给我解释几句他的方法。原来杨师很快就用代数的方法把解法弄出来了。

1981年杨必中回到湖大，同时任校长朱凡的合影

在我的记忆中只有一次见到杨师略为不高兴。1981年初在实变函数课上杨师让大家思考一道题。看到大家都束手无策，而且马上就要放寒假了，杨师善意地让大家在假期中继续考虑这道题，新学期开学我们再接着讨论。寒假里，我的确没有忘记这“家庭作业”，但这道难题我试了好几次都没有啃动。遗憾的是这也是其他同学们的结果。新学期的第一节课杨师就问大家对这道题有什么新想法，结果没有人吭声。杨师给大家一点启发，但底下是同样的沉寂。杨师又换了一个角度，同学们仍然没有反应。“怎么年还没有过完似的”，失望的杨师轻轻地对同学们说了这么一句，然后就把他的想法告诉了大家。但这句话却很是使我还有其他的同学们惭愧不已。回到宿舍，一同学说杨师的这句话让他真不好意思。于我，这是那对大家一贯亲切慈祥，诲人不倦的杨师第一次让大家知道学生们也有让他失望的时候。然扪心自问，并不是我忘记了或没有付出一定的努力，自己就这水平，奈若何！

以杨师的渊博知识和修养，学者们的工作很多时候也让他觉得可商酌的地方不少。近世代数一课，那时中文的教材记得只有北京师范大学吴品三教授1979年编著出版的高等院校通用教材《近世代数》。在没有选择更是没有时间自己重砌炉灶的情形下，杨师也就用此书给我们讲此课。因为杨师的研究领域就是代数，熟读此领域文献的杨师难免对吴著有许多看法。但从来就是与人为善的杨师只是和我私下说过。日后我自己读博时，读NathanJacobson的名著《BasicAlgebraI》方知杨师说的极是。杨师的这姿态也在别的方面表现出来。我和杨师的红学缘一直不曾断过。2015年去拜访杨师时，他将几本刘心武写的红学书给我，说在大陆买书很方便，这几本书看了一遍后也就再不要看了。

杨必中

杨师关心学生帮助学生的事情不可胜数，即使在他力不能及的时候，他也努力。一个典型的例子是我们班上一学业非常优秀的同学毕业那年报考一顶尖大学的研究生没有考上，但这同学对自己的能力非常自信，于是毕业分配时他为同学们设想自愿选择去最艰苦最没有人愿意去的地方。但到那儿后，他所在的地方好几年不让他考研。杨师于是写信给有关部门请他们不要压制人才，放人一马。而这信还真管了用，更让人欣慰的是这同学也没有辜负杨师的努力而如愿考取。

生活和工作于1980年的大陆，对在台湾出生和长大并在美国生活了近十年的杨师，无疑是有许多要调整和适应的。对此我相信他也有心理上的准备。但他也许根本没有想到的是公共交通也是这方面的一个。那时“挤”公共汽车是很普遍的，人多车少，挤上了你就随车走；挤不上你就得等下一趟。杨师很少外出，但我不敢想象文质彬彬的先生，尽管年青，外出时挤车？我不止一次听同学们说，他们等车时遇到杨师，结果上车后望外一看杨师却还站在那里，看着车上的同学们无可奈何地笑着。

记得在第一次课后的一个下午，我在去自习的路上邂逅杨师。杨师认出了我和我打招呼，于是我也问他去那。他回答说学习政治。回头看着慢慢远去的杨师的背影，我不由得很是感慨。在这长大的我，知道这事情的形式和内容，但如杨师？要多久他才能适应，才能明白是怎样一回事？

好几次去杨师那里看球赛，电视上先有新闻联播。屏幕上常有客人检阅仪仗队，而主人却有时走在客人前。这让杨师忍俊不禁，也让我急得想提醒主人“慢慢走，欣赏啊”。记得那时阿根廷与英国就福克兰群岛打起来，这过程中有一阿将率众投降让有些同学不解。杨师就给大家解释一军之将为什么不应该在双方实力悬殊过大时，让自己的士兵作没有任何军事意义上的牺牲，而应该考虑保护士兵的生命和他们的家庭。我还问过杨师关于雷震案以及胡适之先生在此之前和之后的事情，先生给我解释道义上的适之先生。关于蒋公，杨师说他一大成就就是没有让台湾成为南越而让人摆布。我们也谈过纪政女士非凡的体育成就和她的社会良心。

1980年的秋天中国有了打倒四人帮后第一次区人民代表的选举。让杨师做梦都没有想到，事实上也让我们这些上他的课的学生颇为惊讶的是学校里被提名最多的候选人竟是他。但其实这也好理解，他年青，他是博士，更重要的是他放弃美国而回到大陆。在学校候选人的宣传栏里，我注意到相片上的他不是戴的我们平常见到的那副眼镜，而是一幅新的，但镜架却是完完全全的当时大陆的，现在回想起来又重又笨的。我敢肯定这是学校为了“形象”而考虑的，但我却没有问过他。我也不知道其他人是否注意到。选举的结果当然是杨师以极高票被选成人民代表。这没有多久以后杨师又被选成中华全国青年联合会（全国青联）的常委。

我相信这一次又一次的“被”选举充分说明了人民对杨师的热爱和信任，但于杨师来说，这肯定不是他自己愿意的。他的个性不适于干这些事情，他的兴趣更不在于此。学识渊博，识通古今的他只想在美丽的岳麓山下开启民智，研究学问。还有时间的话，他愿“怀良辰以孤往”游爱晚亭，“临清流而赋诗”说古今。以他的身份和背景，假设他对名利稍有一点兴趣，即使半推半就他都可以得到许多。但他不是这样，对他当时没有选择的他后来也都全推掉了。他是那真正视“富贵如浮云”的君子，更是那“乐琴书以消忧”的高士。1980年回大陆就是副教授的他，2009年退休时仍然是副教授。一辈子的副教授！学校多次要他申报教授都被他谢绝了·。以他的学问与教学还是副教授，让我想起伟大的数学家冯·诺伊曼（Johnvon Neumann）得知哥德尔（Kurt Gödel）在普林斯顿高等研究院的身份不是教授（当时只有四个教授，爱因斯坦，冯·诺伊曼，和另二人）而是成员时说，有谁可以称自己是教授如果伟大的哥德尔不是？

关于杨师，一个永远也绕不过去的话题是当年他为什么从美国来到了大陆。杨师从没有和我谈起过这话题。离这话题最近的一次是忘记了为什么我们谈起美国，他不在意的说了一句美国住久了没有意思。但另一方面，在美国住了近十年的他，显然是很习惯西方的生活和思维方式，而且值得一提的是他家里有很多人也在美国生活。他只是和我谈过为什么没有选择去北京和上海而来到了长沙，因他不愿去政治的中心。我来清华和西方后，渐渐了解了在美国的台湾留学生于70年代初期发起的保钓运动以及这场运动引发的留学生们对大陆的认识和认同。杨师台大的一校友更是系友是保钓运动中的一员大将，70年代中回到大陆，但这位美国著名大学的数学博士却被安排去教英语，打倒四人帮后他才得以回到数学领域工作。我从未问过杨师保钓运动，只是在一次给他的信中写过一句他的这位系友为清华数学系的教学以及学生们的留学做了许多工作。

我自己来到海外读书和工作多年后，慢慢地对杨师回来这事有了更多的认识和理解。我渐渐地明白了他这一举动对日后的他意味着什么，但更清楚的是这对我还有我的同学们又意味着什么。每念及此，心中不能平静。1989年5月中旬我得以去俄亥俄州立大学参加长达两个星期的正交多项式的研讨会。每天走在这巨大而且极美丽的校园常让我想起曾在这块土地上求学的恩师。

离开学校二十多年后，我才知道杨师回大陆前将名字从“杨六经（泾）”改成“杨必中”一事。改名明志啊！这绝不是年青的杨师一时的冲动，因为从这以后起杨师就从未回过头看过。更难得的是先生在以后的40多年里，为学生为社会辛勤耕耘，默默奉献，从不愿意张扬，他在平凡中做出了伟大；他以自己的道德力量和君子品行走完了他的人生。

杨师因病于2024年2月2日10时29分在长沙逝世，享年76岁。当朋友告知我这一噩耗时，我禁不住流下了眼泪。学生有幸就学于先生门下，先生的学识，品行，风度，和气质，无一不对学生有深深的影响。先生仙逝，学生远隔大洋只能在明灿的蓝天下，空无一人的山中的皑皑白雪上为先生长歌而痛哭！先生在世76载，其为人得诗礼之教，温柔敦厚，恭俭庄敬；其为学依书乐之浸浴，疏通知远，广博易良。学生人生的道路上得以结识先生，是知行远必自迩；学生就学于恩师，始感登高必自卑！

附：做了24年的副教授—记湖南大学数学与计量经济学院副教授杨必中

他是湖南大学引进的第一个博士；

他在副教授岗位上一干就是24年；

他是学生心目中最敬爱的老师，今年8月以高票当选为校“十佳师德标兵”。

他就是湖南大学数学与计量经济学院副教授杨必中。

在一般人眼里，杨必中“让人看不懂”。1948年生于台湾的他，1970年从台湾大学数学系毕业、并于1978年获得了美国俄亥俄州州立大学的博士后留校做了讲师，父母姐弟妹妹等一家6口人都在美国团圆了。但杨必中一心想回大陆，因为那是他父母的出生地，是祖国！

为了表明他一定要回大陆的决心，他还将自己的名字由杨六泾改为杨必中。1980年8月，经过多方努力，杨必中梦想成真，回到父亲的家乡湖南，并被安排到湖南大学任教。

可是26年过去，当年的美国名校博士，如今仍然只是一个副教授，而且是教了24年书的副教授。不是他没做科研，也不是他没论文，更不是他书教得不好，而是他自己觉得“还不够教授的水平”，26年来就从来没有申请过！26年来，他也从来没有被评过任何先进！

很多人因此为他打抱不平。“谁说他没科研成果？他还在国外发表过论文呢。”他的学生、现任数学院院长、博士生导师黄立宏教授说。“我自己知道，还不够标准。”杨必中说，比如他没有省级或国家级的课题，1982年定为副教授后也没有像样的论文。

“为什么不写论文？在教学研究中就没有心得吗？”记者怎么都解不开这个疑惑。

“有时候是觉得略有所得，于是广泛找资料，结果发现自己并没有特别重要的新发现，于是就放弃了。”杨必中说，他读了许多人写的论文，感觉是大同小异，没什么新见解，他认为这是浪费。他还认为，有的人做研究，连现状都没搞清楚就动笔写作，那是一种耻辱。别人这样做他没办法，但他绝不允许自己这样做。

“科研不行的话，你可以评教学教授啊。”杨必中课上得好全校有名，他上的“近世代数课”抽象难懂，但他总有办法让学生喜欢这门课，而且他还能进行真正意义上的双语教学，因此学生们非常喜欢上他的课，近几年全校学生评教，每次他都是名列前茅，曾因此获得教学质量优秀奖。

“教学教授要求也很严，比如规定每节课都要带教科书，每节课要有教案，我基础课上了几十年，哪里还用教案，进教室有时就是一只粉笔。这又不合标准。”

“为什么不补写教案？”

“如果弄虚作假实现目标，我会一辈子不舒服，没法面对生活。”杨必中回答。

“看起来平凡，其实他是个不平凡的人。”

这话是他的学生黄立宏说的。

黄立宏1985年到湖南大学读研时，上专业外语的就是杨必中老师。毕竟在美国学习生活了9年，杨老师一口流利的外语特别是专业外语，整个学校无人可及。作为引进的海外博士，杨老师那时的工资也相当高——200多元，是一般老师的4倍多，而现在，他当年的学生差不多都超过他了——全院80多名专业老师中有20多名教授副教授，工资都比他高，因为课时较少论文也不多而且没带研究生，现在杨必中拿的校内津贴是副教授中的最低档。

但杨必中没有任何怨言，对工作一如既往的认真。他身体非常不好，严重的糖尿病使得他多少年来每餐饭前必须注射胰岛素，否则就无法正常工作和生活，但就是在这种情况下，他仍然担负着每周十节左右的基础课，还要给研究生上专业外语，给本院的老师们培训外语，帮助院里翻译一些对外交流的信件；好几次学生数学建模竞赛的英语论文，都是他一个字一个字校正的。2004年10月的一个上午，杨必中在给2001级数学班上专业外语课时倒在讲台上，接到电话的黄立宏和同事们紧急将他送到医院。“来晚一点就危险了。”医生说。这时已是下午一点半。但没想到的是，下午两点半全院开大会，杨必中居然又第一个端端正正地坐在会议室，把黄立宏吓了一大跳！“要诚实诚信，要守规矩，说好下午要开会，我醒过来了，为什么不来？”杨必中说。

记者采访时，杨必中所在的数学学院正在帮他准备材料，力荐他为“校十佳师德标兵”候选人，“这次根本不通过他，否则又搞不成。”黄立宏说。

对职称、金钱、名利……都不在乎，是不是杨必中很富有啊？实则不然。杨必中回国后，他的老父亲和妹妹都先后回到湖南，再加上他结婚较晚孩子小，所以经济上的负担都非常重。

曾经有人问过杨必中，作为20多年前的美国博士，临到退休了还只是个副教授，而且日子过得比较艰难，是否后悔？这一辈子值吗？

他给记者的回答是：“我觉得挺好的，我喜欢教书，学生们对我相当不错。而且，我认为最开心的事是做一个对社会有用的人。”

杨必中介绍

杨必中，男，1948年12月生，无党派，博士，湖南大学数学与计量经济学院副教授，从事教育工作28年。

学生说：“杨老师的课上得好，很敬业”。杨必中老师在湖大从教26年来，始终认真负责的态度对待工作。在近几年学生评教中，他都排在全校前50名。1996年获得校教学质量优秀奖，2002年获得本科生毕业论文优秀指导教师称号。2004年10月，上课时，突然晕倒在讲台上。当天他从医院回来后又不顾休息，提前赶到学院参加教职工例会。第二天，杨老师带着歉意说：“不好意思，耽误大家的课了，我没什么大碍，又可以给你们上课了”。

同事说：“杨老师甘做人梯，工作勤勤恳恳”。身患糖尿病多年的杨必中老师到湖大工作时就已是副教授了，但26年来，他至今还是一个副教授，学校、学院多次要给他升教授，但每次都被他婉言拒绝了，并说：“我的水平还不够晋升教授，让成绩更突出的人评吧”。参与指导学生数模竞赛，他忍住疾病的折磨，足足指导了两个月。当数模竞赛获得好成绩时，他却不愿在指导老师名单上署名。他还经常义务的为青年教师上专业外语课、修改外文信件和论文，培养了一批批外语水平高的年轻教师。

杨必中说：“不是为了追求享受，而是为了给祖国早日实现四个现代化贡献力量”。杨必中深知美国、台湾的生活环境比较好，但他最终选择毅然放弃，并将自己原名杨六泾改为杨必中，以表明回归祖国大陆的决心。他的论文《球的多重填与复盖》在１９８０年德国《数学日报》第８９卷全文刊登；论文《数之几何的研究》发表在《国际论文摘要》刊物第３９卷第５号；在美国任教期间，论文《至球上几点距离之和》解决了Ｓｔｏｌａｒｓｋｙ猜想未能证明的问题。钱祥征教授评价说：“杨必中老师学高为师，身正为范，值得大家学习”。

游学招募・埃及（4月、5月）｜跟随埃及优秀学者，探访失落的古埃及文明

与辛德勇一起游学（3.1-8）|重走两京大道，感受古典文明

与许纪霖同游云南（3.5-10），重温西南联大的光荣与梦想