原子空间利用率是指金属原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。可以用数学表达式表述为：

空间利用率 = 球体积 / 晶胞体积 × 100%

让我们使用化学VR实验室软件来详细介绍一下金属晶体原子空间利用率的计算方法。

简单立方晶胞

球体积 = 4πr³ / 3 × 1

原子空间利用率 = 球体积 / 晶胞体积× 100%

= (4πr³ / 3 × 1) / (2r)³ × 100% ≈ 52.36%

体心立方晶胞

即一个晶胞所包含的原子数 = 8 × (1/8) + 1 = 2

球体积 = 4πr³ / 3 × 2

原子空间利用率 = 球体积 / 晶胞体积 × 100%

= (4πr³ / 3 × 2) / a³ × 100% ≈ 68.02%

面心立方晶胞

球体积 = 4πr³ / 3 × 4

原子空间利用率 = 球体积 / 晶胞体积 × 100%

= (4πr³ / 3 × 4) / (2√2r)³ × 100% ≈ 74.05%

六方最密堆积晶胞

因此，晶胞体积V = S·h

= (√3 a² / 2)·(2 × √6 a / 3) = √2 a³ = 8√2 r³

原子空间利用率 = 球体积 / 晶胞体积 × 100%

= (4πr³ / 3 × 2) / (8√2 r³) × 100% ≈ 74.05%