关于战斗机的发明，存在一些争议和不同的观点。然而，根据历史记录和大多数专家的共识，飞机被认为是由美国的莱特兄弟在1903年成功进行首次有控制的动力飞行。这一突破性的成就标志着现代航空的开始。

在此之后，各国纷纷投入到飞机技术的研发中。在第一次世界大战期间，许多国家开始开发并使用早期的战斗机。法国、德国、英国和美国等国家都在这一时期做出了重要贡献。

然而，如果我们将战斗机定义为专门设计用于空中战斗和军事任务的飞机，那么德国在第一次世界大战期间开发的"Fokker Eindecker"战斗机可以被认为是世界上第一种真正意义上的战斗机。这款战斗机在空中战斗中具备了旋转机枪和同步装置，使得飞行员能够更有效地进行空中作战。

总结来说，根据历史记录和专家的共识，美国的莱特兄弟在1903年首次成功进行有控制的飞行，标志着现代航空的开始。然而，如果我们将战斗机定义为专门设计用于空中战斗和军事任务的飞机，那么德国在第一次世界大战期间开发的"Fokker Eindecker"战斗机可以被认为是世界上第一款真正的战斗机。