奇异的物理学可以从几何学和相关性之间的相互作用中产生。在分数量子霍尔态(FQH)中，提出了一种称为手性引力子模式(CGMs)的新型集体激发，作为量子几何描述下的内量子度量的涨落量子。这种模式是重子的凝聚态类似物，假设自旋为2的玻色子。它们的特征是手性为+2或- 2的极化态，在长波长极限下的能量间隙与基本中性集体激发(即磁振子)一致。然而，CGMs在实验上仍然是不可接近的。

2024年3月27日，南京大学杜灵杰团队在Nature在线发表题为“Evidence for chiral graviton modes in fractional quantum Hall liquids”的研究论文，该研究利用圆偏振光的非弹性散射观测到手性自旋-2长波磁光子，为FQH液体中存在CGMs提供了有力证据。

在填充因子v= 1/3时，在角动量S=−2对应的特定极化方案下出现了一个被识别为长波磁子的间隙模式，该模式持续在极长波长。值得注意的是，模式手性在v= 2/5时保持- 2，而在v= 2/3和3/5时变为相反。这些模式具有特征能量和尖峰，具有明显的温度依赖性和填充因子依赖性，证实了长波长磁振子的分配。这些观测结果捕捉到了CGMs的本质，并支持了FQH几何描述，为揭示拓扑相关系统中量子度量效应的丰富物理特性铺平了道路。总之，该研究利用极端条件下的偏振光散射技术，在砷化镓量子阱中对分数量子霍尔效应的集体激发进行了测量，在世界上首次观察到引力子激发，即引力子在凝聚态物质中的新奇准粒子。

在凝聚态系统的几何解释方面取得的实质性进展将量子度量效应推向了激烈研究的前沿。例子包括反常和非线性霍尔效应以及分数量子霍尔(FQH)态的集体激发。FQH效应呈现了在强垂直磁场B⊥下二维电子气体(2DEGs)中产生的拓扑秩序范式。集体激励在FQH效应中起着关键作用，它们的色散控制着丰富的相关物理。在v=p/(2p+ 1) (p是整数)的FQH态中，相关性产生不可压缩液体，并且通常用复合费米子来描述，其中每个电子被两个通量量子束缚。

复合费米子以类朗道能级在圆形轨道上运动，导致了丰富的拓扑现象，相邻轨道(或复合费米子朗道能级)之间的激发决定了磁振子间隙。最近，Haldane将量子几何的概念引入到FQH效应中，提出了内在量子动态度量作为一种新的几何自由度的存在。在现象学上，量子度量指定了复合费米子轨道的形状(或基本液滴的形状)，它表征了FQH状态，并且可以被调谐。度规的波动扭曲了轨道，并产生自旋为2的集体激励，作为引力子模式。在FQH态中，只允许手性引力子模式(CGMs)存在，其电子态携带S=-2，粒子-空穴共轭携带S= +2，并具有一定的间隙能。

圆偏振光测量引力子激发

在v= 1/3 Laughlin状态下对CGMs的研究最多，Jain状态也适用类似的物理。在v= 1/3时，由Girvin, MacDonald和Platzman在单模近似中提出的磁子具有类似于氦中的质子的最小能量ΔmR，并且可以用一个准粒子-准空穴复合费米子对来描述，它们之间的距离与波向量q成正比。在长波极限(q≈0)，被激发的复合费米子与其准空穴重叠;然后，磁振子的偶极子谱权以(qlB) 迅速消失，并且被认为是光学不可见的。然而，根据FQH几何描述，当距离在q≈0处接近零时，基态的度量波动将变得最有效，并在相邻的复合费米子-朗道能级之间触发自旋-2 CGM，形成四极矩。

因此，CGMs具有长波磁振子的间隙能Δm0，相当于手性自旋2的长波磁振子 (CS2LMs)。有趣的是，当3 + 1维的Fierz-Pauli场方程被用来描述大质量自旋为2的玻色子(即大质量引力子)时从非相对论极限下的2 + 1维Fierz-Pauli场方程中得到CS2LMs，从而揭示了CGMs的准粒子性质。由于它们的自旋-2组分，CGMs的四极谱权值在Δm0中占主导地位，它们对共振非弹性光散射(RILS)中的双光子过程很敏感。

引力子模式与非弹性光散射（图源自Nature）

该研究报告了CP-RILS测量，提供了直接观察手性自旋2长波磁子在v= 1/3及其类似的分数填充。通过磁振子色散的能量，确定了RILS谱中Δm0处的集体模式。值得注意的是，当v= 1/3和2/5时，这些模具有角动量S=−2或当v= 2/3和3/5时具有角动量S = +2的偏振态。此外，自旋-2模式的尖峰表明该模式具有较长的波长;在v=p/(2p+ 1)处的模能很好地遵循能量标度，证实了这些长波模的磁振子特性。这些模式被发现对温度升高和填充因子偏离不可压缩FQH状态敏感，这些行为表明了磁振子。因此，该研究提供了实验证据，证明FQH液体中含有奇异的CGMs准粒子，并揭示了量子度量在拓扑顺序中的出现。

https://www.nature.com/articles/s41586-024-07201-w