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摘要：针对堆垛机能力计算，目前主流的方法是利用欧洲机械搬运协会2003年颁布的《FEM9.851堆垛机作业循环》标准进行设备能力评估。随着堆垛机应用范围的扩大和行业经验的不断积累，该标准的假设条件无法覆盖当前实际使用的场景，计算出的作业循环结果与实际生产运行的效果存在一定的差异。在当前敏捷项目思维的环境下，较高的应用门槛会直接影响迭代的速度，进而降低需求变化的快速响应速度。快速综合计算算法的应用，缩短了设备能力计算周期，减少了能力评估的误差。在降低算法应用门槛的前提下，还能够随需应变反映各项参数之间适配性，实现需求变更的快速响应。
关键词：巷道堆垛机、作业循环能力、快速综合计算
作者：李茂 丁兴 岳华 卢俊 邓军
昆船智能技术股份有限公司
一
背景与现状
巷道堆垛机作为现代物流仓储系统中最为常见的一种起重运输设备，为了满足生产线的设计要求，巷道堆垛机的设计必须具备可靠、精确、持久、安全且节能等特性。影响自动化立体仓库作业效率的因素，除机械设备等硬件设施外，还包括库区和货位分配策略等管理方面的因素[1]，堆垛机设备的合理设计与应用，对仓储库投资的经济性和使用的稳定性起着关键作用。受不同的工艺和业务需求的影响，堆垛机的不同配置方式存在较多的组合，当前主要通过FEM标准计算和系统建模仿真技术对堆垛机设备处理能力进行评估。欧洲机械搬运协会FEM标准，对堆垛机的出入库频率计算、测试做了详细说明，是当前物流行业在规划设计方案时进行设计分析的重要依据[2]。该标准给出了详细计算出入库频率的流程分析、计算步骤与公式，可以得出堆垛机单循环能力和复合循环能力，为堆垛机设计提供了较好的参考依据。系统建模仿真技术，主要是通过构建虚拟的堆垛机运行环境，对堆垛机系统进行全方位的模拟运行仿真，得出更加准确的设备能力。
但是随着堆垛机市场需求的不断变化，不断丰富的应用场景和数字化转型的需求，对设备的设计要求、客户的设计参与度都大幅提升的环境下，利用传统的FEM标准进行堆垛机能力评估，需要具备一定相关知识的技术人员，才能够进行评估。若发生设计变更，则需要进行大量的重复分析和计算工作。采用仿真建模技术，不仅解决了设备参数变更导致重复计算的问题，还能够得到更加精准的数据，但是仿真模型的建立需要较长的时间，并且针对不同的方案布局设计，仿真模型不具备复用性。准确快速地获取到堆垛机的循环能力能够对应用场景的部署、解决方案的设计、项目成本的规划有重要的影响。
为了满足堆垛机设计的快速迭代，实现相似场景的快速设计，结合标准计算方法和仿真建模方法的特点，提出巷道堆垛机处理能力快速综合算法。通过分析影响堆垛机设备能力的因素，快速综合算法提取较为基础的数据，即可快速得出接近建模仿真的结果，不仅缩短了评估周期，还降低了算法使用门槛，提高了设计效率，为构建堆垛机数字化设计模型提供理论依据。
二
堆垛机基础参数设置
为分析研究巷道堆垛机快速综合计算算法，验证算法合理性、适用性，选取当前应用较为广泛、运行较为稳定、有较强代表性的参数进行堆垛机系统模型构建，作为堆垛机快速综合计算算法的研究基础，具体参数见表1。
表1 堆垛机系统参数
三
基于FEM标准的堆垛机能力分析
FEM9.851是欧洲物料搬运协会（FEM）发布的一个关于堆垛机的标准，主要定义了堆垛机在常规作业模式下的循环流程和性能要求。堆垛机的循环能力计算，与堆垛机的走行速度、提升速度、货架的高度和长度、入库端和出库端的位置等因素有关。
1.堆垛机循环模式
堆垛机的循环模式根据载荷搬运的不同情况，主要分为单循环和复合循环两种模式。单循环是指单独入库或者出库作为一个工作循环，而复合循环是指将一次入出库作为一个工作循环。这两种循环模式的选择，是基于堆垛机在仓库中的运行方式以及任务需求来决定的。
在单循环模式中，巷道堆垛机按照固定的顺序，执行入库或出库操作，单循环作业周期是堆垛机从入库端（E点）将货物分别运送至货架中两个特殊坐标货格（P1点、P2点）后返回入库端（E点）位置所用时间，如图1所示。而在复合循环模式中，堆垛机需要在一个作业周期内先完成一次入库操作后同时再进行一次出库操作。复合循环作业周期被认为是堆垛机从入库端（E点）将某个单元货物运送至货架中的一个特殊坐标货格（P1）后，再移动到另一个特殊坐标货格（P2）取出某个单元货物返回出库端（A点）位置所用时间，如图2所示。根据FEM标准划分[3]，复合循环又分为同侧复合循环（E、A两点在立库同端，图2所示）和异侧复合循环（E、A两点分别在立库的两端，图3、图4所示），两种循环模式代表了复合循环过程当中的不同业务流程工况。
图1 单循环路径
图2同侧复合循环路径
图3 异侧复合循环无折返路径
图4 异侧复合循环有折返路径
2.特殊运算点设置
首先，通过立库货架的尺寸分析计算出P1（1/5L,2/3H）、P2（2/3L,1/5H）两个特殊运算点的坐标，再根据这两个运算点的位置，选取其坐标所在的货位作为堆垛机运行货位（见表2），统计堆垛机分别放入P1、P2两点所在货位的搬运作业时间（见表3），最后对作业时间进行加权处理，得到堆垛机在不同循环模式下的循环作业时间。
表2 堆垛机标准计算运算点坐标及货位
表3 基于FEM标准的能力计算
四
系统仿真建模技术
对成品库堆垛机进行能力仿真，能够使堆垛机的运行更接近实际的运行状态，更有效地反映成品堆垛机的运送能力。利用AutoMod构建所需的仿真模型，结合实际生产中堆垛机常规调度策略进行立体仓库堆垛机模拟设计，通过系统建模和仿真运行，得到较为准确的设备作业能力，AutoMod是美国 Brooks Automation，Inc. 开发的离散事件系统仿真软件，在离散型系统仿真方面得到广泛应用[4]。
相较于传统FEM标准计算下的循环能力，仿真过程中将加入设备在实际的运行环境中调度策略对设备能力的影响因素。通常是按照先入先出调度策略，均衡出入库的运行规则进行作业。在立体库的建设与使用当中，为了确保货架受力均衡，重量的均匀分布，绝大多数采用层优先模式，将物料按层依次放置在库区内。
在单循环模式下，堆垛机入库作业的仿真过程为由近到远，由低到高，通过逐层运送物料的调度策略，仿真运行过程如公式1所示，遍历所有货位点后返回起始点。出库作业过程为入库逆过程。
其中：
Ts——堆垛机单循环周期
J——货架层数，j=1～n
K——货架列数，k=1～m
tjk——堆垛机单循环运行作业遍历J层K列货位的整个周期。
首先如图5所示，利用仿真工具软件，按照堆垛机设计参数，模拟堆垛机逐层遍历，单测货架作业流程，软件运行完成后运行结果如图6所示，根据公式1计算，堆垛机单循环运行作业遍历J层K列货位运行需要的时间 tjk=47.5 h。
图5堆垛机入库作业仿真
图6 层优先模式仿真结果
再根据货架设计参数，得出货位点数m*n=2100个。
堆垛机单循环能力Ts=2100/47.5=44.2 PL/h
复合循环模式在立体仓库的实际使用中是堆垛机常见的工作方式，同时出入库的能力就需要根据复合循环能力进行评估[5]。由于立体库区的入库时策略按层优先原则，出库时策略有就近出库、先入先出、时间优先等策略。本文在复合循环仿真过程中，入库采用层优先策略，出库时为降低优先级策略对结果的影响，采用随机选取货位出库策略，再运送至同、异侧出入库点进行仿真。按照堆垛机各循环模式进行仿真模拟运行，统计10小时堆垛机平均循环能力，结果见表4。
表4堆垛机循环能力分析(PL/h)
在当前参数下，FEM计算能力值与系统仿真能力值存在近6%的误差。经分析FEM计算方法堆垛机调度策略采取随机取放方式，而仿真方法调度策略为按层优先逐层分配，更能够体现出设备在实际使用中的工况。两者的计算方式存在差异，随着设计参数和货架尺寸的变化，差异值可能会进一步扩大。由于仿真运行更加接近设备实际运作状态，以仿真评估值作为堆垛机循环能力。
由于FEM标准在计算过程中，缺乏对实际运行策略、立库使用情况等因素的考量，除了工况较为接近的异侧复合循环能力误差较小外，其余包括单循环模式和同侧复合循环模式的能力均有约5%的误差；同时利用FEM标准计算方法，需要重复较多步骤，增加了设备能力计算的复杂性。为了实现快速、准确、便捷的堆垛机能力评估，就需要一种快速有效的算法进行支持。
五
堆垛机快速综合算法
FEM标准计算方法虽然能够只利用数学方法得出相应的能力，但由于未考虑实际调度策略，采用取特殊作业点的方式进行估算，计算结果比实际运行结果偏大。
仿真方法虽然结果与实际运行结果更接近，但是系统仿真需要进行仿真建模，同时还需要对调度策略进行编程，利用仿真技术对堆垛机能力进行评估，需要具备更加专业的知识体系和技能支撑，并不能快速地掌握和使用该方法。
根据对两种常规评估方法的分析，结合两种方法的优点，形成一种能够快速、准确，同时易于掌握的方法对堆垛机能力进行评估，达到缩短设计周期、降低设计成本、提高能力评估准确性的目的。
1.堆垛机综合计算算法设计
堆垛机综合计算算法的设计，主要通过对比分析各类循环模式下，堆垛机的运行路径和运行时间的区别。按照循环规律，利用加权平均的方法，缩小FEM标准计算理论值与实际逐层部署实施工况下的能力值，设计由简单工况到复杂工况，逐步快速实现计算各类循环能力的算法。
（1）单循环能力算法设计
物料搬运的水平和提升方向运行轨迹均包含加速、匀速、减速三个阶段。
根据相应运动轨迹对单循环算法进行设计，其步骤如下：
①分别计算在J层与K列范围内，提升与走行方向分别加速至最大，并取最大值
②计算Tmax方向下载货台移动的距离
③匀速状态下设备运行时间
④单循环周期及能力
（2）同侧复合循环算法设计
根据同侧复合循环路径分析，复合循环路径相较于以货架端头为起止点的单循环路径，增加了一次以货架内为起点，货架端头为终点的二次搬运作业，和堆垛机货位间二次搬运前移动时间。
同侧复合循环时间=单循环周期+二次取放时间+加权位移时间
二次取放时间：为堆垛机第二次取放物料所需时间T0，二次搬运物料的位置与传统FEM标准固定取点法有别，设计为随机取点法，可能为远端物料，也可能为近端物料。
加权位移时间：为堆垛机在完成第一次物料搬运后，移动到第二次搬运物料所在货位所需要的时间；加权位移时间为货架内任意两个货位之间移动时间的平均时间。
（3）异侧复合循环算法设计
根据同侧复合循环路径分析，同、异侧完成放货和存货过程当中，他们的区别主要在于第二次取货完成后，同侧复合循环模式直接返回原点放货，而异侧复合循环需要到达异侧放货点后再返回原点。由于同侧复合循环快速算法设计中，已将传统FEM标准的固定取点法设计为随机取点法，有无折返情况均在随机法设计范围内。异侧复合循环中二次取货完成到达异侧放货点的过程，与同侧复合循环当中二次取货完成直接返回原点放货的过程对照，可以视为时间相同，运动方向相反的过程。快速算法中异侧复合循环总时间比同侧复合循环时间多一次异侧返回原点时间T反，则异侧复合循环及能力为：
2.堆垛机综合计算算法验证
（1）验证1 ：堆垛机单循环作业能力验证（见表5）
表5单循环能力方法结果对比(单位:PL/h)
（2）验证2：同侧复合循环能力验证（见表6）
表6 同侧复合循环能力方法结果对比(单位:PL/h)
（3）验证3：异侧复合环能力验证（见表7）
表7异侧复合循环能力方法结果对比(单位:PL/h)
（4）结果分析
通过对不同评估方法下，堆垛机在三种工作模式的作业能力进行对比分析利用综合算法计算结果与利用系统仿真方法模拟运行仿真的结果近似。利用综合算法能够快速准确地计算出堆垛机常规工况的设备能力，为堆垛机设计提供数据依据。通过上述实验和计算的验证，可以看出与设备实际运行能力相比，综合算法算出的结果与系统仿真结果较为接近平均误差约2%；较传统的FEM标准计算能力值相比，准确度得到更进一步提升。同时，可以不再依赖于系统仿真方法，不需要再进行系统整体建模、编程、结论分析等仿真技术步骤，节约近70%的工作量，就可得出与系统仿真近乎相同的结果，从而极大节约设计成本，缩短方案设计周期。
六
结语
通过对堆垛机系统的深入研究和分析。本论文所提出的改进算法在理论上验证了其可行性和优势，同时实验结果也证明了其有效性和实用性。综合算法的探索，既是对传统堆垛机能力计算算法的改进，也是满足方案设计快速迭代、数字化发展的要求。通过提取方案的基础信息，快速准确地对方案设计进行评估。而随着各类设备算法的完善，不仅能够对单机设计进行查验以便发现问题，还能够对整体方案进行优化，为数字化设计模型提供数据基础，降低设计风险，节约设计成本，增加设备参数配置的性价比，完成系统方案的优化设计，最终实现方案的数字化设计。
参考文献:
[1] 马向国.基于遗传算法的自动化立体仓库货位优化 [J].物流技术,2023（42）：92-135.
[2] 马笑.基于《FEM9.851堆垛机作业循环》标准的特殊立体库吞吐量出入库频率计算 [J].物流技术,2021（40）：118-135.
[3] FEM9.851堆垛机作业循环[S].2003.
[4] 裴雨霞,马涛,乔道云等.基于AutoMod的传动系统装配生产线的仿真研究[J].机电产品开发与创新,2022（35）：53-54.
[5] 赵宁,罗鑫珍,李文英等.基于蒙特卡罗仿真的自动仓储系统FEM标准适用性研究 [J].中国机械工程,2020（31）：2153-2160.
———— 物流技术与应用 ————
编辑、排版：罗丹
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