图像处理的多尺度分析方法|图像处理的多尺度分析方法|数学|算法

图像是多尺度的，因此图像分析和图像处理，包括边缘提取、图像恢复等问题，都需要从多尺度分析的角度来设计数学模型和算法。

图像是人类感知自然世界的视觉基础，在信息爆炸的21 世纪，图像已成为人类获取、表达和传递信息的重要工具。但图像在获取、存储和传输中需要经历“编码-解码”的过程，在这个过程中，图像的质量不可避免地会受到各种干扰(如成像时摄像机与物体的相对运动、系统误差、畸变、噪声等)，这不仅影响图像内容的解读，还会对图像的进一步应用(如识别、分类等)造成不良影响。因此需要从退化图像中恢复或估计原始的清晰图像，这一过程称为图像恢复。常见的图像恢复任务有去噪、去模糊和超分辨率等。在实际应用中，图像恢复算法性能的提高降低了对硬件的要求，使得用低成本硬件获取高质量图片成为可能。因此，图像恢复技术广泛应用于医学影像、安防监控、卫星遥感成像等现实场景中。

图像处理的建模经历了由解析数学模型到深度学习模型的变迁，多年来本书（《图像处理的多尺度分析方法》，冯象初，王卫卫，贾西西编著．北京：科学出版社，2024.6）作者见证了这一变迁，也一直深耕于图像处理的数学建模和算法研究领域，尤其在图像处理的多尺度分析方面，积累了丰富的研究成果，这些成果成就了本书的主要内容。

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本书从多尺度分析角度系统地讨论图像处理的多尺度分析方法及其相关的数学理论与前沿成果。具体内容包括：图像恢复问题的迭代正则化与逆尺度空间、分解空间、稀疏表示与低秩表示等理论、多尺度字典学习和非局部分析、基于深度学习的多尺度表示等。

本书一方面能够给读者提供一个系统的图像处理的多尺度分析的体系结构，为图像处理的多尺度数学方法的进一步深入研究提供帮助；另一方面也为应用图像处理的多尺度分析的研究人员和工程技术人员提供模型和算法的支撑。

不同于现有的图像处理书籍，《图像处理的多尺度分析方法》通过多尺度空间的视角阐述近二十年来图像处理的代表性方法及其进展，具有理论与应用、总结与创新相结合的特点。

本书的研究成果得到国家自然科学基金项目(61972264、61772389、62372359)的支持。

本文摘编自《图像处理的多尺度分析方法》（冯象初，王卫卫，贾西西编著．北京：科学出版社，2024.6）一书“前言”，有删减修改，标题为编者所加。

ISBN 978-7-03-077375-3

责任编辑：宋无汗，15902971152

本书可供应用数学、图像处理、计算机视觉、人工智能等领域的高年级本科生和研究生使用，也可供相关领域的教师、研究人员、工程师等参考。

（本文编辑：刘四旦）

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