导语:1781年，俄罗斯天才数学家、理论物理学家尼古拉·洛巴
切夫斯基提出了一种想法:平行线可以相交。
但这种想法完全违背了欧几里得第五公设，并且违反人们的直觉。
受此影响，这个想法在当时一出世就遭人嘲笑，这种嘲笑一直持续了数十年，给他带来了极大的困扰。
然而半个世纪之后，洛巴切夫斯基的想法却被证实了，这到底是怎么一回事?他提出的平行线又是是什么?又是如何被证实的呢?洛巴切夫斯基提出的平行线又与我们生活有着怎样的关联?一、想法的产生。
提出平行线可以相交这个不可能成立的想法的人，就是擅长数学和物理的天才尼古拉·洛巴切夫斯基。
尼古拉·洛巴切夫斯基出生于1782年，在高中时期，他就非常的喜欢数学与物理，并且有着极高的天赋，学习起来非常轻松。
在高中毕业之后，他便下决心证明欧几里得第五公设的可证性，并且发现了很多有趣的现象。
于是他就想，是不是可以对欧几里得的第五公设进行一些推广呢?于是就有了他想法:平行线可以相交的想法。
而“平行线不相交”这个想法的问世时间是早在2500年前。
那时候，直线被称之为“无限延伸”的，而直线上的线段被称之为“有限延伸”。
在公元前300年左右，有位希腊学者根据自己的观察，发现直线与直线之间总是相交，直线与线段之间也总是相交，然而唯独线段间的直线之
间才满足不相交的现象。
于是他就提出了一系列关于平行线的公设，而他所说的这些则成为了欧几里得的五条公设中的第五公设。
所以欧几里得这第五公设的其他四公设都是一早就有的，而第五公设是由这位希腊学者在三角的研究过程中所发现的，所以将其作为第五公设。
公元前200年的希腊学者欧几里得，就是根据这五条公设所总结出来的一系列定理对部分几何方面的问题进行了证明，最后将其总结编辑成《几何原本》。
后来人们就根据其第五公设，将其所生的这一分支称之为“欧氏几何”，而其公设则称之为“欧几里得第五公设”。
这一公设在三角几何中是符合常规，也是人们实际观察到的，所以人们一直对这个公设进行了质疑和推演，但是最终都是无法推翻第五公设的
正确性。
因此，在欧几里得第五公设的指导下，大家都认为“平行线不相交”这一观点是永远成立的，是不可能被推翻的。
二、洛巴切夫斯基为什么会提出这一想法。
洛巴切夫斯基是这样想的:如果直线是无限延伸的，那为什么不能有这样的想法呢?于是他便提出了这一思想，并研究了很长时间，最后确实发现有一种同样符合此公设的几何分支，它就是所谓的“非欧氏几何”。
在非欧氏几何之中，洛巴切夫斯基向所想的一样，的确存在“平行线相交”这种现象，并且也出现在直线与曲线相交、平面与曲面相交，甚至曲面之间也会在某一点相交，这种几何叫做“柏努利几何”。
所以，这无疑使得洛巴切夫斯基的这一个假设成为了现实同样的存在，他为此感到非常的欣慰，于是他就坚定的认为“欧几里得公设”是一种有
待完善的，同时也意味着他提出的想法是符合现实的。
将其成立之后，洛巴切夫斯基也对此进行了证明，然后将其公布于众，希望大家可以对他提出的公设进行一些推演和研究。
但是当他提出后，却遭到了所有
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人的嘲笑，因为这完全违背了人们的常规和直觉，同时也完全违背了欧几里得的第五公设。
洛巴切夫斯基继续的对外公布这个理论的同时，也将其应用到不同的领域中，比如光学领域，他就提出光线可以在同一方向上不相交并且会聚
的观点，并且提出凹凸透镜的由来。
另一方面，他还将这种几何用在宇宙空间的研究上，他提出在宇宙的曲率的范畴中，平行线是可以相交的。
同时，在这种几何分支上，还出现了曲面的面积可以无限的减小，最终可以无限的小到几乎等于0的情况，但是在欧氏几何中，面积都是一个确定的常数。
而在欧几里得的五条定理上，洛巴切夫斯基也对其进行了证明，他将这五条公设化为一条公设，其中包含了这五条公设的内容。
而且在此基础上，他又将第五公设进行了推广，并且对其进行了证明，最终他也对此进行了命名，他将其命名为“一个平面外一点到直线上的垂线只有唯一的一条，并且只有唯一地一条”。
三、数十年的困扰。
然而，尼古拉·洛巴切夫斯基所提出的这个观点，一出世就遭受到一致的反对和嘲笑，甚至还有许多他的对手，为了证明他是错误的。
就连数学家拉普拉斯也公开的表示:“我认为，在诸如此类几何问题上持续进行这样的讨论，纯粹是浪费时间，对于很多领域没有任何的推进作用，因为这些观点都是不符合现实的”。
同时还有一位法国数学家，他甚至对洛巴切夫斯基的这一观点进行了炮轰，并对数学会进行公开的批评:“你们怎么可以听信这种不符合现实的观点，这种观点不仅不符合现实，而且还对我们的认知造成了误导，我们都知道在现实生活中，平行线是不会相交的”。
同时还有位哲学家，他指出了洛巴切夫斯基的想法存在的缺陷，并对洛巴切夫夫斯基提出的不可能成立的观点，提出了一个很好的解释:洛巴切夫斯基所说的平行线相交，在直线延伸的过程中，可能会碰撞到铁轨上的一些小石子、铁片等，这也可能是一种平行线相交的情况。
然而洛巴切夫夫斯基就凭着这一观点，被人们嘲笑了数十年，他在生前，也无力反驳，只能说明:“人们就算研究也无法研究出第五公设的可证性”。
但是也正是这一句话，给洛巴切夫斯基带来了危机，让人们都认为他是一个危害社会的人，因此他被迫辞职，在生前，一直过着很艰辛的生活。
直到1800年，法国数学家布尔卡和法国的舍利尼耶，同时也是俄罗斯的铁路建设者，因为在铁路建设的过程中，他一直都在研究铁路的工程和线路，在这期间，他对洛巴切夫斯基的观点很感兴趣。
于是他们就对数学界的观点进行调查，并对洛巴切夫斯基的观点进行了研究，最终在实际生活当中，他们发现洛巴切夫斯基的观点在一些特定的领域中是成立的。
这也为洛巴切夫斯基的观点，进行了有力的支持。
但在两人的努力下，他们对洛巴切夫斯基的假设进行了多方面的示范，最终于1801年，他们在伊尔库茨克，找到了类似地形的山脉，最后对洛巴切夫斯基的观点进行了证实。
结语尼古拉·洛巴切夫斯基是一位伟大的数学家，正是凭着他的思想，为世界数学的发展奠定了重要的基础。
同时他做出的贡献，也得到了数学界的一致好评，并将他的名字留在了数学史册上，对后代的人有着非常重要的影响。
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