1、确认挂失必要性：首先确认合同的重要性以及丢失后可能带来的后果，确定必须进行挂失。

2、收集相关资料：准备与合同相关的所有资料，包括但不限于合同副本、签订合同双方的身份证件、合同签订时的相关证明文件等。

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3、到公安机关报案：携带上述材料到合同签订地或你所在地的公安机关报案，并获取报案回执。

4、撰写挂失声明：根据要求撰写挂失声明，内容包括合同的基本信息（如合同编号、签订日期、双方名称等）、声明合同作废以及任何未授权使用该合同的行为均无效等。

5、选择登报媒体：选择一家具有影响力的官方报纸进行登报，通常会选择当地的日报或者是全国性的报纸，以确保声明能够被广泛知晓。

6、提交登报申请：将挂失声明和必要的支持文件提交给选定的报纸，并按照报纸的规定缴纳登报费用。

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7、等待审核与登报：报纸编辑部会对提交的材料进行审核，审核通过后，会安排具体的登报日期。

8、获取登报证明：登报后，你需要购买报纸，保留作为挂失的证据，报纸通常会提供登报证明，你需要保存好该证明以备后续可能的法律需要。

9、通知相关方：将合同挂失登报的情况通知给合同相关的另一方以及任何可能受到影响的第三方。

10、后续处理：根据合同的性质和丢失可能带来的影响，采取相应的法律措施，比如重新签订合同、办理相关手续的变更等。

不同类型的合同以及不同地区的具体要求可能有所不同，建议在进行挂失登报前咨询专业法律人士或相关部门，确保按照正确的流程操作。