传统基于数据驱动的材料本构模型依赖大量的应力 - 应变数据，且大多基于监督学习，忽略了物理规律，导致模型的泛化性和可解释性有限。本文提出了一种基于无监督学习的神经网络（NN - EUCLID），仅使用位移、应变和外部作用力等易于测量的数据进行训练，能够在不知道应力的情况下学习超弹性材料的本构行为。
异质材料的计算建模越来越依赖于多尺度模拟，这些模拟通常利用均质化理论进行尺度耦合。此类仿真成本高昂且占用大量内存，尤其是在对大型 3D 组件（如铸造金属合金）的损伤和断裂进行建模时。为了应对这些挑战，我们开发了一种物理约束的深度学习模型，该模型取代了微尺度模拟。我们在机械数据驱动的框架中构建了这个模型，以便它准确地预测了不可逆弹塑性硬化和软化变形下的有效微观结构响应。为了实现高精度，同时减少对标记数据的依赖，我们基于损伤力学设计了深度学习模型的架构，并引入了一个新的损失分量，以提高模型的热力学一致性。我们使用机理降阶模型来生成深度学习模型的训练数据，并证明除了在包括严重软化在内的看不见的变形路径上实现高精度外，我们的模型还可以嵌入到带有断裂的 3D 多尺度模拟中。通过这种嵌入，我们还证明了最先进的技术，如教师强迫，会导致深度学习模型在多尺度模拟中产生分歧。我们的数值实验表明，我们的模型比纯数据驱动的模型更准确，并且比机械降阶模型效率更高。
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01
深度学习与有限元仿真专题
02
机器学习材料专题
03
深度学习材料专题
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深度学习超材料专题
01
深度学习与有限元仿真专题
Day1 机器学习在结构仿真中的应用概述
1. 机器学习基础
1. 机器学习的定义、分类和发展历程。
2. 机器学习的基本概念，如数据、模型、训练、预测等。
3 .常见的机器学习算法，如神经网络、决策树、支持向量机等。
2. 机器学习在结构仿真中的应用概述
1. 机器学习在结构仿真中的应用背景和意义。
2. 应用领域介绍，包括结构设计优化、结构健康监测、材料性能预测等。
3. 机器学习在结构仿真中应用的挑战和解决方案。
3. 机器学习在结构设计优化中的应用
1. 基于机器学习的拓扑优化方法。
2. 机器学习在尺寸优化和形状优化中的应用。
3. 案例分析：展示机器学习在结构设计优化中的实际应用。
4. 机器学习在材料性能预测中的应用
1. 材料性能预测的重要性和挑战。
2. 机器学习在材料本构模型建立中的应用。
3. 机器学习在材料微观结构与性能关系研究中的应用。
4. 案例分析：通过具体材料性能预测的例子，说明机器学习的应用效果。
5. 深度学习在结构仿真中的应用
1. 深度学习的基本概念和常见架构，如卷积神经网络、循环神经网络等。
2. 深度学习在结构仿真中的具体应用，如结构响应预测、复杂物理现象模拟等。
3. 案例分析：介绍深度学习在结构仿真中的成功应用案例。
6.课程总结与展望
1. 总结机器学习在结构仿真中的应用现状和发展趋势。
2. 讨论机器学习在结构仿真中应用的未来方向和潜在挑战。
3. 对学生的学习成果进行总结和评价。
Day2 NN-EUCLID: 无应力数据的深度学习超弹性材料本构建模 ( 文献讲解与案例实操)
培训背景：
传统基于数据驱动的材料本构模型依赖大量的应力 - 应变数据，且大多基于监督学习，忽略了物理规律，导致模型的泛化性和可解释性有限。本文提出了一种基于无监督学习的神经网络（NN - EUCLID），仅使用位移、应变和外部作用力等易于测量的数据进行训练，能够在不知道应力的情况下学习超弹性材料的本构行为。
培训内容：
1. 框架结构：提出了基于平衡卷积神经网络（ECNN）的本构建模框架，包括用于生成多轴应力 - 应变曲线数据集的 XFEM 模型、描述系统的图网络表示、计算最近邻集的公式以及空间消息传递过程。
2. 数据集生成：使用 XFEM 模型生成二维断裂力学模拟的数据集，包括不同数量微裂纹（5 至 19 条）的随机位置和取向的模拟，共 960 次模拟，其中 90% 用于训练集，10% 用于验证集。
3. GNN 结构：包括四个 GNN- GNN 和 - GNN 分别预测 Mode - I 和 Mode - II 应力强度因子，Class - GNN 预测微裂纹的传播与非传播，CProp - GNN 预测裂纹尖端的未来位置。
5. 训练和验证：对 GNN 进行交叉验证，调整学习率、消息传递步骤和影响半径等参数，以优化模型性能。
6. 预测能力：NN - EUCLID 能够准确预测局部应力、微裂纹传播、合并以及相应的应力分布，对不同初始微裂纹数量（5 至 19 条）的情况都有较好的预测能力。
7. 误差分析：在预测微裂纹长度增长、最终裂纹路径和有效应力强度因子方面，NN - EUCLID 的误差较小，且明显优于其他基线模型。
8. 计算效率：与 XFEM 相比，NN - EUCLID 在计算速度上有显著优势，可达到 6 - 25 倍的加速。
通过本天培训可以掌握：
1. 掌握超弹性本构模型的基本概念，包括应变能密度、第一 Piola - Kirchhoff 应力和切线模量的定义及推导。
2. 理解物理和热力学约束在超弹性本构模型中的重要性，如材料的客观性、稳定性和无应力参考构型等。
3. 学习输入凸神经网络（ICNN）的结构和原理，以及它在保证材料稳定性和凸性方面的作用。
4. 了解无监督深度学习超弹性本构定律的方法，包括如何从点数据近似位移场、构建基于 ICNN 的本构模型以及进行无监督学习。
5. 学习如何生成用于训练的合成数据，包括模拟实验、添加噪声和数据处理的方法。
6. 通过数值基准实验，学习如何评估 ICNN 基构模型的准确性、泛化能力和在有限元模拟中的部署效果。
Day3：基于平衡的卷积神经网络用于超弹性材料本构建模（文献讲解与案例实操）
培训背景和目的：
1. 传统基于数据驱动的材料本构模型依赖大量的应力 - 应变曲线数据进行训练和验证，但获取这些数据通常很困难，因为应力难以直接测量，且大多数方法基于监督学习，忽略了物理规律，导致模型的泛化性和可解释性有限。
2. 近年来，人工神经网络（ANNs）在力学问题中有广泛应用，卷积神经网络（CNNs）在图像识别和力学领域也有应用。一些研究使用 ANNs 建立材料的应力 - 应变本构关系，但存在泛化性和可解释性的问题。此外，在机器学习的本构模型中，需要大量的多轴应力 - 应变曲线数据，但实验获取这些数据成本高昂，数值测试也有局限性。
培训内容：
1. 提出 ECNN 框架：用于超弹性材料的本构建模，包括生成多轴应力 - 应变曲线数据集的方案和通过训练神经网络来识别本构模型的方法。该框架仅使用易于测量的位移、应变和外部作用力作为输入数据，将难以测量的应力视为内部变量，并将平衡方程作为约束嵌入到 ECNN 的架构中，使 ECNN 能够从非均匀变形的单个试样中生成大量训练数据，并通过训练得到应力与应变的关系，从而作为本构模型使用。
2. 构建 ECNN 结构：平衡约束和损失函数，内部变量应满足平衡方程，通过输出节点力并基于平衡条件和损失函数的最小化来确定层的权重，从而使内部变量具有应力分量的物理意义。损失函数由两部分组成，分别表示内部节点力的平衡和位移边界上外部力的平衡。
3. 数据生成：使用二维有限元（FE）模型对双轴加载的带中心孔的正方形板进行模拟，生成应变场数据，模拟采用多项式形式的应变能势，通过 ABAQUS 软件进行有限元模拟，仅使用节点位移（或等效应变）和外部作用力来训练 ECNN，FEM 计算的应力用于评估 ECNN 的预测结果。
4. 训练 ECNN：应力作为满足平衡方程约束的内部变量，训练基于应变和外部作用力进行，ECNN 是无监督的，不需要将数据分为训练集和验证集。通过研究映射和分组卷积参数对训练误差的影响，确定合适的参数组合，并进行多次重复训练以消除随机初始化的影响。
5. 验证 ECNN：通过替换圆形孔为倾斜椭圆形孔，验证 ECNN 对不同结构的应力预测能力；通过模拟单元素的三种基本变形（单轴加载、等双轴加载和简单剪切），验证 ECNN 的泛化能力；通过使用替代的 Mooney - Rivlin 材料，验证 ECNN 对特定超弹性材料的不局限性。
6. 噪声鲁棒性测试：向训练数据中添加满足正态分布的不同水平的人工噪声，以测试 ECNN 对噪声的鲁棒性。
7. 实验验证：制造两个超弹性软橡胶材料的试样，进行位移控制的单轴压缩试验，通过数字图像相关（DIC）方法获取变形信息，并将其用于 ECNN，验证 ECNN 在实际实验中的可靠性。
通过本天培训可以掌握：
1. 了解机器学习在材料本构模型中的应用现状，包括数据驱动计算方法、知识信息算法等。
2. 认识到人工神经网络（ANNs）在非线性拟合和预测方面的强大能力，以及卷积神经网络（CNNs）在图像识别和力学领域的应用。
3. 明确传统机器学习本构模型中数据获取的困难，以及现有模型在泛化和可解释性方面的问题。
4. 掌握基于平衡的卷积神经网络（ECNN）的基本框架，用于超弹性材料的本构建模。
5. 理解 ECNN 中应变和外力作为输入，应力作为内部变量的处理方式，以及平衡方程作为约束的嵌入方式。
6. 学习 ECNN 的结构，包括卷积神经网络部分和全连接层，以及组卷积的作用。
Day4脆性材料裂纹合并和扩展的图神经网络（文献讲解与案例实操）
培训背景：
1. 预测工程材料中裂纹的起始、传播、合并和最终材料失效对于评估材料性能至关重要，但高保真模拟技术成本高昂且计算资源密集，尤其是在模拟多个微裂纹相互作用时。
2. 减少阶建模技术为解决这一问题提供了一种有前途的方法，机器学习（ML）技术可用于开发此类模型，但预测具有不同初始微裂纹数量的动态裂纹传播和应力演化的相关研究尚未充分开展。
培训内容：
1. XFEM 模型：使用开源的 XFEM 模型来生成训练和验证数据集，该模型能够模拟脆性材料中多个裂纹的任意取向传播，并能应用各种裂纹生长准则。
2. 图网络表示：将系统描述为⟨V, E⟩，其中 V 表示所有裂纹尖端的顶点，E 表示图中的所有边。定义了裂纹尖端顶点在先前时间步的表示、边的表示以及最近邻集的计算方法。通过空间消息传递过程来学习顶点、边和最近邻之间的潜在空间关系。
3. Microcrack - GNN 框架：由四个 GNN 组成，分别为 - GNN、 - GNN、Class - GNN 和 CProp - GNN。- GNN 和 - GNN 分别预测 Mode - I 和 Mode - II 应力强度因子，Class - GNN 预测微裂纹的传播与非传播，CProp - GNN 预测裂纹尖端的未来位置。
4. 训练和验证：进行交叉验证，调整学习率、消息传递步骤和影响半径等参数，以优化模型性能。通过与 XFEM 模拟结果对比，评估 Microcrack - GNN 预测微裂纹传播、合并、微裂纹长度增长、最终裂纹路径、有效应力强度因子的能力，并与两个基线网络进行性能比较。
1. 理论方法：
• XFEM - based model：介绍用于生成数据集的 XFEM 模型，包括其功能、适用范围及计算应力强度因子的方法。
• Graph network representation：描述 GNN 模型中系统的图网络表示，包括顶点、边的定义，最近邻集的生成以及空间消息传递过程。
• Simulations set - up：说明训练集、验证集和测试集的生成过程，包括问题设定、材料参数、加载条件等，以及处理不同数量微裂纹的方法。
2. Microcrack - GNN 框架：
• K₁ - GNN：用于预测 Mode - I 应力强度因子，介绍其输入图表示、计算方法以及如何根据预测结果计算 LEFM 应力分布。
• K₁₁ - GNN：与 K₁ - GNN 类似，用于预测 Mode - II 应力强度因子。
• Classifier - GNN：根据预测的 Mode - I 和 Mode - II 应力强度因子，预测裂纹尖端的传播或非传播状态。
• Propagator - GNN：预测所有裂纹尖端的未来位置，结合了前三个 GNN 的预测结果和初始信息。
3. 交叉验证：对 GNN 的学习率、消息传递步骤和影响半径进行交叉验证，以优化模型性能。
• 预测微裂纹传播和合并：Microcrack - GNN 能够准确预测不同数量微裂纹（5 - 19 条）情况下的裂纹传播和合并，与 XFEM 模拟结果接近。
• 微裂纹长度增长：在预测微裂纹长度增长方面，与 XFEM 相比，Microcrack - GNN 的误差较小，但可能会预测出稍快的裂纹生长速度。
•最终裂纹路径误差：Microcrack - GNN 预测的最终裂纹路径误差较低，具有较高的准确性。
• 有效应力强度因子误差：预测应力强度因子的误差与初始裂纹的取向和位置有关，而与裂纹数量的复杂性关系较小。
通过本天培训可以掌握
1. 了解计算断裂力学在预测材料裂纹行为方面的重要性，以及高保真建模技术的发展和应用。
2. 认识到传统高保真模拟技术在计算资源和时间方面的局限性，以及机器学习方法在解决这些问题上的潜力。
3. 学习图神经网络（GNN）在模拟流体、可变形材料和多晶材料等方面的应用进展。
4. 掌握基于扩展有限元法（XFEM）的断裂力学模型，包括其模拟多裂纹扩展和聚结的能力，以及计算应力强度因子的方法。
5. 理解 GNN 的基本概念，包括图的表示（顶点和边）、最近邻集的确定以及空间消息传递过程。
6. 学习 Microcrack - GNN 框架中各个 GNN 的实现细节， Class - GNN 预测传播和非传播微裂纹的方法，以及 CProp - GNN 预测未来裂纹尖端位置的方法。
Day5金属合金多尺度损伤建模的约束递归神经网络（文献讲解与案例实操）
培训背景：
1. 异质材料在许多工程应用中越来越多地被使用，对其行为的分析通常依赖于多尺度模拟，如 FE2 方法，但这种模拟成本高昂且内存密集，尤其是在模拟损伤和断裂时。
2. 减少阶建模技术（ROMs）可加速计算塑性和损伤力学，但运行时间仍较高，且缺乏数据可转移性。
3. 机器学习为构建可转移且快速的材料模型提供了可行途径，RNN 被用于学习弹塑性变形的路径依赖本构律，但现有 RNN 替代品大多是黑箱或纯数据驱动模型，准确性依赖于大量训练数据集。
培训内容：
1. 提出物理约束的数据驱动替代模型：
基于损伤力学推导了两个约束，并将其集成到 RNN 中，以减少数据依赖并提高预测精度。具体包括探索变形空间、收集响应和物理信息、构建 RNN 等三个模块。
2. 基于均质化的多尺度建模：介绍一阶均质化计算的假设和平衡方程，以及宏观和微观尺度的应力和应变表示。
3. 连续介质损伤建模：简述了连续介质损伤建模的基本概念和方法。
4. 讨论本构混合积分方案：讨论了一种用于解决软化引起的数值不稳定性的混合积分方案。
5. 构建 Vanilla 数据驱动替代模型：介绍 RNN 的工作原理，包括 FFNN 和 GRU 等结构，以及训练 RNN 的数据生成过程和损失函数。
6. 构建物理约束的替代模型：提出基于热力学的软约束和损伤参数的硬约束，改进 RNN 的架构和损失函数，以提高模型的准确性和泛化能力。
7. Teacher Forcing：介绍了 Teacher Forcing 技术，即在训练时将前一步的输出或真实值反馈到当前步的输入中，但在多尺度模拟中效果不佳。
8. 与多尺度求解器集成：阐述了将训练好的 RNN 集成到多尺度模拟中的方法，包括修改输入序列和隐式重置 RNN 的隐藏变量等。
数值实验：
1. 替代微观尺度损伤建模：使用提出的替代模型加速金属合金的损伤分析，包括数据库生成、物理约束的影响以及 Teacher Forcing 的影响等实验。
2. 替代多尺度损伤建模：将 RNN 作为多尺度模拟中昂贵的微观结构分析的忠实替代，比较 Von - Mises 应力分布、损伤变量分布等。
3. 多尺度损伤替代的网格独立性研究：通过改变网格大小评估 RNN 模型在预测损伤行为时的鲁棒性，避免断裂带局限于单元素宽层。
通过本天培训可以掌握
1. 了解多尺度模拟在分析异质材料行为中的重要性，以及 FE2 方法在模拟分层材料时的局限性，包括计算成本高和内存需求大等问题。
2. 认识到断裂力学在研究材料损伤和断裂中的作用，以及离散和连续两种模拟断裂的方法。
3. 学习到 mechanistic reduced - order models（ROMs）在加速计算塑性和损伤力学方面的作用，以及其在减少未知变量和平衡准确性与效率方面的优势。
4. 了解到神经网络（NNs）在构建数据驱动的材料模型中的应用，以及循环神经网络（RNNs）在学习弹塑性变形的路径依赖本构定律方面的作用。
5. 理解 RNN 中两个物理约束的推导和实现，即基于热力学一致性的软约束和基于损伤参数不可逆性的硬约束，以及它们在 RNN 中的作用。
6. 学习教师强制（teacher forcing）技术在 RNN 训练中的作用，以及它在单尺度和多尺度模拟中的不同影响。
7. 了解 RNN 与多尺度求解器的集成方法，以及如何通过修改输入序列和隐式重置 RNN 的隐藏变量来实现集成。
02
机器学习材料专题
第一天
理论内容
1.机器学习概述
2.材料与化学中的常见机器学习方法
3.应用前沿
实操内容
Python基础
1.开发环境搭建
2.变量和数据类型
3.列表
4.if语句
5.字典
6.For和while循环
实操内容
Python基础（续）
1.函数
2.类和对象
3.模块
Python科学数据处理
1.NumPy
2.Pandas
3.Matplotlib
第二天
理论内容
1.线性回归
1.1 线性回归的原理
1.2 线性回归的应用
2. 逻辑回归
2.1原理
2.2 使用方法
3. K近邻方法（KNN）
3.1 KNN分类原理
3.2 KNN分类应用
4. 神经网络方法的原理
4.1 神经网络原理
4.2神经网络分类
4.3神经网络回归
实操内容
1.线性回归方法的实现与初步应用（包括L1和L2正则项的使用方法）
2.逻辑回归的实现与初步应用
3.KNN方法的实现与初步应用
4.神经网络实现
项目实操
1.利用机器学习设计高体积模量高熵合金
2.训练机器学习模型预测多孔材料的催化性能
这两个实操项目同时穿插讲解如下内容
A1 机器学习材料与化学应用的典型步骤
A1.1 数据采集和清洗
A1.2 特征选择和模型选择
A1.3 模型训练和测试
A1.4 模型性能评估和优化
第三天
理论内容
1．决策树
1.1决策树的原理
1.2决策树分类
2．集成学习方法
2.1集成学习原理
2.2随机森林
2.3Bosting方法
3．朴素贝叶斯概率
3.1原理解析
3.2 模型应用
4. 支持向量机
4.1分类原理
4.2核函数
实操内容
1.决策树的实现和应用
2.随机森林的实现和应用
3.朴素贝叶斯的实现和应用
4.支持向量机的实现和应用
项目实操
1.使用实验数据训练机器学习模型预测金属有机框架材料中的气体吸附
2.通过机器学习方法筛选新型四元半导体化合物
这两个实操项目同时穿插讲解如下内容
A1 模型性能的评估方法
A1.1 交叉验证：评估估计器的性能
A1.2 分类性能评估
A1.3 回归性能评估
第四天
理论内容
1. 无监督学习
2.1 什么是无监督学习
2.2 无监督算法——聚类
2.3 无监督算法——降维
2. 材料与化学数据的特征工程
2.1分子结构表示
2.2 独热编码
3. 数据库
3.1材料数据库介绍
3.2 Pymatgen介绍
实操内容
1. 分子结构的表示与特征提取
2. 聚类、降维等无监督学习方法应用于分子特征处理
项目实操
1. 在机器学习技术的指导下加速钙钛矿材料的发现
2. 机器学习对CO2 封存的解释和预测
第五天
项目实操
１. 基于分子特征和逻辑回归预测分子性质
2. 基于分子特征的无监督学习综合应用
项目实操
1. 通过机器学习预测 NiCoFe 氧化物催化剂的活性
2. 利用基于成分的能源材料描述符进行机器学习模型的综合预测
学习目标
机器学习（ML）在材料研究中的应用，让学员能够掌握学习理论知识及熟悉代码实操，文章的复现，学会anaconda、Python、pymatgen等软件、以及机器学习数据采集及清洗、分子结构表示及提取、模型训练和测试、性能评估及优化，KNN、线性回归方法，学会机器学习材料预测，材料分类，材料可视化，多种机器学习方法综合预测等操作技能，独自完成自己的课题研究项目
03
深度学习材料专题
第一天上午
理论内容
1.材料数据库：介绍Material Project, OQMD, AFLOW等数据库的特点和使用方法。
2.深度学习入门：基础概念，包括神经网络、激活函数、损失函数等。
3.图神经网络：图神经网络的基本原理和在材料科学中的应用。
4.材料特征工程：如何从材料数据中提取有用的特征。
实操内容
Pytorch深度学习框架演练：安装和配置Pytorch，基础的神经网络模型构建和训练。
第一天下午
实操内容
1.Pymatgen介绍及结构文件生成
2.Pymatgen构建机器学习特征：
3.ASE（Atomic Simulation Environment）的使用
4.爬虫获取二维数据集
5.材料结构分析与可视化
第二天上午
实操内容
1. AFLOW数据库的数据获取
1.1 AFLOW数据库功能练习
1.2. 爬虫获取AFLOW数据库的数据
2. OQMD数据库
2.1 OQMD数据库功能练习
2.2 OQMD数据库的数据获取
第二天下午
实操内容
1. material project数据库
1.1 新版material project获取材料XRD、DOS图、能带图、吸收谱等数据
1.2 Pymatgen按照属性要求获取material project材料数据
2. 材料特征工程工具matminer演练
2.1 matminer获取材料数据集
2.2 matminer生成材料描述符演练
第三天上午
理论内容
卷积神经网络（CNN）基础
卷积层、池化层、卷积核、特征图
经典的CNN架构，如LeNet、AlexNet、VGGNet、GoogLeNet和ResNet
循环神经网络（RNN）基础
时间步和隐藏状态、梯度消失和梯度爆炸、RNN的变体
实操和演示内容
基于CNN方法训练扫描电镜图像对锂离子阴极成分及状态的预测
基于RNN和CNN辅助识别有序结构
第三天下午
实操内容
基于数据驱动的功能材料开发案例二（晶体图神经网络实现材料属性预测）：
1. 用PYG搭建图神经网络（GCN、GAT）
2. 晶体图神经网络CGCNN模型代码原理
3. 利用晶体图神经网络实现材料属性预测
第四天上午
理论内容
长短期记忆网络、门控网络的架构与原理
输入门、遗忘门、输出门
自注意力机制、多头注意力机制、位置编码、残差连接、编码器和解码器
Transformer
实操内容
基于LSTM、GRU的分子生成模型
Transformer用于聚合物性质预测
第四天下午
理论内容（约1小时）
自回归模型、自编码器、序列生成模型
变分自编码器（VAE）基础
生成对抗网络（GAN）基础
实操内容（约2小时）：
GAN模型的构建
训练GAN进行材料属性预测
GAN在材料设计中的案例研究
自编码器和变分自编码器的训练
变分自编码器在材料设计中的应用
培训目标
1.学习Material Project，AFLOW，OQMD三大材料数据库的数据获取方法。
2.学习卷积神经网络、循环神经网络和晶体图神经网络等深度学习方法在材料预测方面的应用。
3.学习主流材料数据库的数据获取方法；
4.深度学习方法在材料预测方面的应用。
部分案例图片
04
深度学习超材料专题
第 1 天：声子晶体等弹性波超材料基本理论与计算模型
1.1 弹性波超材料
1.1.1 弹性波超材料基本概念
1.1.2 声子晶体等弹性超材料的应用前景
1.1.3 计算方法（6 大方法）
1.1.4 带隙机理
1.1.5 模态分析 （能量耗散机理）
1.1.5 COMSOL 商用有限元软件的安装
1.1.6 案例 1：基于有限元法的二维周期结构超材料能带曲线计算（包含实操）
1.1.7 案例 2：基于有限元法的二维周期结构频域与时域响应计算（包含实操）
第 2 天：深度学习基本理论与常用模型介绍
2.1 深度学习2.1.1 概念与原理
2.1.2 常见的深度学习模型（DFN、CNN、RNN、VAE 等）
2.1.3 深度学习在声子晶体等弹性波超材料领域的研究现状
2.1.4 Anaconda 环境与 Pytorch 深度学习框架的安装（包含实操）
2.1.5 Github 查询相关代码
2.1.6 基于 Python 的二维声子晶体样本数据集创建（包含实操）
第 3 天：批量处理声子晶体的频散曲线（带隙）方法
3.1 用于声子晶体带隙批量计算的 MATLAB 代码
3.1.1 COMSOL 有限元模型以 MATLAB 代码表示
3.1.2 MATLAB 读取并修改 COMSOL 有限元模型
3.2 基于 COMSOL with MATLAB 的带隙数据批量自动生成方法
3.2.1 通过代码更改 COMSOL 有限元模型中的几何和材料参数变量（包含实操）
3.3 数据的整合方法与 Python 代码（包含实操）
3.4 基于 Python 的二维声子晶体带隙可视化处理系统（包含实操）
第 4-5 天：案例 1——基于 DFN 和 AE 的声子晶体拓扑构型设计
4.1 总设计流程思路
4.2 训练基本环境与硬件配置及超参数设置
4.3 自编码器 AE：提取数据特征（包含实操）
4.3.1 AE 的基本架构介绍
4.3.2 AE 训练
5.1 前馈神经网络 DFN：建立拓扑构型与带隙之间的联系（包含实操）
5.1.1 DFN 的基本架构介绍
5.1.2 DFN 训练
5.2 训练与验证
5.3 拓扑构型与带隙结果的真实值与测试值预测对比（包含实操）
第 6 天：案例 2——基于深度学习的超材料反向设计及滤波性能验证
6.1 基于目标带隙反向设计结构
6.2 组合扩大衰减域，建立 COMSOL 有限元模型
6.3 频域分析、谐响应分析和位移场分析
6.4 地震动时程分析
6.4.1 地震动时程分析教学讲解（包含实操）6.4.2 隔震性能结果展示（以 Helena Montana-02 地震波和 Chi-Chi 地震波为例）
6.5 课程总结
学习目标
1、学习声子晶体等弹性波超材料的基本概念与计算方法。
2、学习深度学习基本概念、算法以及 Pytorch 的模型搭建。
3、深度学习在弹性波超材料领域的研究现状。
4、学习基于 COMSOL with MATLAB 的声子晶体数据集批量自主生成方法（分享课程涉及的所有数据集及代码）
5、学习基于深度学习的声子晶体拓扑结构的正向预测设计、深度学习常用模型（DFN+AE）的训练及实现方式。（分享课程涉及的所有代码）
讲师简介
主讲老师来自国内TOP高校，计算力学研究方向，熟悉有限元方法和求解算法，发表计力学领域SCI和人工智能顶级会议发表多篇论文。参与过多项与高校或研究所的结构仿真项目，拥有丰富的力学仿真经验
主讲老师来自国内高校孙老师授课，老师擅长利用量子化学方法和机器学习方法预测设计并研究新型能源材料、锂离子电池的电极材料，燃料电池催化剂以及燃料电池体系的整体设计，已在Energy & Materials,Journal of Physical Chemistry Letters, Journal Physical Chemistry C，等权威期刊上发表SCI检索论文近40余篇。老师在我们单位长期授课，参会学员累计四千余人，讲课内容和授课方式以及敬业精神受到参会学员的一致认可和高度评价！人工智能材料化学与深度学习材料更是我们单位的金牌讲师，好评如潮！
主讲老师毕业于国家211重点院校，固体力学研究方向，参与多项国家重点研发项目和国家自然科学基金面上项目，发表国内外高水平期刊论文、专利等 12项科研成果。在基于深度学习的弹性波超材料反向设计研究领域深耕多年，具有丰富的编程经验和扎实的理论基础。
授课时间
深度学习与有限元仿真实践专题
2024.11.02-2024.11.03（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2024.11.05-2024.11.06 （晚上19:00-22:00）
2024.11.09-2024.11.10（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
机器学习材料
2024.10.26-2024.10.27（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2024.10.30-2024.11.31 （晚上19:00-22:00）
2024.11.02-2024.11.03（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
深度学习材料
2024.11.05-2024.11.08（晚上19:00-22:00）
2024.11.09-2024.11.10 （上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
深度学习超材料逆向设计
2024.10.26-2024.10.27 (上午09.00-11.30 下午13.30-17.00)
2024.11.02-2024.11.03 (上午09.00-11.30 下午13.30-17.00)
2024.11.09-2024.11.10 (上午09.00-11.30 下午13.30-17.00)
培训费用
深度学习有限元仿真 机器学习材料
深度学习材料 深度学习超材料逆向设计
公费价：每人每个课程￥4980元 （含报名费、培训费、资料费）
自费价：每人每个课程￥4680元 （含报名费、培训费、资料费）
套餐价：
同时报名两个课程￥9680元 报二赠一（含报名费、培训费、资料费）
三班同报：12680元
四班同报：16680元 （报四赠二）
福利：现在报名一门赠送一门往期课程回放
报名两门赠送两门往期回放
报名学习课程可赠送往期课程回放（可点击跳转详情链接）：
优惠：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）
报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销
培训特色及福利
1、课程特色--全面的课程技术应用、原理流程、实例联系全贯穿
2、学习模式--理论知识与上机操作相结合，让零基础学员快速熟练掌握 3、课程服务答疑--主讲老师将为您实际工作中遇到的问题提供专业解答
授课方式：通过腾讯会议线上直播，理论+实操的授课模式，老师手把手带着操作，从零基础开始讲解，电子PPT和教程开课前一周提前发送给学员，所有培训使用软件都会发送给学员，有什么疑问采取开麦共享屏幕和微信群解疑，学员和老师交流、学员与学员交流，培训完毕后老师长期解疑，培训群不解散，往期培训学员对于培训质量和授课方式一致评价极高！
学员对于培训给予高度评价
报名咨询联系方式
报名咨询方式（请二维码扫描下方微信）
联系人：叶老师
报名电话：13838281574 ( 微信同号）
邮箱：y13838281574@163.com
引用往期参会学员的一句话：
发现真的是脚踏实地的同时 需要偶尔仰望星空非常感谢各位对我们培训的认可！ 祝愿各位心想事成！
往期培训单位
常州大学、电子科技大学、中国科学院大学、新疆工程学院、重庆医科大学、西安石油大学、北京交通大学、中国石油大学（北京）、江苏师范大学、哈尔滨理工大学、东北林业大学、暨南大学、南昌航空大学、浙江大学、青岛大学、山东科技大学、厦门大学、哈尔滨工业大学（深圳）、汕头大学、东北大学、北京航空航天大学、陆军工程大学、天津大学、南阳师范学院、香港大学、温州大学、江苏大学、燕山大学、东华理工大学、武汉工程大学、新疆大学、太原理工大学、华北电力大学、四川大学、广州大学、重庆大学、材料科学姑苏实验室、深圳大学、北京化工大学、燕山大学、西南石油大学、香港科技大学（广州）、厦门大学、东北大学、北京理工大学、南京航空航天大学、中国科学院青岛生物能源与过程研究所、香港城市大学、西安科技大学、厦门理工学院、中国科学院上海硅酸盐研究所、西湖大学中国核动力研究设计院、有研工程技术研究院有限公司、中南大学、福州大学、东风汽车集团股份有限公司乘用车公司、中国科学院金属研究所、贵州大学、上海大策资产管理有限公司、交通运输部公路科学研究所、贝卡尔特（中国）技术研发有限公司、云南大学、哈尔滨工业大学、西安电子科技大学、郑州大学、中国农业大学、滑铁卢大学、重庆理工大学、北京机科国创轻量化科学研究院、中国科学院深圳先进技术研究院、中原工学院、清华大学、中国科学院兰州化学物理研究所、University of Maryland、北京工业大学、安徽财经大学、中国科学与技术大学、商丘师范学院、宝理工程塑料贸易有限公司、中材科技股份有限公司、湖南工商大学、武汉大学、安庆师范大学、广东省科学院生态环境与土壤研究所、南昌航空大学、泉州师范学院、华中科技大学、南京大学、南京工业大学、吉林大学、深圳职业技术学院、西北工业大学、华东师范大学、山东大学、中国科学院空间应用工程与技术中心、中国科学技术大学、嘉兴学院、陕西师范大学、中国科学院上海硅酸盐研究所 、北京石油化工学院、重庆第二师范学院、武汉光钜、上海锦湖日丽塑料有限公司、首都医科大学宣武医院、沈阳工业大学、北京工商大学、中国科学院化学研究所、中创新航技术研究院（江苏）有限公司、中国科学院国家纳米科学中心、KAUSTuniversity、长春应用化学研究所、诺贝丽斯（中国）铝制品有限公司上海分公司、钢铁研究总院、万华化学集团股份有限公、四川奥林涂料工业有限公司、深圳市祥龙琪瑞科技有限公司、隆基乐叶光伏科技（西咸新区）有限公司、Imperial College London、中国航空制造技术研究院、苏州华碧微科检测技术有限公司、MIT、南开大学、防化研究院、中国科学院工程热物理研究所、广东工业大学、陆军装甲兵学院、南方科技大学、上海交通大学、国防科技大学、西安交通大学、中国科学院长春应用化学研究所、卢森堡大学、中国科学院力学研究所、东南大学等。
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