让我们先来探讨一个基础的疑问:在考虑了空气阻力的影响下,一个物体自空中坠落会历经哪些阶段呢?

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拿一只足球作为例子,这只足球会受到两种力的作用:一是重力,源自于足球本身,这个力相对稳定;二是空气阻力,这个力的数值图表中有标注,即Fd。

关于空气阻力的具体大小,大家不必过于纠结,只需明白一个基本原则:物体在空气中移动的速度越迅猛,遭遇的空气阻力就越强劲。

有过驾车高速行驶经历的朋友们或许有类似的体验,当车速过于快速时,油耗量会显著增加,这正是因为高速产生的巨大空气阻力所致(当然,车速过低时由于发动机未能处于最佳工作状态,油耗也会增加)。

因此,一个坠落的空中物体会先后经过两个阶段:

第一阶段,物体初始速度较缓,重力作用占据上风,物体逐渐加速运动,直至速度提升至阻力与重力平衡的状态;

第二阶段,当阻力与重力相等,物体维持匀速降落,速度不再有增加。

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换言之,若从足够的高度落下,物体最终都会达到一个恒定的降落速度,无论其初始高度如何,落地速度都将是相同的。一只蚂蚁从一万米或是两万米的高空跳下,又或是从10米高的大树上落下,它们着地的速度将保持一致。

这个恒定的速度,我们称之为“终极速度”。在这一速度下,空气阻力与重力达到平衡。

接下来,我们详细讨论一下蚂蚁的情况。

如前所述,物体受到的阻力与其运动速度有关,同时,阻力也与物体的横截面大小有关。以降落伞为例,其原理就是创造一个横截面极大的物体以产生巨大的空气阻力。

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因此,若考虑一个形状固定的物体——以球体为例,其遭遇的阻力会随直径的平方增加——若直径为1时阻力为1,则直径为2时阻力为4。

而物体的重力,则与物体体积息息相关。仍旧以小球为例,若直径为1时重力为1,则直径为2时重力为8。

细心的朋友可能已经发现,当小球体积翻倍时,重力的增幅(8)大于阻力的增幅(4),这种差异会不会带来什么结果呢?

正是如此,问题的焦点就在这里。体积更大的小球需要达到更高的速度才能使得阻力与重力平衡,换句话说,小球越大,其终极速度就越大;反之,小球越小,终极速度就越小。

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例如,云团之所以能够飘浮在空中不落,是因为云实际上由极小的水滴构成,其自由落体速度可能只有每秒零点几毫米,空气的热对流足以支撑这些微小的水珠,所以云不会下坠。

回到蚂蚁的话题,蚂蚁因为体积微小,其终极速度也极低。

蚂蚁的体积极小,且其密度也较低,使得蚂蚁在自由落体时的终极速度很低,并且很快就能达到这一速度,因此蚂蚁无论是从极高的天空还是仅10米的树梢下落,到地面时的速度实际上没什么差别。

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所以,将蚂蚁从高处抛下观察其是否存活,即可得知它从极高空坠落是否能生还。

当然,高空环境下的情形复杂多变,可能蚂蚁会被高空的低温冻僵(毕竟高空温度极低),或者遭遇不利天气被吹落至海中溺亡,但因为撞击地面而死亡的几率极小。