大家好!“数学视窗”继续给大家分享小学数学竞赛题,这是一道有关体育比赛得分的数字推理的计算问题,题目有小小的一点难度,需要运用题中条件进行推理,并结合比分规则,进而得出数量关系即可解决。下面,我们就一起来看看这道例题吧!

例题:(小学数学竞赛题)现有两名运动员进行一场乒乓球比赛,采取三局两胜制,每局先得11分者为胜,如果一局比赛打到10平,则先多得2分者为胜。结果三局比赛结束后,每局单方最高得分都不超过20分。若把两人每局的得分都乘在一起,得数恰好为480480.请问:各局的比分分别是多少?(按大分比小分的方式写出)

分析:此题给出的实际问题中的条件较多,包含的信息也有一点复杂,需要把题意弄清楚,其中的关键是找出“得分都乘在一起的得数”的作用,下一步就是要根据条件进行推导。由于得数恰好为480480,将这个数进行分解因数,由于每个比分都是大于10,于是得到480480=16×14×11×15×13。

因为三局得分一共有6个,所以还差一个数,可以补上数据1即可,可以变成480480=1×16×14×11×15×13。再根据如果打到10平,则先多得2分者为胜,所以将比分进行组合得到:16:14;11:1;15:13.于是问题得到解决。

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解法:根据题意,分解因数得:

480480=1×16×14×11×15×13,

根据规则,每局先得11分者为胜,

如果打到10平,则先多得2分者为胜,

所以将比分进行组合得到比分,

按大分比小分的方式写出为:

16:14;11:1;15:13.

(完毕)

本题考查了有关数字推理问题,解答本题的关键是:根据题意,把480480分解成20以内自然数乘积的形式,进而推出各局的比分情况。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。