刑期过半是申请假释的一个基础条件。尽管当事人的刑期已经过半，但还需进一步评估其是否符合假释的其他条件。若各方面条件均满足，其所在监狱可向中级法院提出假释申请。

假释的申请条件主要包括：

1. 对象条件：仅适用于被判处有期徒刑或无期徒刑的犯罪分子，且需排除累犯及因特定暴力性犯罪（如杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等）被判13年以上有期徒刑或无期徒刑的犯罪分子。

2. 刑期条件：对于有期徒刑的犯罪分子，需已执行原判决刑期的二分之一以上；对于无期徒刑的犯罪分子，则需实际执行13年以上。但在某些特殊情况下，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。

3. 实质条件：犯罪分子必须严格遵守监规，积极参与改造，展现出明显的悔改表现，并且假释后不会对社会造成危害。

在刑事管辖权方面，主要遵循以下原则：

1. 属地原则：以犯罪发生地为主要标准，只要犯罪发生在本国领域内，就适用本国刑法。

2. 属人原则：以犯罪人的国籍为标准，本国人在国内外犯罪均适用本国刑法，而外国人在本国犯罪则不一定适用。

3. 保护原则：以保护本国利益为出发点，对于侵害国家或公民利益的犯罪，无论犯罪人和犯罪地，都适用本国刑法。

4. 普遍原则：基于国际社会的共同利益，对于侵害国际公约、条约保护的国际社会共同利益的犯罪，无论犯罪人和犯罪地，都适用本国刑法。

5. 综合原则：综合考虑犯罪地、犯罪人国籍等因素，对于本国领域内和领域外的犯罪，在特定条件下均适用本国刑法。

【法律依据】

《刑法》第八十一条，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。

对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。

对犯罪分子决定假释时，应当考虑其假释后对所居住社区的影响。

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