关于圆周率和普朗克长度的讨论，首先我们需要了解圆周率的特性和来历。圆周率π，在数学领域被定义为一个无尽且非循环的小数，我们熟悉的√2、√3、√5等均属此类，它们在小数点后有无限多位数。最早，π的概念源于对圆的认识，即圆的周长与其直径的比值，这个比值是一个无法整除的常数。
人们为了获取更加精确的π数值，曾用多种方法进行估算。古时候人们使用的是割圆术，也就是计算圆的内接和外接多边形的周长，并逐步增加边数以逼近圆周长，由此得出的π上下限可无限接近真实值。然而，不应该过分神秘化π，因为每个无理数背后都与一定的几何图形相关联。例如，一个正方形对角线的长度就是其一边长的√2倍；在60度的直角三角形中，60度角所对应的直角边与其它直角边的比值为√3。
无理数与有理数一样普遍存在，而π的特殊之处在于它还是一个超越数。一个超越数不能是任何整系数多项式的根。关于“化圆为方”的尺规作图问题，由于尺规作图只能得出代数数，而不能得出超越数，因此圆周率的超越性表明这个问题无法用尺规作图法解决。
接下来，我们来讨论第二个问题，即圆周长的计算是否能到达普朗克长度。实际上，这个问题并非询问周长是否也是一个无理数，而是关于割圆术在遇到普朗克长度时是否还能继续分割的问题。普朗克长度是量子力学中定义的物理世界最小的长度单位，约为1.616229（38）x10的负35次方米，量子力学认为长度小于此值是没有实际意义的，并由此推断物质不能无限分割。
然而，在数学领域，我们仍然可以无限分割物质。数学中的无限概念有很多，例如无限的整数、自然数、小数和奇数等。数学是对现实世界的抽象，点、线、面和体都是对真实事物的简化概念。在数学中，一个点可以无限小，无数个点组成一条线，无数条线形成一个面，这个面可以无限薄。无限个面则构成一个立体，但在实际中，这些无限小的点和无限薄的面是不存在的。
对于第二个问题的答案，我们可以总结如下：
割圆术在实际应用中愈加困难，且几何法的时代早已过去。自古希腊阿基米德以来，至中国公元263年刘徽的3072边形，数学家用割圆术来估算π至小数点后三位。刘徽曾阐述过求极限的思想，即在无限细小的切割下，误差将趋于零，甚至可以和圆周本身合为一体而不产生误差。之后，南北朝的祖冲之将π估算至小数点后7位。到了1610年，德国数学家鲁道夫将π估算至小数点后35位。在实践中，几何法越来越难以继续，每增加一倍边数，计算量将是先前所有工作的两倍。
普朗克长度的限制使得边长长度在达到普朗克长度时，实际操作无法继续。即便可以继续操作，但量子力学认为任何小于普朗克长度的长度都是无意义的。
超越数的特性使得“化圆为方”的问题无法用尺规作图法解决。尽管刘徽的极限思想和尺规作图法在理论上可行，但在实际中，无限分割圆周长的方法并不适用。
在数学领域，对π的计算并不受普朗克长度的限制。数学是抽象的，它不受普朗克长度等实际限制。自十七世纪以来，人们开始用分析法来求π，例如使用无穷级数或无穷连乘积来计算。这一方法摆脱了割圆法的繁琐，且计算效率更高。至1949年，计算机的出现使得π的计算效率得到飞跃，第一台电脑仅用了70小时就将π计算至2037位。此后，纪录不断被打破，计算公式也不断更新。2011年，日本人近藤茂利用家用电脑和云计算将π计算至10万亿位。2019年3月14日，谷歌日本员工Emma Haruka Iwao将π计算至31万亿位，虽然离普朗克长度对应的位数还有几个数量级，但未来肯定会轻松超越。普朗克长度主要是为适应量子力学的量子化而出现，它在测量方面有重要影响，与纯数学运算并无关联。
综上所述，在数学领域，圆周长的无限分割是可能的，且不必考虑普朗克长度或超越数的限制。因为π的值永远无法达到精确，我们无需关心是否能画出一个精确的圆。如今π的位数已达到几十万亿位，这一精度早已超越任何实际需求。
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