探索规律是小学和中学数学教育中的核心能力,其宗旨在于引导学生去发现、体验和探究图形与数字间的基本排列模式。通过对比分析,学生能够理解并学会如何寻找规律,进而培育他们的观察力、操作能力和推理技巧。
精典例题 1
例 1:找规律填数。
(1)1,3,5,7,( ),()。
(2)65,60,55,50,( ),( )。
(3)1,10,100,1000,(),()。
(4)1,2,4,7,11,(),()。
(5)1,2,4,8,(),()。
(6)1,3,4,7,11,(),(),()。
思路点拨
第(1)题,从左往右依次增加 2;
第(2)题从左往右依次减少 5;
第(3)题,从左往右依次在末尾添加一个 0,或者说依次乘 10;
第(4)题从左往右,相邻两个数相差 1,2,3,4……
第(5)题中,1×2=2,2×2=4,4×2=8,所以,8×2=16……
第(6)题中,从第三个数开始,每个数都等于前面两个数的和。
模仿练习
找规律填数。
(1)2,4,6,8,(),( )。
(2)1,5,9,13,( ),()。
(3)2,20,200,2000,(),()。
(4)1,2,2,4,3,6,4,8,( ),()。
(5)49,42,35,(),(),()。
(6)4,6,9,13,(),24,()。
(7)100,81,64,(),36,25,(),9,4,1
精典例题 2
例 2:仔细观察下列组图,在每一组的“?”处填上合适的数。
(5)
思路点拨
第(1)题中,3+4+8=15;
第(2)题中,2×3+1=7;
第(3)题中,3×4+5=17;
第(4)题中 4×5-5=20;
第(5)题中,5+3+7=15,15+15=30。
模仿练习
仔细观察每组图的规律,在空白处填合适的数。
精典例题 3
例 3:根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
思路点拨
分析表格中的数可以发现,按行看,12+6=18,8+7=15,也就是说每一行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律可以填出空格中的数。
模仿练习
根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
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