1970年7月，周总理在人民大会堂召开会议，专门听取核潜艇研制工作的汇报。当周总理在几十位领导的陪同下，走进会议大厅时，大声地询问道：
“彭士禄来了没有？”
“在！”这位名叫彭士禄的科学家，立即恭恭敬敬地站了起来。
周总理慈祥地看着他，微笑着点了点头，然后转头问叶剑英元帅：“你认识他吗？这就是彭湃同志的儿子。”
“记住，你姓彭，是海丰人，永远不要改姓换名！”
“有的同志喜欢说满足的话，我们不爱听。就是要想一想意外事情，要有步骤，要积极稳妥。”在会议的讨论中，周总理发现有个别同志，在谈吐中流露出自满的情绪，意味深长地对彭士禄说道。
自从父亲彭湃牺牲后，彭士禄就一直受到周总理夫妇的关照，听到周总理对自己的叮嘱，彭士禄点了点头。当时核潜艇的研制已经到了关键阶段，一旦哪个环节出了差错，试验就要出问题。
汇报结束之后，周总理特意握着彭士禄的手说：“小彭，记住，你姓彭，是海丰人，永远不要改姓换名！”
1929年彭湃牺牲的时候，彭士禄仅仅只有4岁，而在一年以前，他的母亲已经被反动派杀害。
当时反动派到处搜捕彭士禄，为避免国民党“斩草除根”，地下党和老百姓冒着生命危险，把他从一家转移到另一家，有时甚至几天就要换一个人家。从小到大，彭士禄不知换了多少人家，认了多少爹妈兄弟姐妹。
可以说，彭士禄是“吃百家饭，穿百家衣，姓百家姓”长大的。最后他被寄养在红军哥哥陈永俊家，管陈永俊的母亲叫“姑妈”，家里还有一位比他大几岁的姐姐，几个人相依为命。
1933年，由于叛徒的出卖，还不满8岁的彭士禄，和“姑妈”一起被抓进了监狱。敌人对“姑妈”进行严刑拷打，让她承认彭士禄就是彭湃的儿子，但“姑妈”宁死不供。
后来彭士禄被转移到汕头，铁窗外就是大海，寒风夹杂着海浪声，更显得阴森恐怖。当时敌人给彭士禄拍了照，并刊登在报纸上，旁边写着“共匪彭湃之子被我九师捕获”。
其实当时敌人并不敢肯定，彭士禄就是彭湃的儿子。几个月之后，调查不清的敌人将彭士禄列为“不归良民”，转押至广州感化院进行“感化”，一年多时间后，彭士禄成了四处流浪的“乞丐”。
自从彭士禄被捕的消息被刊登后，地下党组织和他的祖母，就一直在寻找他的下落。终于在1936年夏天找到了他，并将他带到了香港。当时彭士禄已经12岁，他倍加珍惜这来之不易的读书机会。
1940年，彭士禄接到通知，组织上要送他到延安去。几天之后，彭士禄被接到桂林，和十几名烈士的遗孤和革命同志的亲属，会合在一起，等待一同前往延安。
当周总理通过地下党得知彭士禄的下落，专门派龙飞虎将彭士禄和其他烈士遗孤，一同接到重庆。
在曾家岩中共代表团驻地，彭士禄第一次见到了周总理和邓颖超。当时周总理留着络腮胡子，穿着皮夹克，见到彭士禄后打量了好一会儿，拉着他的手语气凝重地说道：
“终于找到你了，你长得很多地方像你父亲。你知道吗，15年前我到广州，是你父亲接我的。你父亲让我睡他的床，你父亲很会开玩笑。”
说着周总理的眼眶中已经泛起了泪花，彭士禄也是第一次知道了一个有血有肉的父亲的形象。
随后周总理摸着彭士禄的头，叮嘱他说，到了延安，要好好学习，努力参加革命斗争。
不爱说话的彭士禄，一个劲儿地向周总理夫妇点头。
在重庆停留的日子里，周总理和邓颖超细致入微地照料彭士禄，一有空闲，周总理就和彭士禄聊天，给他讲他父亲彭湃过去的故事，言语中不时流露出对彭湃的敬佩之情。
1940年冬天，在周总理的亲自安排下，龙飞虎将彭士禄和其他的烈士遗孤，护送到了延安。
彭士禄朝思暮想的愿望终于实现了，他终于能安心读书了。
初到延安，彭士禄被分配到青年干部学校的儿童剧团学习和工作，延安大学成立之后，他又被安排在延安大学中学部学习。
1942年，彭士禄趁着中央医院到延安大学要工作人员的机会，坚决要求到中央医院当护士。他工作积极，甚至连星期天都不休息，由于劳累过度，得了肺病，时常吐血，但仍坚持工作。
正因为如此，他荣获“模范护士”的光荣称号，后来组织下令，才将他调回延安大学继续学习。
由于之前只读过两年书，没有进行过系统的学习，因此学起来非常吃力。性格倔强的彭士禄经过努力，在期末考试中获得了“优秀”的评语，并被选为小组组长。
在每天的劳动生产中，一般同学能够纺毛线二三两，彭士禄对纺车经过改造，装上了加速轮，半天就能纺半斤毛线，三架纺车一起转，一周就能纺8斤线。
当时有规定，谁的衣服单薄，就先给谁织毛衣。在彭士禄的带领下，那一年小组里的每个人都穿上了毛衣，戴上了毛手套，穿上了毛袜子。
由于学习、劳动突出，彭士禄被选为模范学生，而他带领的小组，也成为样样争先，团结友爱的代表，事迹被刊登在《解放日报》上，掀起了一阵向他们学习的热潮。
后来彭士禄申请入党，由于表现突出，被破例免去预备期，一入党就是正式党员。
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