设想你正在描绘自己在星辰之间移动的画面,你的方向选择无拘无束,你随意地向左或向右、向前或向后、向上或向下挪移。正是这三个方向构成了一个简明的网格,诉说着一个人曾在空间中穿梭的各种可能路径,且一旦时机成熟,这个原理同样适用于星际旅行。
类似的延时摄影作品向我们展示了一个事实:即,一幅照片通常是某一刻空间位置的快照,每个瞬间彼此截然不同,且独一无二。在相对论的语境中,时间不仅是一个坐标,更是一个维度。
然而,空间的三个维度远非故事的全部。第四个维度,即时间,同样至关重要。当然,我们始终在时间的河流中不断前进,但它与空间的任何一个维度并无二致。不管我们将之称为一个四维的宇宙结构,还是3+1维的宇宙,我们所拥有的是三个空间维度与一个时间维度。在物理定律中,它们是不可分割的。让我们深入理解这一理念。
一张如照片般细致的地球图像,多亏了美国宇航局的Terra卫星携带的中等分辨率成像分光辐射计(MODIS)提供的数据。在诸如地球这样的世界表面,通常只需要两个坐标(比如,纬度和经度)就可以精确地定位一个地方。但如果涉及到地下或地表以上位置,就需要第三个空间维度。
在大多数情况下,人类仅在地表活动。当我们要描述自身位置时,通常只需提供两个坐标:纬度和经度。这两个值已足以描绘我们在地球的南北轴和东西轴上的位置,因为第三个维度——高度——是预先确定的:我们位于地表。
然而,一旦你考虑进入地下或升至空中,你就需要第三个坐标来准确界定你的位置:高度或深度,也即你在垂直轴上的位置。毕竟,与你拥有相同经度和纬度的人,可能就在你的脚下的隧道内,或在你头顶的直升机上。他们并不处于同一地点,你需要三个独立的信息来准确界定你在空间中的位置。
即便如此,两个拥有相同精确三维空间坐标的物体也不一定会重合。假设你正坐在椅子上,你的位置完全可以用我们熟知的三个空间坐标(x、y和z)来精确表示。然而,这把椅子现在正被你占据,决定性的时刻并非昨天、一小时前、下周或十年后,而是现在。
你在宇宙中的位置不仅由空间坐标(你在哪里)来描述,还由时间坐标(你在何时)来描绘。如果不通过时间的流逝,你无法从一个空间位置移动到另一个。除了x、y和z,你还需要第四个坐标——时间t。
为了在时空中全面描述一个事件,你不仅需要其发生的地点,还需要其发生的时间。除了空间的三个坐标,你还需要一个时间坐标。虽然这看似简单,但直到相对论的出现,当物理学家开始探讨同时性的问题时,时间坐标才在物理学中扮演了至关重要的角色。设想你有两个点——A和B,它们通过一条路径连接。
假设一个人从A开始,另一个人从B开始,他们各自朝向对方移动。你可以通过将手指放在A和B上,然后“行走”到各自的目的地,来可视化这个过程。从A出发的人无法不经过另一人到达B,反之亦然。
你可以任意选择两个点,并绘制连接它们的直线路径。如果你要求某人在从A点前往B点的同时,另一人从B点前往A点,那么在时空中总会发生这样一个情况:两位旅行者在所有四个维度上都占据同一点——他们在同一时间共享同一空间位置。
想象一下,你把手指放在A和B上,然后“行走”至各自的目的地。为了每个人都能到达目的地,必须有一个时刻,你的两个手指同时占据同一位置。在相对论中,这被称为一个同时事件:两个不同物体在所有空间和时间坐标上重合。这一点既无争议,也在数学上得到了证明。
如果你将一个网球落在硬地面上,它会反弹。为了描述网球这样的“粒子”的位置,你必须正确地考虑它在宇宙中的运动,这不仅需要空间位置的信息,还需要它随时间变化的信息。只有将时间坐标和三个空间坐标结合起来,我们才能精确地描述物体在宇宙中的移动。
这个思维实验向我们展示了时间为何应该被视为我们所经历的一个维度,正如我们的空间维度也是一样。然而,并不是爱因斯坦首先将空间和时间结合在一起,形成了一个不可分割的整体,使它们无法被单独看待。相反,是爱因斯坦的老师明可夫斯基揭示了这两个维度是如何紧密相连。
在爱因斯坦提出狭义相对论后的不到三年时间里,明可夫斯基以精确的推理证明了该理论的完整性。如果你要在太空中移动,你不能瞬间完成;你必须从你当前的位置移动到另一个空间位置,在那里你只会达到未来的某个点。如果你现在在这里,你不能在同一时刻出现在其他地方,你只能晚些时候到达那里。在太空中的移动同样涉及穿越时间。
观察时空对质量移动的反应,这有助于从质量上精确展示,它不仅是一个网格结构,而是整个空间本身被宇宙中物质和能量的存在及其特性所弯曲。注意,只有考虑到大质量物体的位置以及整个时间的质量位置,我们才能描绘出时空。一个物体瞬间的位置以及它所在的历史,决定了它在宇宙中的移动所受的力。
爱因斯坦在1905年发表的狭义相对论,阐释了一个人在空间中的移动与一个人在时间中的移动之间的定量关系。它告诉我们,真空中的光速是一个普遍的速度上限,随着你接近它,你会经历长度收缩和时间膨胀这些奇妙的现象。
然而,当明可夫斯基在数学上认识到时间的移动与空间的移动是一样的时候,他迈出了一大步,除了两个额外的乘法因子:c(真空中的光速)和i(虚数的平方根-1)。在完成了时空的首次推导之后,明可夫斯基阐述道:
从此刻起,空间与时间的架构将逐渐化为虚无,唯有两者的结合才能维系真实的存在。
就拿光锥的例子来讲,它是一个立体面,汇聚了从特定时空点发散或汇聚的所有光线。在空间移动的幅度越大,相应的时间移动就越少,反之亦然。唯有落在你过去光锥内的事物,才能对你的现在造成影响;唯有落在你未来光锥内的事物,才能被你感知到。
当这些启示汇聚在一起,你所构建的宇宙图像将彻底颠覆旧有的牛顿力学所描绘的绝对时空。尤其当你穿梭宇宙,你将亲身感受到时空是如何因你而流转。
假若你纹丝不动,你在时间中行进的速度将达到极致。
而当你在空间快速移动,你在时间的行进会放缓(时间膨胀),沿运动方向的空间距离会缩短。
若你无质量,你将被限定以光速移动。沿运动方向的空间会缩短至一点;你将一瞬间穿越它。与此同时,时间也将极度膨胀;以你的视角看,你的旅程几乎无需时间。
在两面镜子间弹射的光子构成的光时钟,将为任何观测者界定时间。即便两位观测者对时间流逝的速度持不同见解,他们却对物理法则和宇宙常数(如光速)毫无异议。一位静止的观测者会见证时间如常流转,而一个在空间快速移动的观测者的时钟,相较于静止者,走得缓慢。
当你深入研究这些物理意义时,它们将令你惊叹不已。你会发现所有无质量的粒子具有内在的稳定性;在它们所处的参考系中,时间毫无意义,因而它们永不衰变。那些短暂存在的不稳定粒子,其传播距离远超你的想象,因为它们的速度与生存时间相乘。
例如,在大气高层创造的μ介子,尽管以近光速移动,在衰变前所移动的距离不足1公里,而它却能抵达地球表面,尽管其寿命仅为2.2微秒。这还意味着,即便起点相同,事物的发展轨迹未必一致;例如一对双胞胎,一个留在地球上,一个在太空旅行,他们将以不同的速率衰老,太空中的双胞胎返回地球时,会发现自己比留在地球上的双胞胎年轻许多。
你不能割裂空间和时间来考虑,因为它们是不可分离的;你在一个空间的移动,将影响你在另一空间的移动,无论你所在的时空具有何种其他特性。如今,狭义相对论已被包含空间曲率在内的广义相对论所替代。无论你身处的宇宙如何,你在空间和时间的移动皆不可割裂;它们共同构建你的现实。
空间和时间一样,都是一个独特的维度。无论你如何在空间提升速度,你始终在时间中行进。有人认为,我们的宇宙是3+1维的,而不是四维的,因为时间在一个较为独立的层面上:你增加在空间的移动会减少在时间的移动,反之亦然。
如果你掌握了一个物体穿越时空的所有法则,以及初始条件和物体与系统其余部分之间的作用力,你就能预测这个物体的时空轨迹。不包括时间坐标,你无法精确描述对象的位置,哪怕仅仅缺少空间坐标。
可能爱因斯坦相对论最显著的启示是,无论你相对于他人如何在空间移动,你都将看到同样的规律主导你在时空中的行进。你对空间的移动的改变,将对在时间中的移动带来可预测的影响,当你在某一时空点与其他观察者相遇时,你们将共同见证那一刻发生的一切。
若时间不是一个固有的维度,狭义相对论便不复存在,我们也无法构建时空来描述宇宙。我们需要时间作为一个无法从空间割裂的维度,以便物理规律能够如是运作。当有人询问我们是否生活在三维宇宙中,请自豪地为它加上“+1”,并向时间致敬。
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