数学作为基础科学的重要组成部分
不仅是人们理解世界、解决问题的关键工具
更是科学探索和技术创新的重要基石
最近这场对话
就让大众对“高冷”的数学有了新理解
这就是
中国科技馆《北辰对话》访谈栏目
中国科技馆科学文化访谈栏目《北辰对话》最新一期——《数学之道：探索数学的本质、魅力及教育》，由中国科技馆馆长郭哲担任话题召集人，中央广播电视总台王宁担任主持人，特邀美国艺术与科学院院士、普林斯顿大学数学系教授及博士生导师张寿武，南方科技大学数学系创系系主任、大湾区高等研究院副院长夏志宏作为数学家代表，邀请人大附中高中生王衔邦，北大数学科学学院大学生马尧作为学生代表。
聚焦“数学之道”，嘉宾们结合自身经历畅谈数学的魅力，讲述自己与数学结缘的故事，从科学家的角度为大众眼中“高冷”的数学提供新的认识视角，以具体的故事展现数学的可爱与美，让观众从具体可感的事例中感受数学的趣味所在。
数学是什么？
数学的魅力在哪里？
如何实现更好的数学教育？
想知道这些问题的答案吗？
让我们一同走进这场对话
尽情地探索数学之道吧！
数学是什么？
郭哲馆长：
数学作为一门基础而强大的学科，是人类理性探索自然界的产物。数学是建立学科联系的一门语言。就像人类历史要靠文字记载，而科学是靠数字来记载的。科学知识除了文字之外还有许多公式，数学就是这样一门独到的语言。无论是古希腊的“万物皆可数”，亦或是中国古人朴素的数学思想，数学作为一门语言揭示最普遍的规律，始终向着本源探寻。尤其是在当下学科如此丰富和交叉的背景之下，数学有着新的使命。特别是在人工智能领域，数学作为底层支撑，发挥着至关重要的作用。概率数理统计、线性代数、微积分等数学分支，共同构成了人工智能技术的核心，使得这一工具能够高效地处理和分析数据，推动生产力的变革。
夏志宏教授：
数学并非只是做题或数字，而是对自然现象的一种概括，它关注数字的内在结构和日常生活中的内涵结构。数学的本质在于抽象，比如从“一个橘子加两个橘子等于三个橘子”到“1+2=3”，再到代数的“（a+b）2=a2+2ab+b2”，每一步抽象都代表着对数学概念的进一步理解。数学的本质是将事物逐步抽象化，抽象到可以高度概括成不同的数学概念。使其在各种不同情况之下，都能通过抽象化的结构适用于更多应用场景。数学家并不是为了抽象而抽象，通过举一反三，他们能在复杂的结构或公式背后，解读出具体的应用来解决问题。
张寿武教授：
数学是一串偶然的世界，以数字和公式精确记录并传达科学理论，是科学研究中不可或缺的工具。无论是物理、化学，还是其他领域，数学都扮演着至关重要的角色。同时，数学也是一门逻辑的艺术。数学家通过逻辑构建数学模型，将现实世界的问题抽象化、形式化，揭示出隐藏在现象背后的规律。这一过程如同艺术家创作作品，充满创造性和选择性。逻辑本身是包容的，不同的数学家即使用同样的材料，也会抽离出不同的推理过程，这些不同的逻辑思考正是其艺术性的体现。数学家脑中的世界远比现实世界要丰富宽广得多。
数学的魅力在哪里？
张寿武教授：
学习数学并不一定“有用”，但是数学作为记录科学的语言，想把科学传承下去，却一定要“用”数学。无论物理、化学、生物都要运用数学的语言。比如牛顿第二定律，如果不用数学公式来表达，仅靠文字就不会如此的精确、凝练。许多数学理论几百年前就有了，数学家做研究的时候，当时并没有考虑到用处，而是到百年之后才发挥出巨大的作用。数学家的伟大之处就在于他根本不考虑做出来有没有用，或者他此生的价值能不能被世人所知。他要留下的是对于智慧的探索，留给后人沿着这条路继续探索更新的世界。
郭哲馆长：
中国古代魏晋南北朝时期涌现出了一大批杰出的数学家，如刘徽、祖冲之等。他们不仅在数学领域取得了卓越的成就，还为中国古代数学的发展奠定了坚实的基础。那时候就提出了许多新的数学概念和理论，如极限思想、割圆术等，这些成果对中国古代数学的发展产生了深远的影响。很多数学定理都在挑战人类的智力，这种挑战源于人类的好奇心。
王衔邦（国际数学奥林匹克金牌得主）：
数学的解题过程就像是在游戏中不断打怪升级。随着一道道难题的破解，巨大的成就感给我带来前所未有的快感。很多数学问题的表述极其简单精炼，却需要历代数学家不断求证答案，在求证的过程之中你会发现独属于数学的美感。
如何实现更好的数学教育？
马尧（中国数学奥林匹克金牌得主）：
我的数学天赋来自于成长道路上的“正反馈”。我从小计算就比较快，每当自己展现出这类天赋时，家长会及时给我正向反馈。从而让我的数学学习形成了“天赋”+“兴趣”的良性循环。
夏志宏教授：
数学学习要靠兴趣和思维方式，不能简单地把数学竞赛当作训练数学思维的唯一途径。有很多学生在数学竞赛的成绩不好，就认为自己数学不行，这是一种误解。我们需要反思数学教育的多样化，不能简单地把竞赛成绩当作衡量数学思维的唯一方式。决定一个孩子成绩的并不是智商，而是培养孩子们的数学兴趣和思维方式。
人工智能就是让机器具备学习的能力，而计算机的底层定律非常简单，它所能做的就是诸如“1+1”之类的数学运算。机器没有感情，没有语言，除了最基本的运算功能以外，它没有与这个物理世界产生实际交互的方法。那如何实现人与机器的交流，甚至是让机器自主学习呢？这种学习的语言就是——数学。我们用数学的语言给机器指令，并指导它学习。
最后，本期节目特别值得一提的是两位学生与数学大家展开对话。数学家用平实亲切的语言为热爱数学的同学答疑解惑，畅谈通过数学改变未来人生的多种可能性。也由此聚焦到数学教育在我国发展的现状与未来可能，引发对以数学为代表的基础科学教育的思考。
节目中，马尧同学自幼对数学感兴趣，但面对成山的书本和日复一日的命题、定理、证明，难免会感到枯燥和乏味，那数学家是如何在长期研究中克服这种内心感受呢？
张寿武结合个人经历为17岁的马尧答疑解惑。张教授说，自己大学时从化学系转到数学系，面对哥德巴赫猜想也曾感到困惑，但通过与代数老师的亦师亦友关系，以及后续在中科院学习时克服语言障碍研究代数几何的经历，让他深刻体会到做数学需要与他人合作、不断寻找新问题、学会忘掉不必要的知识以开阔思维，并强调即使面对多次失败，只要有一次成功就能带来巨大成就感。张教授举了一个非常有意思的例子，他认为做数学家尽管有些孤独，但是拥有不断试错、重新再来的机会，这是相较于其他职业最大的优势。
王衔邦的困惑也代表了很多学生的心声，他认为数学作为一个基础学科，可以成为开启理科学习的钥匙，有更多的选择。年轻的学生人生刚刚开启，每个领域都想去尝试，而无法专注在某一领域去探索。在未来的学习中，年轻人到底应该如何选择，找到适合自己的方向？
夏志宏认为数学基础好的学生，并不仅仅要当数学家。数学学习是对思维的训练，锻炼的是人解决问题的能力，无论今后学习什么方向，物理、化学、计算机等等，优秀的数学能力都会成为巨大的优势。著名的物理学家杨振宁，其数学功底也非常强。就像大学里都要学微积分，很多人一辈子也不会用到微积分，其学习目的是对抽象思维的训练，是我们能在看到一个实际问题后，把它抽象成为数学问题去解决的能力。这种能力是我们在学习其他学科时，所应该具备的，它为我们用数学方法解决多学科问题提供了基础。
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