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专栏：50多种经典图论算法全部掌握
一网友发文说自己本硕都是双9，还有国家级奖项，最后华为开奖给了一个13a，开了17k，问有没有必要去？我觉得可以争取一下，本科硕士都是985，至少也得给个14a吧，华为的性价比现在越来越向小米看齐了。
--------------下面是今天的算法题--------------
来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第547题：省份数量。
问题描述
来源：LeetCode第547题
难度：中等
有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。省份是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。返回矩阵中省份的数量。
示例1：
输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]] 输出：2
示例2：
输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] 输出：3
1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
问题分析
这题让计算省份的数量，其中相连的城市算一个省份，其实就是让计算无向图的连通分量个数，关于图的连通分量我们在中也有提过，具体细节大家可以看下。
这题解决方式比较多，可以使用 。刚开始的时候可以把每一个城市看作是一个省份，也就是一个单独的连通分量，然后相连的城市可以合并，合并之后省份的数量要减 1 ，最后只需要返回合并之后的连通分量即可，这个就是省份的数量。
除了使用并查集以外我们还可以使用BFS和DFS来解决，使用BFS和DFS的原理都很类似，就是搜索的时候把相连的城市合并，最后返回合并之后的数量即可，这个合并的数量就是省份的数量，我们使用DFS来看下这题的代码。
JAVA：
public int findCircleNum(int[][] isConnected) { // 城市的数量 int length = isConnected.length; // 表示哪些城市被访问过 boolean[] visited = new boolean[length]; int count = 0;// 相连的城市数量，也就是省份 // 遍历所有的城市 for (int i = 0; i < length; i++) { // 如果当前城市没有被访问过，说明是一个新的省份，count // 要加1，并且和这个城市相连的都标记为已访问过，也就是 // 同一省份的 if (!visited[i]) { count++;// 省份数量加1 dfs(isConnected, visited, i); } } return count;// 返回省份的数量 } private void dfs(int[][] isConnected, boolean[] visited, int i) { for (int j = 0; j < isConnected.length; j++) { if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]) { // 如果第i和第j个城市相连，说明他们是同一个省份的，把它标记为已访问过 visited[j] = true; // 然后继续查找和第j个城市相连的城市 dfs(isConnected, visited, j); } } }C++：
public: int findCircleNum(vector
> &isConnected) { // 城市的数量 int length = isConnected.size(); // 表示哪些城市被访问过 vector
visited(length, 0); int count = 0;// 相连的城市数量，也就是省份 // 遍历所有的城市 for (int i = 0; i < length; i++) { // 如果当前城市没有被访问过，说明是一个新的省份，count // 要加1，并且和这个城市相连的都标记为已访问过，也就是 // 同一省份的 if (!visited[i]) { count++;// 省份数量加1 dfs(isConnected, visited, i); } } return count;// 返回省份的数量 } void dfs(vector
> &isConnected, vector
&visited, int i) { for (int j = 0; j < isConnected.size(); j++) { if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]) { // 如果第i和第j个城市相连，说明他们是同一个省份的，把它标记为已访问过 visited[j] = 1; // 然后继续查找和第j个城市相连的城市 dfs(isConnected, visited, j); } } }
Python：
def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int: def dfs(i: int): for j in range(cities): if isConnected[i][j] == 1 and j not in visited: # 如果第i和第j个城市相连，说明他们是同一个省份的，把它标记为已访问过 visited.add(j) # 然后继续查找和第j个城市相连的城市 dfs(j) cities = len(isConnected) # 城市的数量 visited = set() # 表示哪些城市被访问过 count = 0 # 相连的城市数量，也就是省份 for i in range(cities): if i not in visited: count += 1 # 省份数量加1 dfs(i) return count笔者简介
博哥，真名：王一博，毕业十多年， 作者，专注于 数据结构和算法 的讲解，在全球30多个算法网站中累计做题2000多道，在公众号中写算法题解800多题，对算法题有自己独特的解题思路和解题技巧，喜欢的可以给个关注，也可以 下载我整理的1000多页的PDF算法文档 。
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