安德森博士（Tim Andersen）从事张量微积分研究多年，最近他的论文成功发表在同行评审期刊《经典与量子引力》上，解释了暗物质与第五维度之间的关系。
事实上，关于暗物质与五维解释的理论已经存在一段时间。这一理论提出，一种来源于第五维度的粒子可能是暗物质的成因，而这个维度被紧密地卷缩了起来。
想象一下，把一张长纸卷成一根细管，从远处看时，维度会从二维缩减为一维。管子的长度很长，但宽度极小，对于远大于管子的观察者来说，宽度几乎不可察觉。
这一概念在弦理论中有所应用，但并不限于此。在暗物质理论中，紧致的额外维度可以产生不进行电磁相互作用的轻质粒子。当能量在这些小维度中传播时，这种类型的暗物质被称为最轻的Kaluza-Klein粒子。
Kaluza是第一个提出第五维度以统一引力和电磁力的科学家，但他并不清楚如何解释为什么我们无法感知到这一额外维度。后来，Klein提出，这个维度被紧密卷缩到一个极小的尺度，因此无法通过现有的测量工具检测到。
安德森博士的论文进一步拓展了Kaluza-Klein理论的应用。他指出，基于粒子的暗物质模型虽然能解释许多现象，但在某些观测结果上，尤其是关于星系旋转速度的解释，并不完全契合。
星系的旋转速度是我们首次意识到暗物质存在的线索。但自那以来，我们在更大尺度的星系团和宇宙微波背景辐射中也发现了许多与暗物质相关的证据。
问题在于，星系的旋转方式与太阳系不同。例如，螺旋星系的内侧区域应该像内行星一样旋转得更快，而外侧区域则像外行星一样旋转得更慢。但观测显示，星系外围的旋转速度几乎与内侧一样快。如果没有某种额外的物质，这些星系早该分崩离析。
目前的暗物质模型假设，暗物质是一种具有质量的粒子。这种假设能很好地解释大多数现象，但对星系旋转曲线的解释却始终存在偏差。
最佳的解释是，星系被一种所谓的暗物质晕包裹着，这是一种完全包围星系的暗物质气泡。这种晕能够维持星系的高旋转速度，因为它防止了星系密度的急剧下降。在这一模型下，银河系的质量被预测有95%来自暗物质。
另一方面，一种被称为“修正牛顿动力学”（MOND）的引力理论对星系旋转曲线的解释更为贴近（但仍不完美）。MOND认为，不是某种神秘粒子导致了这些现象，而是牛顿引力定律在低引力加速度下发生了变化。
简单来说，在加速度较高的情况下（如太阳系或球状星团中），牛顿引力是主导。而在低加速度的区域（如星系外围），速度则趋于恒定，从而使得星系几乎像刚体一样旋转。
尽管MOND仅仅是对牛顿引力的一种修正，但如何将其与爱因斯坦的广义相对论联系起来一直是一个悬而未决的问题。不过，2004年，Bekenstein（以Bekenstein-Hawking公式闻名）提出了一种被称为“张量-矢量-标量理论”（TeVeS）的修改理论，用以解释暗物质。
TeVeS理论在爱因斯坦的张量理论基础上，新增了两个引力场。Bekenstein详细证明了这一理论不仅能够解释暗物质的引力效应，还能解释MOND无法解释的引力透镜现象。因此，这是一种修正后的爱因斯坦理论，能够阐释为何修正的引力看起来像是暗物质的效果。
然而，Bekenstein版本的TeVeS理论预测，引力波传播速度比光速慢。2017年，两颗中子星碰撞事件（GW170817）的观测结果证伪了这一预测。事件中引力波与光同时抵达地球，证明即使跨越数百万光年，引力波与光的传播速度仍然相等。
在Bekenstein去世后，另一位研究者提出了一种被称为“广义TeVeS”的修正版理论以拯救这一理论，但这种修正显得相当牵强。
安德森博士的研究正是基于这一理论展开。他试图证明，纯五维的爱因斯坦理论在分解为四维与一个紧致维度后，可以推导出广义TeVeS理论。
安德森博士的个人目标是为第五维度的存在提供证据。他发现，量子理论无法生成理想的预测结果，因此转向天文观测。他的研究最终取得了超出预期的成果。
这一数学过程复杂而繁琐，这或许是为何此前无人尝试的原因。
最终，安德森博士成功证明，他确实可以从五维爱因斯坦理论推导出广义TeVeS理论，他称之为TeVeS的“几何解释”。
为了让理论成立，他引入了一种被称为参考流体的概念。这是一种创造了优先坐标系的场。安德森博士推测，这种参考流体来源于导致第五维度紧致化的自发对称性破缺。
这一理论的发展带来了一个有趣的结果：紧致化的第五维度不仅可以生成广义TeVeS理论，还可以产生轻质的Kaluza-Klein粒子。这或许正是解释所有暗物质相关现象所需要的关键所在。
暗物质并非单一的东西，而是由同一原因产生的两种现象的结合。因此，安德森博士的理论成为了一种混合理论，部分基于暗物质，部分基于MOND，但都源于第五维度。更令人兴奋的是，这一理论不仅预测了修正版本的TeVeS理论，还完美契合此前被视为“人为附加”的修改，填补了Bekenstein理论的空白。
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