本文作者蒋迅，【遇见数学】感谢蒋老师的投稿及一直来的关注和支持！

四个很特殊的苏格兰威士忌酒杯，上面还有刻度。仔细一看，原来刻度上分别是：√2 ，π, e 和 φ 。喝酒的时候也想一想数学，还真有意思。不过有人已经断言：如果你还能看到杯子上的公式，那么你还没有喝醉。

其实，个性化酒杯的初表并不是为了向人们展示数学的存在。人们在开 party 的时候都不希望自己使用的酒杯与他人的弄混。于是人们就在酒杯上加上某种记号。把无理数作为这种记号无疑是一个明智的选择。

这四个数字都有一个共性－都是无理数。但它们在数学的发展中有着不同的地位。√2 是历史上发现的第一个无理数。它的出现直接导致了第一次数学危机。虽然 π 不是人们最早确认的无理数，但它是古代数学家花费巨大努力去计算的第一个无理数。e 是最自然的无理数。φ 是最美无理数，被人们称为黄金分割率。

遗憾的是，这里只有四个无理数。那么你能为这个厂家提供更多的无理数吗？按理说，这个任务并不难完成，因为可以证明，无理数比有理数多得多。但其实最最著名的无理数只有这四个。你可以举出像 √3 这样得数字来，但似平显得过于平凡；而像白银分割率这样的无理数又需要一定的科普知识，可能不太适合 party。我们甚至不知道 π ± e ，或者 π ∙ e, π / e, πᵉ, π^√2 ln π 是不是无理数。

最后请大家在喝酒开 party 的时候不要忘记，有很多的数学问题等待我们去探索。如果你同意，那么我们来做一个数学题：

马丁•加德纳于 1979 年 2 月在《科学美国人》的＂数学游戏＂专栏中发表了这个谜题。你蒙着眼睛坐在一个转盘前。转盘的每个角上都放着一个玻璃杯。有些玻璃杯是正面朝上的，有些是倒置的。每次转动时，你可以检查任意两个玻璃杯，如果你愿意，可以反转其中一个或两个玻璃杯的方向。每次转动后，转盘都会旋转一个随机角度。当所有四个玻璃杯的方向相同时，铃声就会响起。你如何在有限的转动次数内达到这一目标？

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