超越理性：无条件之爱的数学方程式|定理|数学方程式|概率论|贝叶斯|超越理性

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现在，在全国各地数以百万计的卧室里，人们都在为爱情叹息。爱很重要，我们中的许多人都在等待它，为它旅行，并围绕它构建我们的生活。但什么是爱呢？（宝贝，不要伤害我。在本文中，我将阐明我是如何在贝叶斯概率论的意外帮助下理解什么是爱的。

以两种类型的爱为例：有条件的和无条件的。有条件或无条件地爱一个人是什么意思？是否有可能无条件地爱，如果是这样，这样做是否合理？我将尝试通过在有条件/无条件的爱和有条件/无条件的信念程度之间建立平行关系来理解我们称之为爱的混乱和复杂的情绪。这并不是说我把爱当作一种信念——相反，我认为通过观察有条件/无条件的信念，我们可以看到一个与有条件/无条件的爱的潜在有益和启发性的类比。

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信念的程度称为可信度。这些可信度可以被赋予 0 到 1 之间的数值（其中 1 是完全确定的），以证明该信念程度的强度。重要的是，这些值不是永远固定的，并且可能会在有理由时发生变化。例如，我相信这篇文章会大受欢迎！考虑到这篇文章的精彩主题和对此类话题感兴趣的读者群，我对此非常有信心，因此我的信念度可能在 0.8 左右。虽然我想不出任何理由为什么它不会大受欢迎，但想象一下我收到一些信息来表明并非如此。也许当流量倾向于这篇文章并赋予辣眼睛的标题，'阅读这篇文章，你会得到七年的厄运。根据这些新信息，我将我对这篇文章成功的信念度从 0.8 修正为大约 0.4，因为我认为有些人很迷信，宁愿冒着七年厄运的风险来了解我对爱情的看法。很公平。

但是，根据你所掌握的信息，你如何理性地改变你的可信度，并弄清楚它应该有多强呢？提示贝叶斯概率论来计算条件可信度。当根据信息评估信息时，可信度是以信息为条件的，因此信念的强度对该信息敏感，并在该信息的基础上进行更新。现在这听起来完全可行 – 当然，我应该根据新的证据改变我的信念程度！但是，如果我的可信度对这些证据完全没有反应怎么办？如果它是强制不可移动的怎么办？这就是拥有可信度 1 的感觉，换句话说，一种确定性的信念，这种信念再强大不过了，也无法更新。它不能向任何一个方向更新——它不能变得更强，因为它已经处于最大强度，它不能根据证据变得更弱，因为它一开始就不是建立在证据的基础上。无论任何信息通常可能会动摇某人的态度，当你对某件事的信任度满分 1 时，它不会动摇。无论相反的信息多么强大，它都不会减损您对可信度 1 的注意力。因此，似乎 credence 1 无法更改。或者可以吗？

到目前为止，我所描述的是对可信度的理性改变，因为根据相关信息改变一个人对某事的信念程度是合理的。但我们也可以以非理性的方式改变我们的信念程度，也许只是随机的！理性地行动就是按照理性行事，而没有理由的行动就是非理性地行动。因此，贝叶斯理论向我们展示的是，可信度 1 不能被理性地改变，但也许它可以非理性地改变。我现在要展示的是，这如何映射到理性的有条件的爱和非理性的无条件的爱，其中无条件的爱就像拥有信任 1。

有条件地爱是什么意思？好吧，问问自己，你为什么爱一个人？也许她善良、有趣或聪明 - 你有你的理由！也许他有很多可爱的方面，你爱他是因为他这个人，以及他给你的感觉。因此，有条件的爱是有条件的爱，它以这些原因为条件，并且会对它们的变化做出反应。这与 0 到 1 之间的可信度平行（但不是两个极端）。例如，你可以爱她一点点，比如 0.3 点，或者负载点，比如 0.9 点。也许你从 0.3 开始，随着你了解他的积极品质（从而获得信息），你的爱增长到 0.9。也许她做了什么坏事，伤害了你（也提供了更多信息），结果爱的水平下降了。当你的情感强度对有关事物如何的信息敏感时，哲学家会称之为理性，因为它是根据这些信息发展的。这就是爱是有原因的：理由越多，爱就越多，当理由消失时，爱也就消失了。这种类型的有条件的爱类似于 0 和 1 之间的理性可信度（不包括极端），它会根据证据发生变化。

或者，无条件的爱是不会根据任何信息而改变的爱，因为它一开始就不是建立在信息的基础上的。这是没有理由的爱，没有任何证据或信息可以改变它。你为什么爱一个人？没有理由！或者，'不要为了好玩而爱我，女孩/让我成为那个人，女孩/爱我是有原因的/让理由是爱。

当除了爱本身之外没有 “为什么 ”问题的答案时，当你的爱不基于其他任何东西时，当它不根据任何事情而改变时，这就是无条件的爱。这种类型的爱有它自己不可触碰的非理性思想。与 credence 1 一样，它只能非理性地改变 – 它不遵守任何贝叶斯定律，因此无法更新。像可信度 1 一样强烈的爱不能因为任何原因从 1 移动，因为它是无条件的，因此对任何条件都没有反应。你在爱本身的摆布下，在无条件的爱中坠入和脱离。当爱出乎意料地、毫无根据地打在你的脸上时，它可以通过变化持续存在，并且不会被对立的理性、证据或信息所动摇（或搅动）。这是不顾一切的爱，而不是因为某事而爱，因此看起来没有被理性改变。正如威廉·莎士比亚所说：“爱不是爱，当它被发现时，它就会改变......”但这并不能使爱情稳定。它只是超出您的控制范围，并且可能会无缘无故地消失！（事实上，没有理由是它能走的唯一路！

我并不是说一种类型的爱比另一种更有价值——毕竟，我们重视合理的过程，但我们也以极端为目标。有条件的爱的循证方法至少更可控，而且正如与贝叶斯理论的类比所说，更理性。但是，这种有条件的爱的合理过程能否理性地发展到无条件之爱的极端呢？它能否通过理性发展以达到相当于可信度 1 的程度？如果不是，那么在爱中，“因为”某些原因，你限制自己永远无法达到无条件的爱的令人眼花缭乱的高度——这种爱就像可信度 1 一样完整、确定和不可动摇。

作为补充，对于数学家，以下是证据：

通过条件化更新可信度的公式是：

铬更新（p）=铬初（P|E）

Cr 是可信度。

p 是一个命题或事件，其中 Cr（p）是 p 介于 0 和 1 之间的概率值。

e 是算作证据的命题或事件，其中 Cr（e）是 e 介于 0 和 1 之间的概率值。

下标 'updated' 表示在考虑 e 后的新可信度。

下标 'initial' 表示在 e 被考虑之前的旧可信度。

产品线 |应该简单地理解为“有条件的”。

那么我们如何计算 Cr初（p|e）？喜欢这个：

铬（p|e） = 铬（e∩p）/Cr（e）

无论我们对 e 的可信度有多强，它都不会减损我们在 p 中的可信度 1。这可以通过插入 Cr 来证明初（p）=1，以表明 Cr更新（p）才等于 1。