引子
过去十多年，“量子材料”，在学科发展和应用需求推动下，在包括笔者在内的物理人和科普人不遗余力地鼓噪和渲染下，其范畴越来越广泛、其内涵越来越深厚，可不仅是名称“炫目”而已。在这一硕大领域内，即便拓扑量子材料这些年风生水起，即便超导电性研究让人有些审美疲劳，但超导研究无可置疑依然位居量子材料之核心地位。个中道理很简单：其一，量子凝聚态物理几乎所有知识点和物理元素，都能或多或少在非常规超导研究中找到影子或足迹，就连铁电性这种距离超导十万八千里、凝聚态物理曾经的边缘分支，都能在超导电声子配对涉及的声子模那里找到同类。其二，超导有两大特性：零电阻 (带来无损耗输电) 和完全抗磁性，且不提物理人为超导而设置的其它高端应用。放眼望去，这两大特性已经是很大的苍天馈赠，让人类文明消受不尽，如果室温甚至高温超导电性能够梦想成真的话。
不过，位居上一段落最后的“虽然”，却道出了超导研究的命门：如何尽快提升超导转变温度 Tc，成为超导物理人“成也 Tc，败也 Tc” 的宿命。Ising 乱读、瞎览，看到超导人经常捣鼓出一个接一个新的超导体或系列，但大多数情况下 Tc 却是高低起伏不定。如果只是列举一番各种材料的 Tc 数据，大趋势上没有巨大改善。对此，外行读者不可避免会心犯嘀咕，看不明白为何这些 Tc 明显比铜基超导低很多的新体系也会那么备受超导人青睐。当然，偶尔有中山大学王猛教授发现 Tc 在液氮温度以上的双层镍基超导，就非常了不得。这可是横亘凝聚态物理的轰动事件，反映了人们最在意的期待：毕竟，提高 Tc 才是硬道理。
后来，对超导认知多了一点，我们才慢慢懂得超导人为何在每每发现一个新超导体系后会表现得很激动。这种激动，无非是“曲线救国”的快乐或无奈所致。对每一个新发现的超导系列，全球超导人大多会摧枯拉朽一般扫过，将其剥得体无完服，将各个维度的物理都昭显清楚。随后，他们就大致能知道其中的 Tc 到底能窜到多高。希望之大，在于有界；渺茫之末，在于招新。对某一研究对象，如果再拔高其 Tc 的希望不大，超导人的下一步就很粗暴简单：回头去，去找新的超导体和探索新的超导物理，看看有没有其它机会？！
Ising 以为，这就是超导研究此起彼伏的原因。也就是说，阵风扫过，万木皆凋，新的草木还得仰仗开拓新的天地。正因为如此，那些五年、十年前被推波助澜、一浪高过一浪的超导类别及其关联物理探索，现在大概率会趋于风平浪静。铜氧化物超导，之所以在今天显得平和而宁静，原因大概亦是如此。据说铜基超导的一篇论文，在几年内能被引用 20 次就非常高了。与那些纳米和能源材料的论文比起来，“铜基超导”显得有些小 case。
图 1. 毕加索那幅著名的“由繁变简画牛”之作，显示了学问之道的哲学思维，虽然一入哲学就很可能入了虚无。此等简化之法，常被凝聚态物理和相变物理拿来使用、屡试不爽。
from https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/news/2b1ba3a53b4687d358763fd46c31acf8.png。
不过，学问之道，特别是铁幕时代的学问之道，宁静而平和是需要的，是万水千山之后拨开迷雾的前提。因为，即便如此“冷门”，却总会有一些执着的物理人守住那份初心，在继续“清理”铜基超导中的“旧世界”，看看能否梳理出一个“新世界”。嗯，不说新世界吧，就说打造一汪不大的“海子”也好。这样的人，对物理问题理解深刻、对超导物理图像有较为清晰的感知与把握。他们得到的结果，也就显得美轮美奂、或深厚醇香！什么事物，一旦到了深厚醇香之境，本源也就快清楚了，至少物理学是如此、量子材料是如此！
说明这一图像最好的示例，大概要算毕加索画牛之法了，如图 1 所示。笔者称之为“毕加索素描”，而物理学经常使用此法来提取复杂问题的核心图像。
笔者有幸作为编外听众，聆听到斯坦福大学 Steven Kivelson 教授在 2025 APS 三月会议上所作的巴克利物理奖获奖演说。除了文雅之言辞和令人敬重之台风外，他也展示了一位卓越的理论凝聚态学者是如何持之以恒三十年一贯之，坚守初心，关注高温超导 (主要是铜氧化物超导) 的理论研究，并和 Emery 教授一起提出了那个别致的超导理论框架 (笔者大胆称之为 E - K 超导理论)。他的另外一项闻名遐迩的超导成就便是揭示了电子向列态。在他的引领下，国际上一批优秀的学者亦在这一主题上耕耘与坚持。
本文要展示的主题，则源于长期实验耕耘于铜氧化物超导的一课题组最近发表的一项工作：这是比较典型的以小博大、简洁明了的研究，颇有一些图 1 所示毕加索之画风，亦与 E - K 理论一脉相承！当然，这个简明明了，也是相对的。按照南京大学物理学院杨欢教授的说辞：完全理解铜基氧化物超导，需在超导机制被完美澄清之后！这一说辞充满智慧和辩证，因为超导机制本身就是超导的核心。达至这一核心，需要物理人在探索之路上不断迭代而趋向于理解超导之终点。这一观念，也暗示理解高温超导电性的巨大难度！
既然艰难，那就依照图 1 所示的逻辑：去粗取精、避繁就简。自此开始，对所有问题的描述，可能都是一家之言，都有可质疑商榷之处。了解这一点，读者就无需对某一家之言过于较真。
图 2. 典型的铜氧化物超导体相图举例。
(A) 在温度 T - 全域载流子掺杂 (doping level p) 平面上的相图，包括电子掺杂和空穴掺杂。因为好的物理和高的超导温度 Tc 等效应主要位于空穴掺杂一侧，铜氧化物超导研究多是针对空穴掺杂区展开的。注意到，不同载流子类型带来的 Cu 价态与自旋不同这一视角，可以理解这种差别。(B) 既然好的物理在空穴掺杂一侧，那就呈现一幅更详细精致的相图：从掺杂浓度 p = 0 开始，反铁磁长程序逐渐被载流子掺杂破坏，出现了强烈的反铁磁自旋涨落和一系列中间量子相。如果忽视这些细节的物理，则空穴掺杂导致的大致事件顺序是：逐渐失稳的反铁磁 (AF) 区、大范围的所谓贋能隙相区 (pseudo-gap)、超导相区 (所谓超导穹顶区)、超导区上方的奇异金属区 (strange metal)、接近正常金属的费米液体区 (Fermi liquid)。穹顶超导区左侧是欠掺杂区 (undoped, UD) 而右侧是过掺杂区 (overdoped, OD)，都对应某种量子临界相变或者临界点 (QCP)。最好的物理都在穹顶超导区的两侧。(C) 典型的超导铜氧化物晶体结构，这里以 HgBa2Ca2Cu3O8+δ (Hg-1223) 为例显示。Hg-1223 是层状氧化层叠加组成的结构，两层 Hg - O / Ba - O 层之间是三层被 Ca - O 间隔的铜氧 CuO2 面。最核心的物理就发生在这三层铜氧面处。
(A) https://en.wikipedia.org/wiki/Cuprate_superconductor。(B) http://agostalab.clarku.edu/SuperConIntro.html。(C) https://www.riken.jp/en/news_pubs/research_news/rr/20170028/。
“毕加索素描”铜基超导
对复杂问题最简单的处理方法，就是“毕加索素描”。不妨从、或总是从铜氧化物概览相图出发。诸多铜氧化物高温超导，包括电子掺杂 (第二象限) 和空穴掺杂 (第一象限) 在内的体系，其全域相图展示于图 2(A)。众所周知，铜氧化物对电子掺杂与空穴掺杂会表现出巨大差异。一般而言，空穴掺杂会带来更好的超导，因此对空穴掺杂相图的研究要深刻与全面得多。图 2(B) 即为一空穴区超导相图的典型模样 (似乎亦是出自 Kivelson 之手)：看起来实在是太丰富了！
如果一定要给一典型实例，则常压下高超导温度 Tc 的体系最合适不过。常压下 Tc 桂冠，当归于 HgBa2Ca2Cu3O8+δ (Hg-1223)：Tc ~ 134 K。图 2(C) 所示即为 Hg-1223 的晶体结构示意图，放在这里，后续再行讨论。
对铜基高温超导的科普文章实在太多，即便是 Ising 这种外行也曾写过几篇，如《》、《》等。很多基本概念和理论说辞，非千言可以道尽、非万语足以陈词，故而就干脆不道尽、缓陈词。
立足于对 E - K 理论的囫囵吞枣式学习，笔者以为铜基超导物理大概可按如下逻辑梳理：
(1) 铜基超导母体是典型反铁磁 Mott 绝缘体。这一基本特性，在掺杂载流子后不会有显著改变，除非过度掺杂导致相变。铜基超导体的超导电性，if any，一般发生在载流子浓度较低的区域。这一区域电子配对得到的库珀对密度较低，用超导人的语言就是超流密度较低。此时，无须担忧载流子浓度过高带来的费米液体态 (金属化) 会占据主导作用，只需考虑超导相的稳定性、或相刚度 (phase stiffness)、或配对强度变化即可。
这是物理人最拿手的推理逻辑，以简化问题、走向下一步。要完备上述图像，需要厘清两个前提：一则是库珀对配对机制；一则是库珀对集合实现超流凝聚的能力，即配对强度。
(2) 对于库珀对配对机制，先看配对的能标。传统的电 - 声子配对，被认为不大可能在这里起主导作用，因为能标不够。证据之一，是铜氧化物的声子能量 (德拜温度) 比实验测得的超导能隙 (从 STM 的 dI / dV 隧道谱就能得到) 小得多，更别说电 - 声子耦合能标比声子本身能标还要小很多。物理人相信“能标”是上帝法则，因此相信即便不能完全排除电 - 声子配对机制，也至少应着力去探索新的配对模式：首选，当然是反平行排列的自旋涨落配对机制。
铜氧化物中，反铁磁超交换能量在 100 meV ~ 180 meV。这是一个很大的能标，意味着如果这一反铁磁自旋涨落主导库珀对配对，则电子配对强度可以足够强、配对温度可以足够高。这一粗暴推理并非毫无道理：考虑对铜氧化物母体进行载流子掺杂，以激发自旋涨落配对。即便这些库珀对还不够多、不能凝聚形成宏观超流或超导相，但少量库珀对巡游在 Mott 绝缘态之海中，亦有好的物理。这片海，就是所谓的贋能隙 (pseudo-gap metal) 区域，也就是图 2(B) 所展示的那片宽阔区域：它可以延伸到很高温度 (100 K - 200 K)，也算是强配对的示征之一。遗憾的是，这些配对强度足够高的库珀对，其数量太少，即便配对强度那么高：没有足够的库珀对来实现超导凝聚，一切都是虚无、枉然，对吧！
(3) 那好，既然如此，那就开始继续增加载流子浓度，以提升超流态密度。可以想象，载流子增加当然会压制长程反铁磁序，但一开始不会显著削弱反铁磁自旋作用的能标。如此一来，电子配对强度基本不变，不断增加的载流子作为原料给系统用于电子配对，产生更多的超导准粒子。由此，贋能隙区内库珀对密度不断提高，终归会到达超流临界处，发生宏观超导转变，正如图 3(A) 所示那样：一旦到达某个临界点，例如图中左侧的灰色粗垂线标识处，则宏观超流形成、超导电性得以实现。
描述这一过程的参量，按照 E - K 理论的描绘，就是衡量超流态刚度的转变温度 Tθ (phase ordering temperature at which the phase ordering disappears because the phase stiffness disappears)。当空穴浓度足够高，体系就到达一片被超导人称之为欠掺杂区 (undoped region, UD) 的区域，超导即可发生 (如图 3(B) 所示)，表现为 Tθ 随空穴掺杂增多而升高。当然，按此推演，只要继续掺杂，Tθ 就可继续攀升，突破室温乃不成问题。图 3(B) 所示的 Tθ - δh 依赖关系，就是这一物理过程的后果，这里 δh 是空穴掺杂浓度。
(4) 实际物理当非如此，现实也不会让 Tθ 一路狂奔。事实上，如果这个 Tθ 就是超导转变温度 Tc，则温度不断攀升带来的热涨落终究会老虎发威，这是一方面。另一方面，按超导理论，库珀对凝聚成宏观超流态，从能带角度理解就是存在一个超导能隙 Δ，零温时所有库珀对都位于能隙下界。两方面加持，会产生几个后果：首先，热涨落压制配对稳定性，会拆散库珀对而让电子跃迁到费米能级处形成金属输运、超导失效。其次，不断增多的载流子，终究会将压制掉 Mott 绝缘态及其反铁磁耦合、走向费米液态。按照 BCS 理论的平均场结果，超导能隙 Δ 随载流子浓度的依赖关系，如果反映到平均场温度 T* 与空穴掺杂量 δh 的依赖关系，就是图 3(B) 所示的 T* - δh 曲线：低 δh 区内经历某一段缓变后，T* 迅速下降，到达某一临界 δh 附近时，T* 到达零点，意味着一个新的量子相变 (正如右侧那根灰色粗垂线所示)，超导完全消失。围绕这一转变的区域，被称之为“过掺杂区 (overdoped, OD)”。
对如上云里雾里的推理，换一个简单的说法，就是：随着掺杂增加，Mott 电子关联效应不断减弱、金属态背景增强。超导配对减弱或超导能隙闭合，在所难免。
(5) 上述几点读书笔记，果然将公认复杂得一塌糊涂的铜氧化物超导机制高度简洁化了，变得易于理解。这当然主要是学习 E - K 理论的结果，也得益于杨欢教授的指点。现在，物理人面临两个特征温度 Tθ 和 T*，它们随 δh 的变化趋势相反，反映了两种相互竞争的物理过程正串联起来参与超导电性。注意到，这种串联，完全不同于两路并联的情况，后者断了一路依然可将就使用另一路。这种串联，使得超导温度 Tc 成为这两个温度过程的某种妥协。物理上，这样的竞争妥协，可以用几何平均值 Tc ~ [Tθ x T*]^(1/2) 来表达，示于图 3(B)。由此，一个由 Tc - δh 定义的超导穹顶终于形成，成就了铜基超导那最著名的穹顶特征。
需要指出，只有历经高温超导研究之沧桑者，才能感觉到图 3 所展示的铜基超导或非常规超导的相图特征，是如此简洁、美轮美奂。这是人类认识的必然。回到图 1 的毕加索素描，真正能够欣赏画作之高度者，必须是对“牛”有深刻印象之人。不识牛之精华者，自然无法体察毕加索素描表达的是什么。
更进一步，仔细端详和揣摩过去的文献，就能明了图 3 所示相图的每个相区都包含有更多深层次、小能标的不均匀性 / 复杂性 (inhomogeneities)。这些相区，并非真的是经典热力学理解那般纯粹。这些不均匀，则是许多很低能标的量子相共存或相分离之体现，正如图 2(B) 所示那般。如上素描，远不是全部。之所以说超导电性很复杂，也源于此！过去几十年，对超导能隙、转变温度、量子相变、不均匀动态、关联效应、费米面嵌套和 van - Hove 奇异性、节线节点 (nodes / antinodes) 等物理元素的细致研究，都曾经或依旧风生水起。它们都在这些相区内兴风作浪，以四两拨千斤之势，让超导物理重峦叠嶂、让超导应用万水千山。
好在我们关心的是素描，这些小能标的复杂性就“往事随风”吧。
图3. 高温超导相图中的物理印记。
(A) 伴随空穴掺杂，母体中反铁磁长程序绝缘态被破坏，出现贋能隙相区，出现电子配对和超导能隙。然后，才进入到超导相区。这一区间属于所谓欠掺杂区域 (UD, undoped)。超导相变发生处，if any，由左侧灰色垂直线标记。注意到，欠掺杂意味着载流子浓度不高。超越超导穹顶后，体系进入到过掺杂区 (OD, overdoped)，载流子浓度较高。随后，进入到典型的费米液体区域。注意到，OD 区域载流子浓度如果足够高，超导能隙就会被弥合、库珀对就会被全数拆散，体系进入金属态当属自然。从超导到费米液体的相变发生处，if any，由右侧灰色垂直线标记。(B) 高温超导主要线索的描绘，就如毕加索那般几笔胜过千涂万抹。这几笔图画，来自《npj QM》的主编之一的 Steve Kivelson 教授和他的合作者 Emery 教授的作品，即所谓 Emery – Kivelson (E - K) 机制。Ising 愿意称之为“Emery - Kivelson 线条画”。关于度量超导相稳定性和刚度 (phase stiffness) 的温度 Tθ 和度量超导能隙大小 (superconducting gap) 的平均场温度 T*，笔者在正文中会整理其物理意涵，在此不提。
(A) from "Strongly Correlated Quantum Materials and High-Temperature Superconductors Series", https://cmsa.fas.harvard.edu/event-old/strongly-correlated-quantum-materials-and-high-temperature-superconductors-series/。(B) Phase diagram based on the phase fluctuation model of high-Tc superconductors as functions of temperature T and hole doping, δh proposed by Emery and Kivelson. Optimally doped (OP) region is a cross-over from underdoped (UD) to overdoped (OV) region. The phase ordering temperature, Tθ , and the mean field transition temperature, T*, are defined in the text. From H. Kimura et al, PRB 80, 144506 (2009), https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.80.144506。
Hg-1223 超导之画
如上素描、亦或那优雅的 E – K 理论，即便再美轮美奂，毕竟是理论，也毕竟只抓住了主线的素描之作而已。对其实验验证，甚至是定量化描述，不那么容易。理解这句话，其实有物理依据：(i) 要用那些超导温度很低的非常规超导体来实验检验或 fit 这里的 E – K 理论，其实有难度，因为它们的 Tc 不够高、超导物理能标不够大，众多其它低能标物理会竞相进入到体系中，相互拉扯，导致高度复杂性。即便是机器学习 + AI，大概率也不易区分、扬弃其中的子丑寅卯。(ii) Tc 太低，也使得实验测量变得困难，毕竟要素描其中物理，就需深入到远低于 Tc 的腹地。那块腹地，一共也就 ~ 1 K 的宽度，再怎么折腾，实验空间也很有限。(iii) 高质量的单晶样品获取和解理，是揭示超导机制和这里的 E - K 理论之前提。已知的高温超导体，一般都是多元体系，成分复杂、缺陷众多，难以操控与笃定。
前文之所以提及 Hg-1223 是一个好的实验对象，背后原因也即如此。这个体系 Tc 足够高，意味着超导能标也足够大，能够将那些低能标的物理元素淹没掉、或至少高度压制下去。剩下来的物理，都是能标比较大，因此比较干净和简洁纯粹的部分。这种思路，体现了物理研究的绅士风度，就像笔者年轻时很欣赏的那个武宫正树致力于围棋宇宙流一般，让人感佩：强调大模样、不拘小情节！
来自南京大学物理学院的超导知名学者闻海虎教授及其合作者杨欢教授 (欢教授是海虎老师的前博士生)，长期致力于高温超导的 STM 隧道谱研究、沉浸于对铜氧化物超导机制的探索，成就卓著。由他们团队来完成这项工作，毫无疑问是值得期待的。事实上，他们前段时间得到了 Hg-1223 的高品质单晶，为开展这一课题搬掉了最后一道障碍。
果然，他们与德国鲁尔大学那位著名的 Ilya Eremin 教授团队、北京大学物理学院那位帅气的李源教授团队合作，在这一问题上取得进展。他们将这一工作的部分成果刊登在近期的《npj QM》上，引起同行关注 (相对于铜基超导的淡泊淳厚之态而言，关注度很高了)。杨欢教授为此曾经多次解惑与笔者，让笔者不至于胡乱弹琴，再加上笔者一向秉持“无知者无畏”的心态，就产生了如下读书笔记：
(1) 如图 2(C) 所示，Hg-1223 展现了铜氧化物最典型的层状结构，其中被上下各两层 Hg-O / Ba-O 层以三明治夹持在中间的所谓中间层，是三层铜氧面 (CuO2 面)。物理人已有了足够多的证据证实，铜氧化物之铜氧面 (CuO2 面) 才是超导的核心单元。超导温度 Tc 通常遵循如下规律：随着晶胞中铜氧面层数增加，Tc 先升高后降低，在层数为三层时达到最高值。这提示我们，最核心的物理发生在这三层铜氧面处。
(2) 对高质量 Hg-1223 单晶样品开展了系统的 STM 隧道谱测量后，海虎老师他们揭示出隧道谱有两组能隙。图 4(a) 所示，是 T = 1.6 K 下对样品表面不同位置测量的结果。经过大量数据采集和统计分析，他们得到小能隙 Δ1 = 45 meV - 70 meV，大能隙 Δ2 = 65 meV - 98 meV，如图 4(b) 所示。其中，最令人惊奇的是，Δ2 的最大值达到 98 meV，如图 4(c) 所示。这一能隙值，超过所有已知铜氧化合物声子能量 (< 80 meV)。看起来，可以排除电 - 声子耦合电子配对机制在其中起主导作用了。在这个大能隙的正能量一边，他们发现了一个高耸的“相干峰”特征，展示了粒子 - 空穴极不对称行为，如图 4(c) 所示。
(3) 然后，是定点的变温隧道谱测量，横跨 T = 1.6 K 到 200 K 宽温度范围。结果也极为优雅清晰：小能隙 Δ1 在升温到 Tc 处归零，这是超导能隙的做派，因此是正常的超导物理表现。问题是，大能隙 Δ2 在远超 Tc 以上很高温度处依然清晰可见。这一能隙，除了源自贋能隙外，似乎不大可能有其它来源：它有那么高的能标、又有那么强的峰强。
(4) 回顾超导物理数十年研究，有很多 popular 的理论。但很难用其中之一来完美理解这远超 Tc 的能隙特征。生搬硬套前述的 E - K 理论图像，似乎也有诸多不合之处，除非在 E - K 理论基础上因地制宜、稍稍改变一下。
(5) 海虎 / 杨欢老师他们基于 E - K 模型，稍作改变，从而很好解释了这些实验现象。他们注意到 Hg-1223 中那位于三明治夹层内的三层铜氧面 (CuO2 面)，提出新的观点：是否可以将这三层铜氧面区分为“中间的一层内层”和“两侧的两层外层”？注意到，外层铜氧面与担当载流子注入层的 Hg-O / Ba-O 层毗邻，空穴掺杂就是通过增多 Ba-O 层 / 减少 Hg-O 层来实现的。由此，可以推理，两层外层铜氧层因为与这注入层毗邻而获得更多空穴载流子，处于过掺杂区 OD；而距离 Hg-O / Ba-O 层远一些的内层铜氧层却只能获得较少的载流子，可以认为处于欠掺杂区 UD。
(6) 如果上述推理可信，再基于反铁磁自旋涨落配对机制，就可以对这三层铜氧层分别运用 E-K 理论，以理解实验观测到的效应。
一切似乎水到渠成了：
---- 内层铜氧面，遵从欠掺杂超导物理，有强的配对强度，即大的超导能隙和高的 T*。这，对应 STM 观测到的大能隙 Δ2。基于这一图像，大能隙 Δ2 就反映了配对能隙。
---- 外层铜氧面，遵从过掺杂超导物理，有高的载流子和超流密度，与内层铜氧面耦合在一起，实现超导电性。这，对应 STM 观测到的较小能隙 Δ1。
(7) 海虎 / 杨欢老师他们的国际合作团队，对这一推理过程有细致的理论计算呈现。计算结果如图 4(d) 所示，与实验结果看起来吻合得很好。
图 4. 闻海虎 / 杨欢教授领衔的合作团队所取得的部分数据。
(a) T = 1.6 K 下，高质量 Hg-1223 单晶解理面上不同位置测量的一组隧道谱。测量表面各处的结果具有很好的一致性。隧道谱显示，存在两个不同大小的能隙。(b) 对测量得到的大量能隙数据进行统计，可确定两个能隙的能量范围。(c) 测量得到的最大能隙，达 98 meV，正能一边的大能隙处态密度峰很高，显示粒子 - 空穴严重不对称性。(d) 对三层铜氧面模型而计算得出的隧道谱，与实验结果基本一致。
需要提及，海虎老师他们还对观测到的异常 particle - hole asymmetry 进行了深入讨论，拘于细节在此不再陈述。
无论如何，这是一项漂亮的研究，体现在物理图像的直观而简洁上，很难得，是将复杂物理化繁为简的范例。这一进展，客观上得益于 E - K 理论这一漂亮理论铺垫，也得益于 Tc 足够高的 Hg-1223 高品质样品；主观上则是海虎老师他们长期致力于铜基超导这一经典领域中耕耘的结果。团队对 STM 表征技术有长期积累，也为这一工作的完成提供了完备的技术基础。
总之，基于层间耦合三层铜氧面的物理图像，他们确立了 Hg-1223 体系内层铜氧面具有欠掺杂和大能隙特征，确立了外层铜氧面可借助平带而展示高的超流密度，从而阐明了该体系超导转变温度很高的物理机制。显然，这一工作对未来设计高温超导也有明确启示：立足自旋涨落配对的非常规超导，借助不同的超导功能层，借助层间耦合和载流子调控，就可能得到更高温度的超导电性。本文标题包含有“高峰极目不远”，虽然依然是“超导征程且长”，正是阐释了这一感怀。阿门！
雷打不动的结尾：Ising 乃属外行，描述不到之处，敬请谅解。各位有兴趣，还请前往御览原文。原文链接信息如下：
Unprecedentedly large gap in HgBa2Ca2Cu3O8+δ with the highest Tc at ambient pressure
Chuanhao Wen, Zhiyong Hou, Alireza Akbari, Kailun Chen, Wenshan Hong, Huan Yang (杨欢), Ilya Eremin, Yuan Li & Hai-Hu Wen (闻海虎)
npj Quantum Materials 10, Article number: 20 (2025)
https://www.nature.com/articles/s41535-025-00735-w
青玉案 · 寒江飞虹
垂虹一缆凌空锁
古渡冷、中流卧
宛若苍穹孤雁堕
水天横跨，浩茫围裹。西塞山崖坐
誓收九派麾前过
既往奔腾化平妥
万里江川无坎坷
曲张穿越，壑舟翻簸。长路东风破
(1) 笔者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。感谢南京大学闻海虎教授和杨欢教授给予部分素材、指点和解惑。
(2) 小文标题“高峰极目不远、超导征程且长”乃宣传式的言辞，不是物理上严谨的说法。这样的渲染，只是展示闻海虎 / 杨欢老师他们远望之下，终于看到了 Hg-1223 体系中那个高温下、对应于赝能隙的隧道谱高峰，对超导机制的最终理解颇有裨益。
(3) 图片来自笔者拍摄于西塞山下方的棋盘洲大桥风景 (20250131)，展示出类似 STM 隧道谱的形态。桥上车水马龙，很像是超导准粒子你来我往的样子。小词 (20250205) 原本描写棋盘洲大桥之壮观图景，这里取来以展示 STM 隧道谱的“壮观”形态：壮观，乃是因为其中丰富广博的物理现象。
本文转载自《量子材料QuantumMaterials》微信公众号
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