家族有精神病史的女性，其是否有资格成为母亲这一议题，在社会上掀起了广泛的讨论热潮。家族存在精神病史，实际上并不能径直判定一个女性是否具备成为母亲的资格。

从生理层面来讲，女性必须拥有正常的生殖系统以及规律的排卵情况等，而这方面与家族病史并没有直接的联系。至关重要的是心理健康层面，女性应当能够妥善应对孕期以及育儿过程中所带来的压力，且不存在严重的心理疾病。除此之外，经济状况、家庭所给予的支持以及个人的意愿，同样也是极为重要的因素。在法律层面上，并没有明确规定家族有精神病史的女性不可以成为母亲。然而，精神障碍确实存在遗传的因素，倘若女性正处于发病期或者病情未能得到良好的控制，那么在生育问题上就需要格外谨慎。在做出生育的决定之前，应当向专业的医生进行咨询，以确保病情处于稳定状态，并且药物的使用是安全可靠的。

总之，家族有精神病史的女性，在对个人条件进行全面考量并参考专业意见之后，依然是有资格成为母亲的。