廖运周出生于1903年，安徽凤台人，早年时期，他曾在中州大学读书，伴随着读书，廖运周开始关心国家前途与命运，渴望国家强大起来。1926年，国民党誓师北伐，全国革命形势高涨，在这种背景下，廖运周放弃了自己的学业，前往广州，考入黄埔军校第五期。

在黄埔军校期间，廖运周参加了北伐战争，同时，他也接触到马克思主义，并在1927年加入了我党。大革命失败后，廖运周前往南昌，参加了武装反抗国民党的斗争，队伍遭遇挫折后，他随军南下。南下期间，队伍再次在潮汕遭遇挫折，此后廖运周辗转上海、南京等地，主要从事地下工作。

1928年，廖运周返回家乡，继续宣传我党的革命思想，引导周围的进步青年走向光明。10月，因为身份暴露，廖运周被迫离开家乡，辗转前往北平，投奔了同乡国民党第一集团军第四军团总指挥方振武，成为国民党部队的一名连长。

1930年，中原大战之后，廖运周晋升很快，成为一名营长。九一八事变后，冯玉祥、吉鸿昌等人组建了抗日同盟军，廖运周也加入了抗日同盟军，并北上抗日。然而，因为国民党的蓄意破坏，1933年，抗日同盟军失败，廖运周也离开北方，前往河南，驻守卢氏县，也是这段时期，他与组织失去联系。

与组织失去联系后，廖运周继续潜伏在国民党部队，抗日战争全面爆发后，他与组织恢复联系，并陆续担任了国民党军110师656团团长，第330旅旅长，110师副师长、师长等职务，率部参加了台儿庄战役、武汉会战等作战，为抗日战争的胜利作出了积极的贡献。

抗战胜利后，廖运周继续担任110师师长，1946年，组织与廖运周取得联系，安排了一批党员骨干进入110师，为将来110师弃暗投明奠定了坚实的基础。淮海战役期间，廖运周主动与组织取得联系，表示弃暗投明，但上级指示他静待时机，以发挥更大的作用。

廖运周盼望的机会很快就来了，1948年11月26日，国民党黄维兵团被包围在双堆集后准备突围，当时黄维决定11月27日安排11师、118师、18师与110师齐头并进，向双堆集的东南方向突围。廖运周得知消息后，立即与组织取得联系，希望能弃暗投明。

组织也同意了廖运周的提议，不过，廖运周考虑到四个师齐头并进，而110师夹在中间，不利于行动，于是就向黄维建议，希望四个师能按梯队前进。同时，廖运周主动请缨，希望110师能承担先锋任务。

当时黄维几乎到了绝境，在如此境地，他见廖运周如此勇敢，非常高兴，当众夸奖了廖运周，并给予了廖运周很多先进武器。11月27日，廖运周带领110师携带先进武器，在我军炮火的掩护下，经过我军第六纵队让开的通道，到达指定地区。

黄维以为110师突围成功，于是就指示其他三个师沿着110师的路线突围，但他们很快就遭到我军痛击，黄维的部署大乱，在分散突围阶段，黄维兵败被俘，我军也取得淮海战役第二阶段的胜利。

新中国成立后，廖运周担任了沈阳炮兵学校校长等职务，1955年，他被授予少将军衔，成为开国少将。1962年，廖运周转业到地方，担任了吉林省体育运动委员会主任。1996年，廖运周因病去世，享年93岁。