根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条之明确规定，我国法律确立了"限定继承"与"责任豁免"并行的债务清偿原则。

当自然人债务人离世后，其生前所负债务并不因人身关系终止而自然消亡，债权人仍可通过法定程序主张权利，但清偿范围严格限定于遗产实际价值范畴。

在遗产处理环节，继承人承担着特殊的法律义务。若选择接受遗产继承，则同时承接了对应比例的债务清偿责任，其偿债上限以所继承遗产的市场估值为限。

例如，若继承人获得价值200万元的房产及50万元存款，则最多需在250万元范围内承担债务清偿义务，超出部分享有法定豁免权。

这种制度设计既保障了债权人合法权益，又防止因过度追偿导致继承人陷入生活困境。值得注意的是，继承人可通过书面声明放弃继承权的方式彻底免除偿债责任，但需在遗产分割前作出明确意思表示。

针对特殊债务类型，法律设置差异化处理机制。对于婚姻关系存续期间形成的共同债务，如购置共同房产、治疗重大疾病等家庭共同生活所需支出，即使债务人离世，其配偶仍负有连带清偿责任。但若能证明债务系单方举债且未用于家庭共同生活（如赌博欠款、个人投资等），则配偶可主张免责。

在担保法律关系中，债权人可直接要求保证人履行代偿义务，保证人承担保证责任后，依法取得对债务人遗产及继承人的追偿权，形成完整的权利救济链条。

实务操作中，债权人需特别注意时效性与证据链的完整性。建议自知道债务人死亡之日起六个月内启动法律程序，避免遗产因分割、转移或自然损耗导致清偿能力减损。

核心证据材料应包含：

1.债务关系证明文件（含借条、借款合同等原始凭证）；

2.资金往来记录（银行转账凭证、电子支付流水）；

3.遗产状况证据（房产登记信息、银行存款证明、保险理赔单据）；

4.特殊情形证明（如主张夫妻共同债务需提交共同签字文件、家庭消费记录等）。

京坤律师建议通过公证机关对关键证据进行固化保全，为后续司法程序奠定坚实基础。