上海电力大学李宏仲、滕佳伦：基于全纯嵌入的电热综合能源系统动态能流计算方法|上海电力大学|全纯|合能源|李宏仲|滕佳伦|稳态|能流

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为了精准地描述热力网络的动态特性，提高电热综合能源系统动态能流计算的精度和效率，实现动态能流的连续求解，本文提出一种基于全纯嵌入的电热综合能源系统动态能流联合计算方法。

研究背景

随着全球能源需求的持续增长和环境保护意识的增强，传统以化石能源为主的能源结构正面临深刻变革。在此背景下，综合能源系统（Integrated Energy System, IES）通过整合电、热、气等多种能源形式，打破传统能源系统间的壁垒，实现多能互补与梯级利用，成为提升能源利用效率、降低碳排放的关键技术路径之一。其中，电热综合能源系统（Integrated Heat and Electricity Systems, IHES）因其在区域供热、工业余热回收等场景中的广泛应用，成为当前研究与实践的重点领域，其示意图如图1所示。

图1 电热综合能源系统示意图

动态能流分析是构建多能耦合系统仿真体系的基础环节。传统稳态能流计算方法虽能刻画稳态运行场景，却难以揭示系统在扰动下的动态响应过程。特别是热力管网具有显著的热惯性特征，其动态传输特性与电网的瞬时响应存在时空尺度差异，二者耦合作用下的能量传递过程涉及偏微分方程与代数方程的混合求解难题。

现有研究多采用离散化时间步长迭代方法，不仅计算效率受限，更难以实现长时段连续仿真。发展具有解析特性的动态能流计算方法，突破传统数值方法在时域连续性、计算精度与效率之间的固有矛盾，对于准确评估系统暂态稳定性、优化调节策略具有基础性意义。

论文所解决的问题及意义

1、异质能源动态耦合建模难题：传统方法难以高效处理电力系统（快动态）与热力系统（慢动态）的时间尺度差异，分解求解时存在误差累积，且数值方法（如龙格库塔法）计算效率低、步长依赖性强。

2、动态能流连续求解需求：现有方法多基于离散时间断面计算，无法提供任意时刻的连续解析解，限制了系统动态响应的精细化分析与实时调度。

3、多能源耦合的复杂性：电-热耦合设备的非线性特性（如CHP机组、电锅炉）增加了联合建模与求解的难度，传统迭代法收敛性差。

论文方法及创新点

1、理论方法

将时间变量嵌入电-热耦合系统的能流方程，构建全纯函数形式的动态模型，将电力潮流方程（稳态）与热网动态方程（时变）统一为幂级数展开形式。

提出了基于全纯嵌入的IHES动态能流联合计算方法（Holomorphic Embedding Sequential Solution, HESS），具体计算步骤如图2所示：

图2 全纯嵌入后计算步骤

2、仿真结果

利用51节点热力网络和IEEE14节点的电力网络标准算例耦合成的IHES进行分析计算。

为了展示本文所提的HESS连续时间分析和响应波动的能力，设置运行场景为：热网中节点37处的热负荷逐渐增加（在150min内增加至原来的110％）。

已知发生扰动之前此IHES已稳定运行了60min。给出了动态仿真的结果，并将HESS计算结果与基于全纯嵌入的IES多能流分解求解方法（Holomorphic Embedding Factorization Solution，HEFS）、基于全纯嵌入的快速灵活IES能流算法（Fast and Flexible Holomorphic Embedding，FFHE）及传统的使用固定时间步长的龙格-库塔法MATLAB ODE求解器（ODE）求解IHES能流方程所得的能流解进行比较：

(a)热网节点1和节点37温度

(b)电网节点13和节点14电压

(c)电网节点13和节点14电压相角

图3 仿真结果

HEFS将IHES拆分成电力系统和热力系统分别计算，导致在热网发生波动的情况下，负荷节点的温度无法及时响应工况的变化，所得的动态能流解存在误差；FFHE利用灵活快速的全纯嵌入，重构IES稳态模型，计算结果为波动后恢复稳态的某一时间断面下的能流解，即在图中表示为一个点。

如图3(b)和3(c)所示，热网的节点37负荷增加，电锅炉和CHP机组需增加出力满足负荷需求，导致电网中线路损耗和压降增加，使电力网络中的负荷节点13和14电压幅值和相角下降。同时，如图3(a)所示，因为热锅炉连接热力系统节点1，节点1的温度迅速增加，节点37由于距离热源节点较远，延迟约31min后开始增加。

结论

本文提出了一种基于全纯嵌入的 IHES 动态能流联合计算方法。该方法将热网偏微分方程和电网潮流方程重构，并利用全纯嵌入联合求解法，递归计算得到 IHES 的动态能流解析解，最后通过仿真算例分析验证了方法的有效性。主要结论如下：

1、所提能流计算方法利用全纯函数可直接计算仿真时间内任意时刻的电热综合能源系统的工作状态。相比于全纯嵌入分解求解法和传统的龙格库塔法，本文所提方法更加灵活且高效。

2、所提能流计算方法可用于电热综合能源系统的动态仿真，特别是在负荷或出力发生波动的情况下，可以连续地分析系统的运行状态并精准地描述能流响应扰动的过程。

团队介绍

上海电力大学還研堂团队

李宏仲

博士、副教授、硕士生导师、IEEE Member、中国工程师联合体资深会员、中国电机工程学会会员、中国电工技术学会高级会员、政协上海市杨浦区委员。主要研究方向：新型电力系统承载能力、灵活性和可靠性评估；新型电力系统源网荷储协调规划和电力市场；综合能源系统优化规划。发表文章80多篇，SCI/EI收录40余篇。拥有国家授权发明专利7项；曾获得上海市科技进步一等奖、三等奖，吉林省科技进步二等奖。出版著作4部、译著2部。

滕佳伦

硕士研究生，研究方向为综合能源系统优化。

本工作成果发表在2025年第4期《电工技术学报》，论文标题为“基于全纯嵌入的电热综合能源系统动态能流计算方法“。

引用本文

李宏仲, 滕佳伦. 基于全纯嵌入的电热综合能源系统动态能流计算方法[J]. 电工技术学报, 2025, 40(4): 1254-1267. Li Hongzhong, Teng Jialun. Dynamic Energy Flow Calculation Method of Integrated Heat and Electricity Systems Based on Holomorphic Embedding. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(4): 1254-1267.

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